高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測試卷(三)
一、
1．下列命題中，正確的是
A．經(jīng)過不同的三點(diǎn)有且只有一個平面
B．分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線
C．垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線
D．垂直于同一個平面的兩個平面平行
2.設(shè) 為兩兩不重合的平面， 為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若 ， ，則 ；②若 ， ， ， ，則 ；
③若 ， ，則 ；④若 ， ， ， ，則 其中真命題的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3、在直角坐標(biāo)系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為( )．
A．(2，2)B．(1，1)C．(－2，－2)D．(－1，－1)
4．已知直線 及平面 ，下列命題中的假命題是
A．若 ， ，則 . B．若 ， ，則 .
C．若 ， ，則 . D．若 ， ，則 .
5．在正四面體P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個結(jié)論中不成立的是（ ） A．BC∥平面PDF B．DF 平面PAE
C．平面PDF 平面ABC D．平面PAE 平面ABC
6．有如下三個命題：①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
②垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線；
③過平面 的一條斜線有一個平面與平面 垂直．
其中正確命題的個數(shù)為
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知直線、n與平面 ，給出下列三個命題：①若
②若 ③若 其中真命題的個數(shù)是
A．0 B．1 C．2 D．3
8、直線l1過點(diǎn)(－1，－2)、(－1，4)，直線l2過點(diǎn)(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，則x＝( )．
A．2B．－2C．4D．1
9．過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有
A．18對 B．24對 C．30對 D．36對
10．正方體 中， 、 、 分別是 、 、
的中點(diǎn)．那么，正方體的過 、 、 的截面圖形是
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
11．不共面的四個定點(diǎn)到平面 的距離都相等，這樣的平面 共有
A．3個 B．4個 C．6個 D．7個
12．設(shè) 為平面， 為直線，則 的一個充分條件是
A． B．
C． D．
二、題
13、棱長為2，各面均為等邊三角形的四面體的表面積為 體積為
14、點(diǎn)E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且BD＝AC，則四邊形EFGH是 ____.
15、若直線 與直線 互相垂直，那么 的值等于
16、與直線2x＋3y＋5＝0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是　　　　　　　 ．
三、
17． 如圖1所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB= .F是線段PB上一點(diǎn)， ，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB.
（Ⅰ）證明：PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.

18、（本小題滿分12分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60°．
(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

19、（本小題滿分12分）已知兩條平行直線 與 ，求于它們等距離的直線的方程.

20、（本小題滿分12分）求圓心在直線 上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn) 的圓的方程.

21 如圖, 在直三棱柱 中， ，點(diǎn) 為 的中點(diǎn) 求 (Ⅰ)求證 ;
(Ⅱ) 求證 ;
(Ⅲ)求異面直線 與 所成角的余弦值

22．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC， 底面ABCD，PA=AD=DC= AB=1，是PB的中
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角；
（Ⅲ）求面AC與面BC所成二面角的大小

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