3.6《自由落體運(yùn)動(dòng)》每一練
1．物體從塔頂開始自由下落，最后1s內(nèi)落下的距離等于全程的16/25，求塔高。
2．一小球從樓頂邊緣自由下落，過1.4s恰到達(dá)某層樓窗戶的上邊緣，而小球通過該窗戶所用的時(shí)間是0.1s，該窗戶的高度是多少？（g=10/s2）。
3．水滴由屋檐自由下落，它通過屋檐下方高度為1.4的窗戶用0.2s時(shí)間，不計(jì)空氣阻力，g取10/s2，求此窗戶的上沿離屋檐的距離。
4．一個(gè)物體從高為H的地方自由下落，經(jīng)過最后196的時(shí)間是4s，求高度H及落下的總時(shí)間。取g=9.8/s2。
5．在空中從某一高度相隔t0s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，它們運(yùn)動(dòng)過程中：
A．甲、乙兩球距離始終保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變
B．甲、乙兩球距離越越大，速度之差也越越大
C．甲、乙兩球距離變大，速度之差保持不變
D．兩球距離保持不變，速度之差為零
6．一礦井深為125，在井口每隔一段時(shí)間落下一石子，當(dāng)?shù)?1塊石子剛從井口開始下落時(shí)，第1塊石子恰好到達(dá)井底，問：（1）每相鄰兩塊石子開始下落的間隔時(shí)間多大？（2）第3、第5兩塊石子之間的距離在題所說時(shí)刻有多大？（g=10/s2）
7．一皮球從0.8高處落到地面，然后反彈能跳起到離地0.45高處，若球與地面接觸時(shí)間為0.1s，不計(jì)空氣阻力。求：①在與地面接觸時(shí)球的平均加速度的大小和方向；②從開始下落到彈回最高處整個(gè)過程所需時(shí)間。
8．氣球以1/s2 的加速度由地面從靜止開始豎直上升，10s末從氣球上脫落一物體，此物最高可升到離地多高處？從物體脫落起經(jīng)多少時(shí)間物體落回地面？（g=10/s2）
9．跳傘員從離地350高處離開飛機(jī)，離機(jī)時(shí)速度當(dāng)作零，離機(jī)后未打開降落傘，下落時(shí)空氣阻力忽略，下落了一定高度時(shí)開傘，以2/s2的加速度勻減速下落，到達(dá)地面時(shí)的速度大小是4/s。求：（1）跳傘員作自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）開傘時(shí)跳傘員離地的高度。（g=10/s2）
10．如圖2所示，懸掛著的長(zhǎng)直桿子AB長(zhǎng)度是L1，正下方置放一個(gè)高度為L(zhǎng)2的中空?qǐng)A筒，筒的上邊沿C離桿子下端B的距離是h，將懸線燒斷，試問直桿AB穿過圓筒所用的時(shí)間是多少？

參考答案：
1．解：設(shè)塔高為H，下落全程用時(shí)為t，則：


得
代入（1）式得H=
2．解一：設(shè)窗戶上、下緣離樓頂距離分別是h1和h2，則有：
h1=
h2=
窗戶高度H=h2-h1=1.45
解二：球到窗上沿時(shí)速度
令窗戶高度為H，則

3．解：設(shè)水滴在窗戶上沿處速度為v，對(duì)通過窗戶的運(yùn)動(dòng)有 ，即 。
從屋檐到上沿有 。
4．解：據(jù)題意有


解得t=7s，H=240.1
5．解：乙釋放ts時(shí)，甲已運(yùn)動(dòng)了（t+t0）s。
v乙=gt，v甲=g（t+t0）。
以乙為參照物，甲對(duì)乙的速度
v甲對(duì)乙=v甲-v乙=gt0=常數(shù)
∴甲對(duì)乙作的是勻速運(yùn)動(dòng)，則：（1）兩者速度差是定值；（2）兩者間距隨時(shí)間均勻增大。選項(xiàng)C正確。
6．解：（1）第1和第11塊石子之間有10個(gè)相等的時(shí)間間隔Δt，第1塊石子已運(yùn)動(dòng)ts。
由h=
∴Δt=
（2）第3塊已運(yùn)動(dòng)t1=8Δt=4s，第5塊已運(yùn)動(dòng)t2=6Δt=3s，兩者間距
Δh=
7．解：（1）球觸地速度 ；
設(shè)球得 起速度是v2，對(duì)球的彈起有
。
設(shè)向下為正方向，則
，負(fù)號(hào)表示方向向上
（2）對(duì)下落過程， ；
對(duì)上升過程，
全程費(fèi)時(shí)
8．解：設(shè)物體脫落時(shí)向上速度為v，離地高h(yuǎn)
由v=at得v=0.1×10=10/s。
由 得 。
物離氣球后作豎直上拋運(yùn)動(dòng)， 。
物體最高離地H=h+h=55
物體上到最高點(diǎn)時(shí)間 從最高點(diǎn)落到地時(shí)間
共化時(shí)間
9．解：（1）設(shè)開傘時(shí)跳傘員速度為v，下落高度為h1；開傘后下落高度為h2，到地速度為v’。
對(duì)自由下落過程
對(duì)勻減速下落過程
另有
整理得 ，即
，解得h1=59。

（2）
10．解：從B到C起至A到D 之間的時(shí)間即為所求。
B到C需時(shí)間為t，則
A到D需時(shí)間為t’，則L1+h+L2=

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