第4節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙速度
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解人造衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行原理，知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。
2．通過了解人造衛(wèi)星的運(yùn)行原理，認(rèn)識(shí)萬有引力定律對(duì)科學(xué)發(fā)展所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)服務(wù)于人類的意識(shí)。
【閱讀指導(dǎo)】
1．_____________________________________________________________________________________________________________________叫做第一宇宙速度。
_______________________________________________________________________________________________________________________叫做第二宇宙速度。
_______________________________________________________________________________________________________________________叫做第三宇宙速度。
2．同一顆衛(wèi)星距地心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的線速度就越_____、角速度就越______、向心加速度就越______、飛行周期就越______、重力勢(shì)能就越______、動(dòng)能就越______、發(fā)射時(shí)需要消耗的能量就越_____、發(fā)射就越_______。
【堂練習(xí)】
★夯實(shí)基礎(chǔ)
1．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）
A．衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大
B．衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小
C．衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大
D．衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小
2．一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則（ ）
A．它的線速度是地球線速度的2倍
B．它的線速度是地球線速度的1/2
C．它的環(huán)繞周期是4年
D．它的環(huán)繞周期是8年
3．用m表示地球通信衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示衛(wèi)星離開地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通信衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f有引力大小（ ）
A．等于零 B．等于
C．等于 D．以上結(jié)果都不對(duì)
4．地球的兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比m1 : m2 = 1 : 2，圓運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比r1 : r2 = 1 : 2，則（ ）
A．它們的線速度之比v1 : v2 = : 1
B．它們的運(yùn)行周期之比T1 : T2 = 1 : 2
C．它們的向心加速度之比a1 : a2 = 4 : 1
D．它們的向心力之比F1 : F2 = 1: 1
5．證明人造衛(wèi)星的飛行速度（線速度）隨著飛行高度的增加而減小。
★能力提升
6．已知地球表面平均重力加速度為9.8m/s2，地球的半徑為6.4×103km。求人造地球衛(wèi)星的最大飛行速度vmax，最大角速度ωmax，最短周期Tmin。
7．某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上以同樣高度、以同樣初速度平拋同一物體，射程為多少?
第4節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙速度
【閱讀指導(dǎo)】
1._
從地球表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它能圍繞地球運(yùn)行所需的最小發(fā)射速度
如果要使人造衛(wèi)星脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)行，從地球表面發(fā)射所需的最小速度
達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽的引力，要想使物體脫離太陽的束縛而飛離太陽系，從地球表面發(fā)射所需的最小速度。
2.小 小 小 長 大 小 多 困難
【堂練習(xí)】
1. BD 2. AC 3． BC
4.
證明：衛(wèi)星飛行在空中，與地球之間只有萬有引力的作用。因此衛(wèi)星繞地球飛行時(shí)所需要的向心力完全由F萬提供。設(shè)地球質(zhì)量為，人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m： 由此可證人造衛(wèi)星的飛行速度隨飛行高度的增加而減小。
5.
解：由上題可知，衛(wèi)星越貼近地面，飛行速度越大。所以牛頓假設(shè)的“近地衛(wèi)星”的速度應(yīng)該是衛(wèi)星飛行的最大速度。衛(wèi)星所受到萬有引力等于衛(wèi)星所受到的重力，即：重力充當(dāng)向心力。
。
根據(jù)公式：v=ωr最大飛行速度vmax對(duì)應(yīng)著最大飛行角速度ωmax。有：ωmax = vmax / R = 7.9×103 / 6.4×107 = 1.24×10 - 3 rad/s。
根據(jù)公式：ω=2π/T可知，衛(wèi)星的最大角速度有對(duì)應(yīng)著飛行的最短周期。有：T=2×3.14/1.24×10 ? 3 = 5065S約合84min。
6.
解：在此題中G和都是未知的，我們可以通過“黃金代換”求解。
設(shè)想地面上有一個(gè)物體m，它受到的萬有引力F萬和它所受到的重力近似相等，于是有： ，其中，R為地球半徑。
解：（1）衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向是由萬有引力F萬提供的。所以有：
帶入 ，有：
距地面高度為：h = r ? R = 4.22×107 - 6371×103 = 3.58×107m。這就是我們通常說的三萬六千公里。注意：不是用“黃金代換”也行。
（2）
（3）v = ωr = 7.27×10 ? 5 ×4.22×107 = 3.07×103 m/s。
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