新版高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精煉

下面數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精煉，希望大家在空余時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)練習(xí)和學(xué)習(xí)，供參考。大家暑期快樂(lè)哦。

一、選擇題

1.下列命題中正確的是(　　)

A.冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)

B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,1)

C.若冪函數(shù)f(x)=xa是奇函數(shù)，則f(x)是定義域上的增函數(shù)

D.冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限

[答案]　D

[解析]冪函數(shù)y=x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)，排除A;冪函數(shù)y=x-1不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)，排除B;冪函數(shù)y=x-1是奇函數(shù)，但它在定義域上不具有單調(diào)性，排除C，故選D.

2.函數(shù)y=(k2-k-5)x2是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值是(　　)

A.k=3　　　　　　　 B.k=-2

C.k=3或k=-2 D.k≠3且k≠-2

[答案]　C

[解析]　由冪函數(shù)的定義知k2-k-5=1，即k2-k-6=0，解得k=3或k=-2.

3.(2016～2014學(xué)年度福建廈門一中高一月考)冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，m)，且f(m)=16，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A.4或 B.±2

C.4或 D.或2

[答案]　C

[解析]　本題主要考查冪函數(shù)的解析式及簡(jiǎn)單指數(shù)方程的求解.設(shè)冪函數(shù)f(x)=xa，由圖象過(guò)點(diǎn)(2，m)，得f(2)=2a=m，所以f(m)=ma=2a2=16，

解得a=-2或2，所以m=22=4或m=2-2=，

故選C.

4.當(dāng)x(0，+∞)時(shí)，冪函數(shù)y=(m2-m-1)x5m-3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A.2 B.-1

C.-1或2 D.m≠

[答案]　B

[解析]　函數(shù)y=(m2-m-1)x5m-3為冪函數(shù)，

m2-m-1=1，m=-1或2，

當(dāng)m=2時(shí)，y=x7在(0，+∞)上為增函數(shù)，

當(dāng)m=-1時(shí)，y=x-8在(0，+∞)上為減函數(shù)，故選B.

5.(2016～2014學(xué)年度廣東省廣雅中學(xué)高一期中考試)函數(shù)y=|x|的圖象大致為(　　)

[答案]　C

[解析]　y=|x|==，

函數(shù)y=|x|為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A、B，又函數(shù)y=|x|的圖象向上凸，排除D，故選C.

6.如圖曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n取±2，±四個(gè)值，相應(yīng)于曲線C1、C2、C3、C4的n依次為(　　)

A.-2，-，，2 B.2，，-，-2

C.-，-2,2， D.2，，-2，-

[答案]　B

[解析]　根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)，C1、C2在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，C3、C4在第一象限內(nèi)為減函數(shù)，因此排除A、C.又C1曲線下凸，所以C1、C2中n分別為2、，然后取特殊值，令x=2,2->2-2，C3、C4中n分別取-、-2，故選B.

二、填空題

7.(2016～2014學(xué)年度河南信陽(yáng)市高一期末測(cè)試)已知冪函數(shù)f(x)過(guò)點(diǎn)(4,8)，則f(9)=________.

[答案]　27

[解析]　設(shè)冪函數(shù)f(x)=xα，則4α=8，α=.

f(x)=x，f(9)=27.

8.(2016～2016學(xué)年度河南鄭州一中高一期中測(cè)試)若函數(shù)f(x)=(2m+3)xm2-3是冪函數(shù)，則m的值為_(kāi)_______.

[答案]　-1

[解析]　由冪函數(shù)的定義可得，2m+3=1，

即m=-1.

三、解答題

9.已知函數(shù)f(x)=(m2+2m)·x m2+m-1，m為何值時(shí)，f(x)是

(1)正比例函數(shù);

(2)反比例函數(shù);

(3)二次函數(shù);

(4)冪函數(shù).

[解析]　(1)若f(x)為正比例函數(shù)，則

，解得m=1.

(2)若f(x)為反比例函數(shù)，則，

解得m=-1.

(3)若f(x)為二次函數(shù)，則，

解得m=.

(4)若f(x)為冪函數(shù)，則m2+2m=1，

解得m=-1±.一、選擇題

1.下列關(guān)系中正確的是(　　)

A.()<()<()

B.()<()<()

C.()<()<()

D.()<()<()

[答案]　D

[解析]　y=x在(0，+∞)上是增函數(shù)，

且<<，()<()<()，

即()<()<().

2.如圖所示為冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，則(　　)

A.-1

B.n<0

C.-1

D.n<-1，m>1

[答案]　B

[解析]　由冪函數(shù)圖象的性質(zhì)知n<0,0

3.函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x的圖象(　　)

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于y軸對(duì)稱 D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱

[答案]　D

[解析]　y=x3與y=x互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故選D.

4.設(shè)函數(shù)y=ax-2-(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在冪函數(shù)y=xα的圖象上，則該冪函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A.(-∞，0) B.(0，+∞)

C.(-∞，0)，(0，+∞) D.(-∞，+∞)

[答案]　C

[解析]　函數(shù)y=ax-2-(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A(2，)，又點(diǎn)A(2，)在冪函數(shù)y=xα的圖象上，=2α，α=-1.冪函數(shù)y=x-1，

其單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞，0)，(0，+∞).

二、填空題

5.若冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則m是__________.

[答案]　1或2

[解析]　由題意得，

解得m=1或m=2.

6.如果冪函數(shù)y=xa的圖象，當(dāng)01，a=1,0x-2，得x2>1，x>1或x<-1.

令x2≤x-2，得-1≤x≤1且x≠0，

f(x)=

函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：

由圖可知， f(x)在x=-1與x=1時(shí)取最小值1.

函數(shù)f(x)的最小值為1.

以上就是高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精煉，希望能幫助到大家。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/388050.html

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