第一 集 合
1 、1、1集合的含義
第一部分 走進預習
【預習】教材第3-5頁
1、查閱大數(shù)學家康托爾（Contor）的材料。
2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素個數(shù)分類？
②集合、元素的記法
③元素與集合的關系
④集合的性質。
第二部分 走進堂
【探索新知】
在小學、初中我們就接觸過“集合”一詞。
例子：
（1）自然數(shù)集合、正整數(shù)集合、實數(shù)集合等。
（2）不等式 解的集合（簡稱解集）。
（3）方程 解的集合。
（4）到角兩邊距離相等的點的集合。
（5）二次函數(shù) 圖像上點的集合。
（6）銳角三角形的集合
（7）二元一次方程 解的集合。
（8）某班所有桌子的集合。
現(xiàn)在，我們要進一步明確集合的概念。
問題1、從字面上看，怎樣解釋“集合”一詞？
2、如果上面例子中的數(shù)、點、圖形、數(shù)對和物體等稱為“研究對象”，那么集合又是什么呢？
知識點一：1、集合、元素的概念

再看例子
（9）質數(shù)的集合。
（10）反比例函數(shù) 圖像上所有點。
（11） 、 、
（12）所有周長為20厘米的三角形。
問題3、從集合中元素個數(shù)看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）與例子（3）（8）（11）有什么不同？
知識點一 2、有限集和無限集

指出：集合論是德國數(shù)學家Cantor（1845～1918）在十九世紀創(chuàng)立的，集合知識是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，為進一步研究數(shù)學提供了極大的便利。

知識點二 集合、元素的記法
問題4、（1）集合、元素各用什么樣的字母表示？

（2） 、 、 、 、 等各表示什么集合？

知識點三 元素與集合的關系
閱讀教材填空:
如果a是集合A的元素 ， 就記作_________，讀作“____________”；
如果a不是集合A的元素，就記作__ ____，讀作“______ _____”.
再用 或 填空：
1、6______N ， ______Q ， _______Z ， _______Q _______Q，
2、設不等式 的解集為A，則 5_______A , ¬¬¬¬¬¬_______A

3、 的解集為B，則 _______B , _______B , _______B

問題5、元素a與集合A有幾種可能的關系？

知識點四 集合的性質
①確定性：
例子1、下列整體是集合嗎？
①個子高的人的全體。②某本數(shù)學資料中難題的全體。③中國境內的海拔高的峰的全體。

2、集合A中的元素由x=a+b (a∈Z,b∈Z)組成，判斷下列元素與集合A的關系？
（1）0 （2） （3） （活動形式：組內合作 組間交流）

②互異性：
例子、集合中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？
（活動形式：獨立完成 小組內討論 小組間交流展示）

③無序性：

反思總結:

【堂檢測】
1、實數(shù)x,－x,｜x｜, 是集合P中的元素，則P最多含（ ）
A 2個元素 B 3個元素 C 4個元素 D 5個元素
2、設a、b都是非零實數(shù)，y= + + 可能的取值為（ ）
A.3 B. 3,2,1 C. 3，1，-1 D. 3，-1

反思總結:

【拓展提升】--活動與探究
數(shù)集A滿足條：若a∈A，則 ∈A（a≠1）.
（1）若2∈A，試求出A中其他所有元素.
（2）設a∈A，寫出A中所有元素.

第三部分 走向外
【后作業(yè)】
1、設一邊長為1且有一內角為40°的等腰三角形組成集合P，試問P中有多少個元素?

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/49691.html

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