2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系
一、教材分析
在上一節(jié)實驗的基礎(chǔ)上，分析v-t圖像時一條傾斜直線的意義——加速度不變，由此定義了勻變速直線運動。而后利用描述勻變速直線運動的v-t圖像的是傾斜直線，進一步分析勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系：無論時間間隔∆t大小， 的值都不變，由此導(dǎo)出v = v0 + at，最后通過例題以加深理解，并用“說一說”使學(xué)生進一步加深對物體做變速運動的理解。
二、目標(biāo)
1、知道勻速直線運動 圖象。

2、知道勻變速直線運動的 圖象,概念和特點。
3、掌握勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會進行計算。
重點
1、 勻變速直線運動的 圖象,概念和特點。
2、 勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at,并進行計算。
三、 教學(xué)難點
會用 圖象推導(dǎo)出勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at。
四、教學(xué)過程
預(yù)習(xí)檢查：加速度的概念，及表達式 a=

導(dǎo)入新：
上節(jié),同學(xué)們通過實驗研究了速度與時間的關(guān)系,小車運動的υ－t圖象。
設(shè)問：小車運動的 υ－t圖象是怎樣的圖線？（讓學(xué)生畫一下）
學(xué)生坐標(biāo)軸畫反的要更正，并強調(diào)調(diào)，縱坐標(biāo)取速度，橫坐標(biāo)取時間。
υ－t圖象是一條直線，速度和時間的這種關(guān)系稱為線性關(guān)系。
設(shè)問：在小車運動的υ－t圖象上的一個點P（t1,v1）表示什么？
學(xué)生畫出小車運動的υ－t圖象，并能表達出小車運動的υ－t圖象是一條傾斜的直線。
學(xué)生回答：t1時刻,小車的速度為v1 。
學(xué)生回答不準(zhǔn)確，教師補充、修正。

預(yù)習(xí)檢查
情境導(dǎo)入
精講點撥：
1、勻速直線運動圖像
向?qū)W生展示一個υ－t圖象：

提問：這個υ－t圖象有什么特點？它表示物體運動的速度有什么特點？物體運動的加速度又有什么特點？

在各小組陳述的基礎(chǔ)上教師請一位同學(xué)總結(jié)。

2、勻變速直線運動圖像
提問：在上節(jié)的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點？直線的傾斜程度與加速度有什么關(guān)系？它表示小車在做什么樣的運動？

從圖可以看出，由于v-t圖象是一 條傾斜的直線，速度隨著時間逐漸變大，在時間軸上取取兩點t1,t2,則t1,t2間的距離表示時間間隔∆t= t2—t1，t1時刻的速度為 v1, t2 時刻的速度為v2,則v2—v1= ∆v，∆v即為間間隔∆t內(nèi)的速度的變化量。
提問：∆v與∆t是什么關(guān)系？
知識總結(jié)：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。

提問：勻變速直線運動的v-t圖線的斜率表示什么？勻變速直線運動的v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點表示什么？

展示以下兩個v-t圖象，請同學(xué)們觀察，并比較這兩個v-t圖象。

知識總結(jié)：在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運 動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。
分小組討論
每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié) 果。
學(xué)生回答：是一條平行于時間軸的直線。表示物體的速度不隨時間變化，即物體作勻速直線運動。作勻速直線運動的物體，∆v = 0， = 0，所以加速度為零。

分小組討論
每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。

由于v-t圖象是一條直線，無論∆t選在什么區(qū)間，對應(yīng) 的速度v的變化量∆v與時間t的變化量∆t之比 都是一樣的， 表示速度 的變化量與所用時間的比值，即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運動，是加速度不變的運動。
學(xué)生回答：v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量∆v與時間t的變化量∆t之比，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。
v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點表示t = 0 時刻的速度，即初速度v0。

學(xué)生回答：甲乙兩個v-t圖象表示的運動都是勻變速直線運動，但甲圖的速度隨時間均勻增加，乙圖的速度隨著時間均勻減小。

讓學(xué)生通過自身的觀察，發(fā)現(xiàn)勻加速直線運動與勻減速直線運動 的不同之處，能幫助學(xué)生正確理解勻變速直線運動。

3、勻變速直線速度與時間的關(guān)系式
提問：除用圖象表示物體運動的速度與時間的關(guān)系外，是否還可以用公式表達物體運動的速度與時間的關(guān)系？

教師引導(dǎo)，取t=0時為初狀態(tài)，速度為初速度V0，取t時刻為末狀態(tài)，速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài)，時間的變化量為∆t，則∆t = t—0，速度的變化量為∆V,則∆V = V—V0

提問：能否直接從圖線結(jié)合數(shù)學(xué)知識得到速度與時間的關(guān)系式?

知識總結(jié)：勻變速直線 運動中，速度與時間的關(guān)系式是V= V0 + a t
勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式：V= V0 + a t可以這樣理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個運動過程中速度的變化量；再加上運動開始時物體的速度V0，就得到t時刻物體的速度V。
4、例題
例題1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能達到多少？加速后經(jīng)過多長汽車的速度達到80 km/h？

例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下, 汽車剎車勻減速運動加速度至少多大？
分析：我們研究的是汽車從開始剎車到停止運動這個過程。在這個過程中，汽車做勻減速運動，加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運動，加速度的方向與速度方向相反，如果設(shè)汽車運動的方向為正，則汽車的加速度方向為負(fù)，我們把它記為a = 一6 m/s2。這個過程的t時刻末速度V是0，初速度就是我們所求的最高允許速度，記為V0，它是這題所求的“最高速度”。過程的持續(xù)時間為t=2s

學(xué)生回答：因為加速度
a = ,所以∆V =a ∆t
V—V0= a ∆t
V—V0= a t
V= V0 + a t

學(xué)生回答：因為勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線,所以v與t是線性關(guān)系,或者說v是t的一次函數(shù),應(yīng)符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的加速度a，b是縱軸上的截距，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的初速度V0,所以V= V0 + a t

同學(xué)們思考3-5分鐘，
讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補充。
讓同學(xué)計算。
展示某同學(xué)的解題，讓其他同學(xué)點評。
解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，時間t＝10 s。
10s后的速度為V= V0 + a t
= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s
= 17 m/s = 62 km/h
由V= V0 + a t得

同學(xué)們思考3-5分鐘，
讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補充。
讓同學(xué)計算。
展示某同學(xué)的解題，讓其他同學(xué)點評。

解：根據(jù)V= V0 + a t，有
V0 = V — a t
= 0 — （—6m/s2）×2s
= 43 km/h
汽車的速度不能超過43 km/h
根據(jù)V= V0 + a t，有

汽車剎車勻減速運動加速度至少9m/s2
注意同一方向上的矢量運算，要先規(guī)定正方向，然后確定各物理量的正負(fù)（凡與規(guī)定正方向的方向相同為正，凡與規(guī)定正方向的方向相反為負(fù)。）然后代入V-t的關(guān)系式運算。
五、 堂小結(jié)

六、利用V-t圖 象得出勻速直線運動和勻變速直線運動的特點。
七、并進一步利用V-t圖推導(dǎo)出勻變速直線運動的速度和時間的關(guān)系式。
布置作業(yè)
（1）請學(xué)生后探討本第3 9頁，“說一說”
（2）請學(xué)生后探討本第39頁“問題與練習(xí)”中的1~4題。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/44531.html

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