寧德市部分達(dá)標(biāo)中學(xué)201～201學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高數(shù)學(xué)試卷命題人：周良萍 陳長(zhǎng)邦 丁小琴 張滬博試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 滿分150分. 考試時(shí)間120分鐘。 溫馨提示：1．答題前，考生先將自己的姓名、班級(jí)、座號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．考生作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上. 請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答. 在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.3．考生不能使用計(jì)算器答題.第I卷（選擇題 共50分）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如果集合，那么A． B． C． D．函數(shù)的定義域A．．．． 3．已知全集={1，2，3，4，5，A=2，4，5，B=3，5，則A．2，4 B．5} C．，4 D．1，2，44．已知函數(shù)，則的值是A． B． C． D． ．在區(qū)間上是增函數(shù)且最小值為?4，則在區(qū)間上是( )A．B．C．D．．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A． B． C． D． 7．函數(shù)的圖像大致是 A B C D 8．已知，則的大小關(guān)系是A． B． C． D．．已知，那么的取值范圍是A． B．C．（，）D．10．定義域內(nèi)的任意且，給出下列結(jié)論：①； ②；③； ④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )A． B． C． D． 第II卷 （非選擇題共100分）二．填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置．11，，則= ★★ .12．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，8)，則= ★★ .13. 設(shè)是時(shí)，，則= ★★ .14．已知函數(shù)，則有兩解的實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ★★ .15．對(duì)于函數(shù)，若)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)P數(shù)對(duì)；若是的一個(gè)P數(shù)對(duì)，且當(dāng)時(shí)，關(guān)于函數(shù)有以下三個(gè)判斷k=4； ②在區(qū)間上的值域是；. 則正確判斷的所有序號(hào)是 . 三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16（本小題滿分13分）已知全集，集合，，求：（Ⅰ）（Ⅱ），且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．（本小題滿分13分）（Ⅰ）（Ⅱ）.18．（本小題滿分13分）已知函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；若在上的值域是，求的值.19．（本小題滿分13分）某商店試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為40元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系. 設(shè)商店獲得的利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售－成本)為S元.（Ⅰ）試用銷(xiāo)售單價(jià)x表示利潤(rùn)S；（Ⅱ）試問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該商店可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？20．（本小題滿分1分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn)；求函數(shù)的值域．21．（本小題滿分1分）是偶函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)(?1，4)，.（Ⅰ）求（Ⅱ）求的值域；（Ⅲ）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.寧德市部分達(dá)標(biāo)中學(xué)201～201學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高數(shù)學(xué)試卷選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．2345678910DAADABCBBC二．填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分; 12. 13. ; 14. 15. ①②③三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．(2) 18.解：（1）函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是遞增函數(shù)，證明如下： 設(shè).............4分∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是遞增函數(shù)........................................7分 （2）∵函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是遞增函數(shù) ∴在區(qū)間上的值域?yàn)?.................10分∴, 解得a=.................13分20．解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得：，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海?3，1）． …………………………………4分 （2）函數(shù)可化為， 由，得， 即，；…………………………………………8分 ，的零點(diǎn)是．…………………………9分(3)函數(shù)可化為： ； 設(shè)t= 則,是遞減函數(shù),且 …………………………………13分所以值域是…………………………………14分21. 解（1）由題意,對(duì)任意 ，.....................................................3分 把點(diǎn)(?1，4)代入得a+3=4, 解得a=1 ........................................4分(其他解法如:因?yàn)槭荝上的偶函數(shù),所以b=0,也可得分)（2）...................5分 設(shè)，則 .................................................................................................9分（3）依題意得：時(shí)，恒成立，即恒成立..............................................10分，設(shè)，依題意有： 當(dāng)時(shí)，............11分，當(dāng)時(shí)，.........12分， 當(dāng)時(shí) ..................13分綜上可知：實(shí)數(shù)的取值范圍是（－∞,1] .............................................................13分高一（上）數(shù)學(xué)期中試卷 第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè)福建省寧德市部分達(dá)標(biāo)中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷
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