本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試用時(shí)120分鐘.祝各位同學(xué)考試順利！ ．設(shè)集合,則（　�。〢．B．C．D． ．不等式的解集為（　　）A．B．C．D． ．設(shè),則（　�。〢．B．C．D． ．函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。〢．B．C．D． ．約束條件為,目標(biāo)函數(shù),則的最大值是B．4C．D． ．若是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),那么在上的解析式是B．C．D． ．如果一條直線經(jīng)過點(diǎn) ,且被圓截得的弦長(zhǎng)等于8,那么這條直線的方程為 A． B． C． D． ．的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。〢．B．C． D． ．已知,則的最小值是（　　）A．B．4C．D．5 ．已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足的取值范圍是（　�。〢．B． C．D． ．已知向量且與的夾角為銳角,則的取值范圍是（　　） A．B． C． D．．在中,,則的取值范圍是（　�。〢．B．C．D． II卷（非選擇題 共90分）二．填空題（每題5分,共4小題，滿分20分）．設(shè),則__________.．__________.．與函數(shù)和的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為 ．已知數(shù)列滿足則的最小值為__________.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值.18.（本小題滿分12分）已知向量(1) 若求k的值(2) 若，求m的值(3) 若與夾角為，求的正切值19．（本小題滿分12分 ）如圖,四邊形為矩形,平面, ,是的中點(diǎn).(1)證明:平面(2)證明:平面.（本小題滿分12分）在中,內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、.已知.(1)求的值;(2)若,求的面積.21.（本小題滿分12分）年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為萬元.（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）（3）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床；②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床.問用哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說明理由.22．（本小題滿分分）的前項(xiàng)和為,且，數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.2015-2016學(xué)年度下學(xué)期北鎮(zhèn)高中高一期末考試數(shù)學(xué)參考答案（理科）一、選擇題二、填空題13、-2 14、 15、 16、三、解答題18、解：(1) ∵，，，－9（1＋2k）＝－2＋3k． ……………(4分)19、證明:()連結(jié),設(shè),連結(jié),∵四邊形為矩形,∴為的中點(diǎn).∴為的中位線. ∴,而平面,平面,∴平面 ……………由余弦定理可得,則,, ……………,即. ……………21、解：（1）依題得：………(4分)22、解：（1）由可得，兩式相減得（2）因?yàn)�，所�?則,兩式相減得：.所以 ……………(12分) 第8頁 高考我做主@遼寧省北鎮(zhèn)高中2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題
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