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一、(每小題5分，共20分)
1．已知角α是第四象限角，則角α的正弦線是______中的P.(　　)

解析：　∵α為第四象限角，故其終邊與單位圓交點在第四象限．
答案：　C
2．用五點法作y＝2sin2x的圖象時，首先應描出的五點的橫坐標可以是(　　)
A．0，π2，π，3π2，2π　　　　　　B．0，π4，π2，3π4，π
C．0，π，2π，3π，4π D．0，π6，π3，π2，2π3
解析：　令2x＝0，π2，π，3π2，2π分別得到x＝0，π4，π2，3π4，π.
答案：　B
3．下列函數(shù)圖象相同的是(　　)
A．y＝sin x與y＝sin(π＋x)
B．y＝sinx－π2與y＝sinπ2－x
C．y＝sin x與y＝sin(－x)
D．y＝sin(2π＋x)與y＝sin x
解析：　A中，y＝sin(π＋x)＝－sin x，
B中，y＝sin(x－π2)＝－cos x，y＝sin(π2－x)＝cos x，
C中，y＝sin(－x)＝－sin x，其解析式不同，圖像也不同．
答案：　D
4．函數(shù)y＝1－sin x，x∈[0,2π]的大致圖象是圖中的(　　)

解析：　由五點作圖法知y＝1－sin x過點(0,1)，(π2，0)，(π，1)，(32π，2)，(2π，1)．
答案：　B
二、題(每小題5分，共10分)
5．在“五點作圖法”中，函數(shù)y＝sin x＋1的“第4點是________．
解析：　當x＝32π時，y＝sin 32π＋1＝－1＋1＝0，
∴第4點為(32π，0)．
答案：　(32π，0)
6．若sin x＝2－1，且x∈R，則的取值范圍是________．
解析：　∵sin x≤1，∴－1≤2－1≤1，
∴0≤≤1.
答案：　[0,1]
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．作出函數(shù)y＝－sin x，x∈[－π，π]的簡圖，并回答下列問題：
(1)觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間：
①sin x>0；②sin x<0.
(2)直線y＝12與y＝－sin x的圖象有幾個交點？
解析：　利用“五點法”作圖，

(1)根據(jù)圖象可知圖象在x軸上方的部分sin x>0，在x軸下方的部分sin x<0，所以當x∈(－π，0)時， sin x>0；當x∈(0，π)時，sin x<0.
(2)畫出直線y＝12，可知有兩個交點．
8．用“五點法”作出函數(shù)f(x)＝sinx＋π4一個周期的圖像．
解析：　列表：
x＋π4
0π2
π3π2
2π
x－π4
π4
3π4
5π4
7π4

y＝sinx＋π4
010－10
圖像如圖．

?尖子生題庫?☆☆☆
9．(10分)求函數(shù)y＝lg sin x＋116－x2的定義域．
解析：　為使函數(shù)有意義，需滿足sin x>0，16－x2>0，
即2kπ<x<2kπ＋πk∈Z，－4<x<4.
如圖所示，由數(shù)軸可得函數(shù)的定義域為{x－4<x<－π或0<x<π}．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/49307.html

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