分 課 題空間直角坐標(biāo)系分課時(shí)第 1 課時(shí)
目標(biāo)通過(guò)具體情境,使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性;了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置,感受類(lèi)比思想在探索新知識(shí)過(guò)程中的作用.
重點(diǎn)難點(diǎn)了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置.
?引入新課
問(wèn)題1.在平面直角坐標(biāo)系中,我們可以用坐標(biāo)表示平面上任意一點(diǎn)的位置,
那么怎樣用坐標(biāo)來(lái)表示空間任意一點(diǎn)的位置呢?
問(wèn)題2.怎樣表示教室中風(fēng)扇的位置呢?
1.空間直角坐標(biāo)系:
2.右手直角坐標(biāo)系:
3.空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo):
?例題剖析
例1 在空間直角坐標(biāo)系中,作出點(diǎn) .
例2 如圖:在長(zhǎng)方體 中, , , ,以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn),射線(xiàn) , , 分別為 軸, 軸, 軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
思考:
(1)在空間直角坐標(biāo)系中, 軸上的點(diǎn), 平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別具有什么特點(diǎn)?
(2)點(diǎn) , , 到 平面有一個(gè)共同點(diǎn)是什么?
(3)平行于 平面的平面上的點(diǎn)具有什么特點(diǎn)?
(4)平行于 平面的平面上的點(diǎn)具有什么特點(diǎn)?
?鞏固練習(xí)
1.在空間直角坐標(biāo)系中, 平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)形式可以寫(xiě)成( 。
A. B. C. D.
2.空間直角坐標(biāo)系中,正方體的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 , ,
, ,則其余四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 。
3.(1)在空間直角坐標(biāo)系中,在 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可寫(xiě)成 ;
(2)在空間直角坐標(biāo)系中,在 平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)可寫(xiě)成 。
(3)在空間直角坐標(biāo)系中,在 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可寫(xiě)成 ;
(4)在空間直角坐標(biāo)系中,在 平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)可寫(xiě)成 。
4.在空間直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出下列各點(diǎn):
; ; ; .
?課堂小結(jié)
空間直角坐標(biāo)系;空間中的點(diǎn)的表示.
?課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1.點(diǎn) 在坐標(biāo)平面 內(nèi)的射影的坐標(biāo)是 。
2.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 到坐標(biāo)平面 , , 的距離
分別為 。
3.點(diǎn) 關(guān)于坐標(biāo)平面 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
點(diǎn) 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
4.在空間直角坐標(biāo)系 中,有不共線(xiàn)的三點(diǎn)坐標(biāo) , ,
,由這三點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件是 。
二 提高題
5.在長(zhǎng)方體 中, , , ,以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn),射線(xiàn) , , 分別為 軸, 軸, 軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
6.在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn):
; ; ; .
三 能力題
7.如圖:在長(zhǎng)方體 中, , , ,
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