【精品練】高中數(shù)學(xué)必做100題—回歸必修1
時(shí)量：120分鐘 班級： 姓名： 計(jì)分：
（說明：《必修1》共精選13題，每題12分，“◎”為教材精選，“☆”為《精講精練.必修1》精選）
1. 試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）函數(shù) 的函數(shù)值的集合； （2） 與 的圖象的交點(diǎn)集合.
2. 已知集合 ， ，求 , , , .（◎P14 10）
3. 設(shè)全集 ， ， . 求 ， ， ， . 由上面的練習(xí)，你能得出什么結(jié)論？請結(jié)合Venn圖進(jìn)行分析. （◎P12 例8改編）
4. 設(shè)集合 ， . （◎P14 B 4改編）
（1）求 ， ； （2）若 ，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若 ，則 的真子集共有 個(gè), 集合P滿足條件 ，寫出所有可能的P.
5. 已知函數(shù) .（1）求 的定義域與值域（用區(qū)間表示）；（2）求證 在 上遞減.
6. 已知函數(shù) ，求 、 、 的值.（◎P49 B4）
7. 已知函數(shù) 其中 ． （◎P84 4）
（1）求函數(shù) 的定義域； （2）判斷 的奇偶性，并說明理由；
（3）求使 成立的 的集合.
8. 對于函數(shù) .
（1）探索函數(shù) 的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得 為奇函數(shù). （◎P91 B3）
9. （1）已知函數(shù) 圖象是連續(xù)的，有如下表格，判斷函數(shù)在哪幾個(gè)區(qū)間上有零點(diǎn). （☆P40 8）
x－2－1.5－1－0.500.511.52
f (x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.89
（2）已知二次方程 的兩個(gè)根分別屬于(-1,0)和(0,2),求 的取值范圍. （☆P40 9）
10. 某商場經(jīng)銷一批進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表：
銷售單價(jià)/元50515253545556
日均銷售量/個(gè)48464442403836
為了獲取最大利潤，售價(jià)定為多少時(shí)較為合理？ （☆P49 例1）
11. 家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層臭氧層. 臭氧含量Q呈指數(shù)函數(shù)型變化，滿足關(guān)系式 ，其中 是臭氧的初始量. （1）隨時(shí)間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？ （2）多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失？ （參考數(shù)據(jù)： ） （☆P44 9）
12. 某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了以后估計(jì)每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)據(jù)為依據(jù). 用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量 與月份數(shù) 的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù) （其中 為常數(shù)，且 ）或指數(shù)型函數(shù) （其中 為常數(shù)），已知4月份該產(chǎn)品產(chǎn)量為1.37萬件，請問用上述哪個(gè)函數(shù)模擬較好？說明理由.（☆P51 例2）
13. 如圖， 是邊長為2的正三角形，記 位于直線 左側(cè)的圖形的面積為 . 試求函數(shù) 的解析式,并畫出函數(shù) 的圖象. （◎P126 B2）
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