2016高一必修二數(shù)學(xué)第一單元重點(diǎn):空間幾何體的三視圖和直觀圖

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1、空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用正投影得到,在這種投影下,與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的開關(guān)和大小是完全相同的,三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

2、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫法來畫,其規(guī)則是:

(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直,直觀圖中,x軸、y軸的夾角為45o(或135o),z軸與x軸和y軸所在平面垂直;

(2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段,直觀圖中仍平行。平行于x軸和z軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖不變,平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中減半。

3、平行投影與中心投影

平行投影的投影線互相平行,而中心投影的投影線相交于一點(diǎn)。

要點(diǎn)詮釋:空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度和投影效果上的區(qū)別是:(1)觀察角度:三視圖是從三個(gè)不同位置觀察幾何體而畫出的圖形;直觀圖是從某一點(diǎn)觀察幾何體而畫出的圖形;(2)投影效果:三視圖是正投影下的平面圖形,直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形。

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