高一年級數(shù)學(xué)期末對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理

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對數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:

可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形,因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

(1)對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(2)對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(1,0)這點(diǎn)。

(4)a大于1時,為單調(diào)遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),并且下凹。

(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界

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