湖北省黃石市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷1至2頁．第Ⅱ卷3至4頁，共150分．考試時(shí)間120分鐘． 第Ⅰ卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)： 每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上．一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，集合,則 A） （B） （C） （D）2.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是A） （B） （C） （D）3.下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的是A） （B） （C） （D）4.下列說法正確的是（A）冪函數(shù)的圖象恒過點(diǎn) （B）指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)（C）對數(shù)函數(shù)的圖象恒在軸右側(cè) （D）冪函數(shù)的圖象恒在軸上方5.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（A） （B） （C） （D） 6. ，則（A） （B） （C） （D） 7.半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為（A） （B） （C） （D）8.下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（A） （B） （C） （D）9.用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截這個(gè)棱錐，截得的棱臺上下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺的高是A） （B） （C） （D） 10.已知函數(shù)，若對于任意，當(dāng)時(shí)，總有，則區(qū)間有可能是（A） （B） （C） （D）11.已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為①若∥則； ②若∥則∥；③若則∥； ④若則；（A） （B） （C） （D）12.已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為（A） （B） （C） （D）高一數(shù)學(xué) 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在第Ⅱ卷答題紙的指定位置．書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案．不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效．在試題卷上答題無效．第Ⅱ卷共包括填空題和解答題兩道大題．二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，則另一個(gè)零點(diǎn)是_________.14.若，則的取值范圍為________________.15.現(xiàn)要用一段長為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線方程是 (本小題滿分12分)集合，求.18. (本小題滿分12分)計(jì)算（Ⅰ）；（Ⅱ）.19. (本小題滿分12分)已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）若，求區(qū)間.20. (本小題滿分12分)已知直三棱柱中，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn).（Ⅰ）求三棱柱的體積；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）求證：∥面.21. (本小題滿分12分)已知平面內(nèi)兩點(diǎn)Ⅰ）求的中垂線方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（Ⅲ）一束光線從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線，若反射，求反射光線所在的直線方程.22. (本小題滿分14分)一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值.選擇題填空題13. 14. 15. 16. 或三、解答題（本小題滿分1分），∴，解得，∴ ---------------------------------3分∵，∴，解得，∴ ---------------------------------6分∴ ---------------------------------8分 ---------------------------------10分 ---------------------------------12分18.（本小題滿分1分） ---------------------------------6分（Ⅱ） ---------------------------------12分19.（本小題滿分1分）------------------------3分（Ⅱ）設(shè)，則，∴∵為奇函數(shù)，∴ -------------------------5分∴ -----------------------------6分（Ⅲ）根據(jù)函數(shù)圖象可得在上單調(diào)遞增 ------------------------------7分當(dāng)時(shí)，解得 ------------------------------9分當(dāng)時(shí)，解得 ----------------------------11分∴區(qū)間為. ----------------------------12分20.（本小題滿分1分） ---------------------------------3分（Ⅱ）∵,∴為等腰三角形∵為中點(diǎn)，∴ ---------------------------------4分∵為直棱柱，∴面面 ------------------------5分∵面面,面，∴面---------------------------------6分∴ ---------------------------7分（Ⅲ）取中點(diǎn)，連結(jié)，，--------8分∵分別為的中點(diǎn)∴∥，∥，-----------------9分∴面∥面 -----------------------11分面∴∥面 . -----------------------------12分21.（本小題滿分1分），，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為----------------------1分，∴的中垂線斜率為 ----------------------------2分∴由點(diǎn)斜式可得 ------------------------------3分∴的中垂線方程 ------------------------------4分（Ⅱ）由點(diǎn)斜式 ---------------------------------5分∴直線的方程---------------------------------6分（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn) ---------------------------------7分∴， ---------------------------------8分解得 ---------------------------------10分∴， ---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為. ---------------------------------12分法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為， ---------------------------------8分解得 ---------------------------------10分∴ ---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為. ---------------------------------12分22.（本小題滿分1分）---------------------1分∴， ---------------------------------3分解得或（不合題意舍去） ---------------------------------5分∴ ---------------------------------6分（Ⅱ） ---------------7分對稱軸，根據(jù)題意可得， ---------------------------------8分解得∴的取值范圍為 ---------------------------------9分（Ⅲ）①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，解得，符合題意； -------------------------11分②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，解得，符合題意；----------------------------13分由①②可得或 ------------------------------14分本卷第1頁（共7頁）第15題圖A1CBA第5題圖322俯視圖左視圖主視圖B1C1ED第20題圖高一數(shù)學(xué)參考答案ABCA1B1C1EDF湖北省黃石市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)
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