貴州省衡民中學2012年高一期末復習測試
(必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關系)
（時間：120分鐘 滿分：150分）
_______班 姓名 _______ 得分_______
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、（共12小題，每小題 5分，共60分）
1．關于空間中點、線、面之間的關系描述正確的是（ ）
A．若直線 在平面 外，則 B．若點 在直線 上，則
C．若直線 與 不相交，則 D．若 ，則 與 必相交
2．已知直線 、 ，且 ∥ ， ，則（ ）
A． ∥ B． 與 相交 C． 與 異面 D． 與 平行或異面
3．在正方體 中，與對角線 異面的棱有（ ）條
A． 3 B． 4 C． 6 D． 8
4．直線 平面 ，直線 ，則 和 的位置關系是（ ）
A． B． ∥ C． D． ∥ 或
5．已知 、 為兩條不同的直線， 、 為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．三棱錐A—BCD的棱長全相等, E是AD中點, 則直線CE與直線BD所成角的余弦值為（ ）
A． B. C． D．
7．如果正四棱錐的側面積等于底面積的2倍，則側面與底面所成的角等于（ ）
A．30°B．45° C．60° D．75°
8．如下圖， 矩形 所在的平面，圖中相互垂直的平面有（ ）對
A． B．
C． D．

9．下列推斷錯誤的是（ ）
A．一條直線與兩個平行平面所成的角相等
B．兩個平行平面與第三個平面所成的角相等
C．兩條平行直線與同一個平面所成的角相等
D．兩條直線與一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
10．如圖為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中：
① ∥平面 ② ∥
③ 與 成的角為 ④平面 ∥平面
其中正確的序號是（ ）
A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
11．已知直線 平面 ，直線 平面 ，在下列命題中正確的是（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
12．在空間四邊形 中， ，且異面直線 與
所成的角為 ， 、 分別為邊 和 的中點，
則異面直線 和 所成的角為 ( )
A． B． C． D． 或
二、題（共4小題，每小題5分，共20分）
13．如圖長方體中， ， ，
則二面角 的大小為 ．
14． 、 是兩個不同的平面， 、 是平面 及 之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
① ② ③ ④ . 以其中三個作為條件，余下一個作為結論，
請寫出正確的一個命題：______________________________.
15．如圖，在四棱錐 中，底面為直角梯形， ∥ ，
， ⊥底面 ，且 ， 、
分別為 、 的中點，則直線 與平面 所成的
角為_______.
16．以下是關于直線、平面的平行與垂直關系推斷：
①若 ，且 ，則 ②若 ，且 ，則
③若 ，且 ，則 ④若 ，且 ，則
其中不對的有 ．（只填序號）
三、解答題（共6小題，其中第17小題10分，其他各題12分，共70分）
17．( 10分) 在正方體 中，且 為底面正方形 的中心．
（1）求證： 平面 ；
(2 ) 求證： ∥平面 ．

18．(12分) 已知 是平行四邊形 所在平面外一點， 是 的中點，在 上任取一點 ，
過點 和 作平面交平面 于 ,
求證： .

19．(12分) 如圖， 矩形 所在的平面， 、 分別是 、 的中點.
（1）求證： 平面 ；
（2）求證： ；
（3）若 ，求證： 平面 .

20．( 12分) 如圖，已知△ 是正三角形， 、 都垂直于平面 ，且
, 是 的中點.
(1)求證： 平面 ；
(2)求證： 平面 ．

21．（12分）如圖， 是正方形 的中心， 底面 ， 是 的中點，
且 ， ．
（1）求證：平面 平面 ；
（2）求二面角 的大小．

22．（12分）如圖，在矩形 中， ， ，沿對角線 將 折起，使點
移到 點，且 在平面 上的射影 恰好落在 上.
（1）求證： 平面 ；
（2）求證：平面 平面 ；
（3）求點 到平面 的距離；
（4）求直線 與平面 所成角的正弦值．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/40115.html

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