總 題函數(shù)與方程分時(shí)第2時(shí)總時(shí)總第38時(shí)
分 題根的分布 型新 授
教學(xué)目標(biāo)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的思想方法解決根的分布問題。
重　　點(diǎn)一元二次方程根的分布。數(shù)形結(jié)合的思想。
難　　點(diǎn)一元二次方程根的分布。數(shù)形結(jié)合的思想。
一、復(fù)習(xí)引入
1、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的函數(shù)的符號(hào)與一元二次方程根的關(guān)系

2、判斷一個(gè)函數(shù)是否有零點(diǎn)的方法

3、練習(xí)：連續(xù)變化的函數(shù) 圖象上的部分點(diǎn) 的坐標(biāo)如下表：

-4-3-2-101234567

-0.5-2-1.6-10.323212-0.4
則方程 至少有 個(gè)根，它們分別所處的區(qū)間是 。
二、例題分析
例1、當(dāng)關(guān)于 的方程的根滿足下列條時(shí)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍：
（1）方程 的兩個(gè)根一個(gè)大于2，一個(gè)小于2；

（2）方程 的根都小于1；

（3）方程 的兩個(gè)都在區(qū)間 ；

例2、若二次函數(shù) 的圖象恒在 軸上方，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

變題（1）若不等式 的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
變題（2）若不等式 的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

變題（3）若不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

三、隨堂練習(xí)
1、方程 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根，則 的取值范圍 。
2、方程 的一個(gè)根比1大，一個(gè)根比1小，則 的取值范圍 。
X-3-2-101234
Y60-4-6-6-406
3、二次函數(shù) 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則 的解集是 。
4、關(guān)于 的方程 ，分別求實(shí)數(shù) 的范圍，使方程的根 滿足：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5）在（1，4）內(nèi)有解。

四、回顧小結(jié)
1、一元二次方程根的分布。2、數(shù)形結(jié)合的思想。

后作業(yè)
班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、若函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)，且 ，則方程 在區(qū)間 上 （ ）
、至少有一個(gè)實(shí)根； 、至多有一個(gè)實(shí)根；
、沒有實(shí)根； 、比有惟一實(shí)根；
2、若定義在 上的二次函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，且 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
、0≤ ≤4 、0≤ ≤2 、 ≤0 、 ≤0或 ≥4
3、已知函數(shù) （其中 ）：
當(dāng)_____________時(shí)， ；當(dāng)_____________時(shí)， ；當(dāng)_____________時(shí)， 。
二、提高題
4、已知方程 的兩實(shí)根 滿足 ，求 的取值范圍。

5、當(dāng) 時(shí)，求證：方程 在區(qū)間 內(nèi)有一解。

6、函數(shù) 的的圖象與 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 的值。

三、能力題
7、已知拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，且方程 的兩個(gè)實(shí)根的平方和等于12，求 的值。

8、（1） 在 內(nèi)有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù) 的范圍。
（2）方程 有一根在 內(nèi)，求實(shí)數(shù) 的范圍。

9、 對(duì)任意實(shí)數(shù) 都成立，求 的范圍。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/41540.html

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