一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ．1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1 000次，則第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是(　　)A. B. C. D.2．從2 004名學(xué)生中抽取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率是(　　)A．不全相等　　　　　　B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等，且為．已知兩個變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，試驗測得(x，y)的四組值分別為(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，則y與x之間的回歸直線方程為(　　)A．y＝0.8x＋3 B．y＝－1.2x＋7.5C．y＝1.6x＋0.5 D．y＝1.3x＋1.2. 已知三個函數(shù)， ，的零點分別是，，。則（ ）A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜．用秦九韶算法求多項式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23時的值，在運算過程中下列數(shù)值不會出現(xiàn)的是(　　)A．164 B．3 767C．86 652 D．85 169從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥 而不對立的兩個事件是[來源] “至少有一個黑球”與“都是黑球” “至少有一個黑球”與“都是紅球” “至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” “恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”組中抽取其號碼的個位數(shù)與的個位數(shù)相同的個體，其中是第1組隨機(jī)抽取的號碼的個位數(shù)，則當(dāng)時，從第7組中抽取的號碼是（ ）A．61 B．65 C．71 D．758．如圖所示的算法框圖中，語句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為(　　)A32 B．33 C．34 D．35月份1234567價格(元/擔(dān))687867717270．為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品3月以后的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前六個月的市場收購價格：(　　)則前七個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為A. B. C．11 D.10．在所有的兩位數(shù)10～99中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是(　　)A. B. C. D.11．某初級中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級人，二、三年級各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號，并將整個編號依次分為段.如果抽得號碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②、④都不能為分層抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣12. 已知函數(shù)，若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題分，共分把答案填在答題卡相應(yīng)位置13．將二進(jìn)制數(shù)101 101(2)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為__________．的最大公約數(shù)是_________________。15．按如圖所示的算法框圖運算，若輸入x＝8，則輸出k＝__________；若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是__________．在區(qū)間[0，2]上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是________ . 三、解答題：（本大題共6小題，共7分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．17．(本小題滿分10分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域；(2)求的值；(本小題滿分1分)對甲、乙兩種商品重量的誤差進(jìn)行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：mg)：甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；(2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差；(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．（1）事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；（2）事件“點數(shù)之和小于7”的概率；（3）事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率。[]20、(本小題滿分12分)根據(jù)下面的要求，求滿足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然數(shù)n。（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；（2）以下是解決該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出錯誤并予以更正。21、(本小題滿分12分)某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介于秒與秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（）（2）請估計學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；（）22、(本小題滿分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù)。（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。13. 55(8) 14. 24 15. 4　(28,57] 18. 解：(1)莖葉圖如圖所示：甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)分別為13.5,14.(4分)(2)甲＝＝13(mg)．甲種商品重量誤差的樣本方差為[(13－13)2＋(15－13)2＋(14－13)2＋(14－13)2＋(9－13)2＋(14－13)2＋(21－13)2＋(11－13)2＋(10－13)2＋(9－13)2]＝11.6.(8分)(3)設(shè)重量誤差為19的乙種商品被抽中的事件為A.從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件共有(15,16)，(15,19)，(15,22)，(16,19)，(16,22)，(19,22)6個基本事件，其中事件A含有(15,19)，(16,19)，(19,22)3個基本事件．∴P(A)＝＝.(12分)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)[]3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。（1）記“兩顆骰子點數(shù)相同”為事件A，則事件A有6個基本事件，∴（2）記“點數(shù)之和小于7”為事件B，則事件B有15個基本事件，∴（3）記“點數(shù)之和等于或大于11”為事件C，則事件C有3個基本事件，∴20、解：（1）程序框圖如圖所示： 或者： （2）①DO應(yīng)改為WHILE; ②PRINT n+1 應(yīng)改為PRINT n；③S=1應(yīng)改為S=0 22、解:（1）∵ 由題有對恒成立 …2分即恒成立，∴ … 4分 （2）由函數(shù)的定義域得， 由于所以 即定義域為 … 6分∵函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解 當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸所以，只需，即，此恒成立∴此時的范圍為 … 11分綜上所述，所求的取值范圍為。 … 12分學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。�i = 1S = 1n = 0DO S 500 結(jié)束是否開始山西省朔州市應(yīng)縣一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題
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