函數(shù)的表示方法
【本重點(diǎn)】1、掌握函數(shù)的三種表示方法，并會(huì)用解析法研究兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。
2、掌握分段函數(shù)的概念及表示方法。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】
1.已知函數(shù) ,則f(x2)為 ( )
A. B. C. D.
2.已知函數(shù) ,則函數(shù)f(-x)為 ( )
A. B.-f(x) C. D.-f(x)
3.已知 ,當(dāng)m= ________時(shí),f(x)為正比例函數(shù); 當(dāng)m= ________時(shí),f(x)為反比例函數(shù); 當(dāng)m= ________時(shí),f(x)二次函數(shù).
4.已知一次函數(shù)f(x)=ax+b,滿足f(2)=0,f(-2)=1,則f(x)=______________
【三基探討】

【典例練講】
例1.(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]=4x+3,求f(x).
(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x+2,求f(x).

例2.(1)已知函數(shù)f(x)滿足 ,求f(x).
(2)已知函數(shù)f(x)滿足 ,求f(x).

例3（1）已知函數(shù) ，求（1） 的值，


（2）根據(jù)下圖寫出解析式（圖是直線的一部分與拋物線的一部分組成）

例4（備選題）（1）設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，且滿足f(0)=1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的解析式
（2）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,且滿足 ,求f(x)的解析式.
【后檢測】
1.已知函數(shù) ,函數(shù)g(x)=f[f(x)],下列命題中正確的是 　( )
A. B. C. D.以上三個(gè)均不正確
2.已知函數(shù)g(x)=1-2x, ,則 的值是 ( )
A.1 B.3 C.15 D.30
3.已知f(x)= 則f(f(x))的定義域?yàn)?( )
A.{xx≠-1,x∈R} B. {xx≠-1且x≠0, x∈R}
C.{xx≠0,x∈R} D. {xx≠-1且x≠-2, x∈R}

4.函數(shù)f(x) 滿足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=m,f(3)=n,則f(72)的值為____
5.已知函數(shù) ,則 _______
6、（1）已知二次函數(shù) 的最大值等于13，且 ，求 的解析式
(2)已知 ,若g[f(x)]= ，求a的值
（3） ， 求

7、已知函數(shù) 在 的圖象如圖所示，求此函數(shù)的表達(dá)式

（選做題）（1）已知3f(x)-2f(-x)=-2x+1,求f(x).
（2）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,求f(x)的解析式


【感悟札記】

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/50869.html

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