1.2　子集、全集、補集（2）

目標：
1．使學生進一步理解集合及子集的意義，了解全集、補集的概念；
2．能在給定的全集及其一個子集的基礎上，求該子集的補集；
3．培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識將日常問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等能力．

重點：
補集的含義及求法．
教學重點：
補集性質的理解．

教學過程：
一、問題情境
1． 情境．
（1）復習子集的概念；
（2）說出集合{1，2，3}的所有子集．
2．問題．
相對于集合{1，2，3}而言，集合{1}與集合{2，3}有何關系呢？
二、學生活動
1．分析、歸納出全集與補集的概念；
2．列舉生活中全集與補集的實例．
三、數(shù)學建構
1．補集的概念：設A S，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補集，記為 A(讀作“A在S中的補集”)，即 A＝{ x｜x ∈S，且x A }， A可用右圖表示．

2．全集的含義：如果集合S包含我們研究的各個集合，這時S可以看作一個全集，全集通常記作U．
3．常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R．則無理數(shù)集可表示為 Q．
四、數(shù)學運用
1．例題．
例1　已知全集S＝Z，集合A＝{xx＝2k，kÎZ}，B＝{ xx＝2k＋1，kÎZ}，分別寫出集合A，B的補集∁SA和∁SB．
例2　不等式組2x－1＞13x－6≤0的解集為A，S＝R，試求A及 A，并把它們表示在數(shù)軸上．
例3　已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x∈S｜x2－5qx＋4＝0}．
（1）若 A＝S，求q的取值范圍；
（2）若 A中有四個元素，求 A和q的值；
（3）若A中僅有兩個元素，求 A和q的值．
2．練習：
（1） A在S中的補集等于什么？即 ( A)＝　　　　�。�
（2）若S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{ x｜x＝2k＋1，k∈Z}，則 A＝　　　　　　， B＝　　　　　�。�
（3） ＝　　　　　　， S＝　　　　　�。�
五、回顧小結
1．全集與補集的概念；
2．任一集合對于全集而言，其任意子集與其補集一一對應．
六、作業(yè)
教材第10頁練習3，4．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/46666.html

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