2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期高一期中測(cè)試數(shù)學(xué)科試題考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若集合，則集合=（ ）A． B． C． D．2．設(shè)集合， , 則( )A. B. C . } D .3．函數(shù)的定義域是（ ） A．(2，) B．(1,) C．[1，) D．[2，)4．二次函數(shù)的是（ ）A B．(4，+() C． [，+() D（－(，）．．設(shè)，，，則A．B. C．D.8．若函數(shù)，則（ ） A． B． C．　　　　D．49．當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（　�。�. A B C D10．某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫y與t之間關(guān)系的是（ ）A. B. C. D. 二．填空題：本大題共6小題, 每小題5分, 共30分. 把答案填在答卷的相應(yīng)位置。11．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過，則_______________________.13．已知函數(shù)，則的值為 14．設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①；②；③當(dāng)時(shí)，，則 已知全集，，（）求；（）求．，請(qǐng)用列舉法表示集合；16．（本小題滿分12分）計(jì)算下列各式的值（1） ； 17.（本題滿分12分）全集為,集合，集合.（1）求當(dāng)時(shí)，求；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本題滿分14分）已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的值；⑵求的解析式并畫出簡(jiǎn)圖； ⑶根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域。19.（本小題14分）已知函數(shù) .（1）證明函數(shù)是奇函數(shù)(2)證明函數(shù)在上是增函數(shù).(3) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（14分）對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn). （1）當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)； （2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.. 鄧發(fā)紀(jì)念中學(xué)2015-2016學(xué)年度高一第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)科答案考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 得分： 一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)答案ACBCDABDAD二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11. 12. 1 13. 5 1416. （本小題滿分12分）解：（1） =（2）（2）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， …………7分(畫出圖象)……………….10分（3）遞增區(qū)間有遞減區(qū)間有 ………12分值域?yàn)?………… 14分19．(本小題滿分14分)即所以函數(shù)在上是增函數(shù) ……10分（3）解：是奇函函數(shù)在上是增函數(shù) ………… 14分20．(本小題滿分14分)-2-2-2-2-1-2-1122111oyx11xyo11xyoo11yx廣東省鄧發(fā)紀(jì)念中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）
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