曲塘中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試201511數(shù) 學(xué) 試 卷說(shuō)明: 1．本試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘；2．在答題紙上填涂班級(jí)、姓名、考號(hào)；3．請(qǐng)將所有答案按照題號(hào)填寫在答題相應(yīng)的答題處，不要答題否則不得分．共14小題，每題5分計(jì)70分請(qǐng)把答案寫在答題卡上1.已知全集，A，B，那么B∩UA) = ▲ .2.集合，則a = ▲ .3.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.5.設(shè)a = 0.60.2，b = log0.23，，則a、b、c從小到大排列為.6.函數(shù) ▲ 函數(shù)(填“奇”或“偶”)． ▲ .8.若某國(guó)計(jì)劃國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從2000年至20年翻一番，則該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年的增長(zhǎng)率是 ▲ ．函數(shù)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=.10.已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有(填入對(duì)應(yīng)的序號(hào)). 　 　　　　　　　　　　　　　　11.定義在上的奇函數(shù)在上的圖象如右圖所示，則不等式的解集是 .關(guān)于的不等式ax+ bx + c＞0 的解集為，對(duì)于系數(shù)，有如下結(jié)論：①②； ③； ④； ⑤.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.13.若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”．下面函數(shù)中，解析式能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的有(填入函數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)) ①；②；③；④；⑤. []14.設(shè)函數(shù)，若互不相同的實(shí)數(shù)滿足，，則的取值范圍是.二 解答題（本大題共6小題，共90分，請(qǐng)解答時(shí)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并將正確答案填寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置）15.（本小題滿分14分）設(shè)全集，集合．（1）求集合； （2）若UB，求實(shí)數(shù)的取值范圍．本小題滿分14分已知函數(shù)＝ （1）判斷函數(shù)的奇偶性，說(shuō)明理由； （2）證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).17（本小題滿分1分）已知函數(shù)（）把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；（）作函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）利用圖象回答：當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，方程.[]18.（本小題滿分1分）已知：且（1）求的取值范圍；（）的解析式整理為關(guān)于的式子；（）求函數(shù)的最大值和最小值.1（本小題滿分1分）某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠：消費(fèi)金額（元）的范圍[200,400）[400,500）[500,700）[700,900）…第二次優(yōu)惠金額（元）306010010…根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為600元的商品，則消費(fèi)金額為480元，480∈[400,500),所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元，獲得的優(yōu)惠總額為：600×0.2+60=180（元）.設(shè)購(gòu)買商品的優(yōu)惠率=.試問(wèn)：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）設(shè)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元（x∈[250,1000]) 的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元,試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）對(duì)于標(biāo)價(jià)在[625，800）（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)的取值范圍為多少時(shí)，可得到不小于的優(yōu)惠率？（取值范圍用區(qū)間表示）20.（本小題滿分1分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.舉例：，，則對(duì)任意，在上為有界函數(shù)，上界可取3，5等等.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求函數(shù)在上的上界T的取值范圍；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分建議一 填空題1. {4}2.或3.4.,(也可)5. a6.奇7. 198.9. [0，2]10.④11. 12.③⑤13.①④⑤14. 二 解答題15. 解：（1） ………………………………4分由 得，即得…………………8分（），得. ，即 ………………………………………14分16. 解：（1）＝既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，………2分 理由如下： ， 注意到， 故且 所以函數(shù)＝既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù). ………7分 （2）設(shè)為區(qū)間上的任意兩個(gè)值，且， 因?yàn)? ……10分 又故，，所以 ……12分 即，故函數(shù)＝區(qū)間上為增函數(shù).…14分 17. 解：（1）由得，由得 ∴（2……………………………………………10分（由（1）得∴.當(dāng)，，當(dāng)，18. 解：（1）……………………………………………5分 （2）圖略；單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間……………10分 （3）或時(shí)，一解；或時(shí)，兩解；時(shí)，三解. ………………………………………………15分19. 解：（1）標(biāo)價(jià)為1000元的商品消費(fèi)金額為800元，獲得獎(jiǎng)券10元，優(yōu)惠額為30元，所以優(yōu)惠率為0.3. ………………4分（2）y=……………………10分（3）購(gòu)買標(biāo)價(jià)在[625，800）（元）內(nèi)的商品，消費(fèi)金額在[500，640）（元）內(nèi).設(shè)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元的商品（625≤x
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