數(shù)列的求和
目的：小結(jié)數(shù)列求和的常用方法，尤其是要求學(xué)生初步掌握用拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法和錯(cuò)位法求一些特殊的數(shù)列。
過程：
基本公式：
1.等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式：
，
2．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：
當(dāng) 時(shí)， ① 或 ②
當(dāng)q=1時(shí)，
一、特殊數(shù)列求和－－常用數(shù)列的前n項(xiàng)和及其應(yīng)用：


例1 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 ，
求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
——由題和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式先求通項(xiàng)公式an，再sn

例3 求和S =1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)．
——關(guān)鍵是處理好通項(xiàng)：n(n+1)(n+2)=n +3n +2n，
應(yīng)用 特殊公式和分組求解的方法。
二、拆項(xiàng)法(分組求和法)：
例4求數(shù)列

的前n項(xiàng)和。
——拆成等比數(shù) 和列等差數(shù)列 {3n-2},應(yīng)用公式求和，注意分a=1和 兩類討論.
三、裂項(xiàng)（相消）法：
例5求數(shù)列 前n項(xiàng)和
——關(guān)鍵是處理好通項(xiàng)（裂項(xiàng)）.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn，則
例6求數(shù)列 前n項(xiàng)和
解：

四、錯(cuò)位法：
例7 求數(shù)列 前n項(xiàng)和
解： ①
②
兩式相減：

五、作業(yè)：
1. 求數(shù)列 前n項(xiàng)和

2. 求數(shù)列 前n項(xiàng)和
3. 求和： (5050)
4. 求和：1×4 + 2×5 + 3×6 + ……+ n×(n + 1)
5. 求數(shù)列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an1)，……前n項(xiàng)和





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