2015年秋學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的,把答案填涂在答題卡上）1.設(shè)集合，集合，，則等于（ ）A． B． C． D．2.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是 （ ）A．, B．， C．， D．＞, 3.已知函數(shù) f (x) = ，則 f [ f ( ) ] = A. 9 B. C. －9 D. － 4.函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則的值為（ ） A. B. C.或 D. 5.函數(shù)的定義域是（ ） A． B． C． D． 6.已知，則的大小關(guān)系是 （ ）A． B． C． D． 7.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間為（ ） A．(0,1)　　　 B．（1，2）　　　 C.(2,3)　　　 D.(3,4)8.計算機成本不斷降低，若每隔三年計算機價格降低，則現(xiàn)在價格為8100 元的計算機,9年后價格可降為（ ） A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元9.已知且，則的值為 （ ） A. 5 B. C. D. 22510. 當(dāng)時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ）AB C D 11. 若，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 12.已知，當(dāng)時，總有＞1，則實數(shù)a的范圍是（ ）A． B． C． D． 第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題、（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是__________________.14．已知在定義域上是減函數(shù)，且則的取值范圍是_____________15．已知冪函數(shù)的圖象過點，則= ；16．函數(shù),其中,則該函數(shù)的值域為___________.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分分）設(shè)全集為實數(shù)集合，集合, .當(dāng)時，求CR；若，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分分）設(shè)函數(shù)=，其中 且⑴ 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，求實數(shù)的值.已知函數(shù)． （1）判斷的奇偶性；（2）若，求的值．20．（本題滿分1分）上的函數(shù)為常數(shù)，若為偶函數(shù)，（1）求的值；（2）判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；（3）求函數(shù)的值域. 21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范圍。22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=是奇函數(shù).⑴ 求實數(shù)的值；⑵ 判斷在其定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；⑶ 對任意的實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.∴在區(qū)間[-1,1)上是減函數(shù), 又 是減函數(shù), 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,1). …………6分(2) , 且 ∴. ①當(dāng)時, , 解得; ②當(dāng)時, , 解得. ………………………12分19．（1）是奇函數(shù). （2）a=1，b=1.；（2）定義法證明在上單調(diào)增；（3）函數(shù)的值域為。21解：（1）令，則，∴（2）∵ ∴=.甘肅省高臺縣第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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