典題精講
例1 下圖是關(guān)于幾個(gè)生物種群內(nèi)，等位基因A和a的基因頻率。
（1）處于遺傳平衡狀態(tài)的種群是____________。
（2）自然選擇對(duì)顯性性狀有利的種群是___________。
（3）自然選擇對(duì)隱性性狀有利的種群是____________。
（4）在種群內(nèi)不可能發(fā)生的是。
思路解析：處于遺傳平衡狀態(tài)時(shí)，基因頻率不會(huì)發(fā)生改變；如果自然選擇對(duì)顯性性狀有利，則顯性基因A的基因頻率會(huì)增加，最終A的值接近于1但不等于1,a的基因頻率下降，最終接近于0但不等于0；如果自然選擇對(duì)隱性性狀有利，則A基因的基因頻率下降，最終可能為0，a基因的基因頻率上升，最終可能為1;在一個(gè)種群內(nèi)，不可能A、a的基因頻率同時(shí)上升或都下降，因?yàn)锳的基因頻率＋a的基因頻率＝1。
答案：（1）A�。�2）C �。�3）D�。�4）B
變式訓(xùn)練 囊性纖維變性是種常染色體遺傳病。在歐洲的人群中，每2500個(gè)人中就有一個(gè)患此病。如一對(duì)健康的夫婦有一患有此病的孩子，此后，該婦女又與健康的男子再婚。再婚的雙親生一孩子患該病的概率是……（ �。�
A .1/25 B.1／50 C.1/100 D.1／625
思路解析：由于雙親正常卻生一病孩，可推知囊性纖維變性屬于常染色體隱性遺傳病，如把其控制基因記作a，則該婦女的基因型為Aa，這個(gè)婦女（Aa）與另一男子結(jié)婚，如若也生一病孩，此男子必須是雜合體（Aa）才有可能，所以本題的關(guān)鍵在于求出該男子是雜合體的概率。根據(jù)題意，如果設(shè)a的基因頻率為q，則有aa的基因頻率=q×q=1/2 500,可得q= 1/50，A的基因頻率p=1-q=49/50。這樣雜合體Aa的基因型頻率2pq =2× 49/50×1/50≈1/25,又考慮到雙親均為雜合體，后代出現(xiàn)隱性純合體aa的可能性是1/4，由此可得再生一病孩的可能性為1/25×1/4=1/100。
答案：C
例2 某工廠有男女職工各200名，對(duì)他們進(jìn)行調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者11人。那么這個(gè)群體中色盲基因的頻率為___________。
思路解析：（1）色盲基因位于X染色體上，基因總數(shù)應(yīng)是XB和Xb之和。男性為XY,女性為XX，所以，基因總數(shù)＝200×2（女）＋200（男）=600。（2）色盲基因Xb=15（XBXb）?＋2×5（XbXb）＋11（XbY）=36。（3）色盲基因Xb的基因頻率＝36600＝006。
答案：0.06
變式訓(xùn)練 某校的一個(gè)生物興趣小組在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，開展了色盲普查活動(dòng)，他們先從全校的1 800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了180名學(xué)生（男女生各一半），作為首批調(diào)查對(duì)象，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有女性色盲患者3人，男性色盲患者8人，女性色盲基因攜帶者13人。那么，在該校全體學(xué)生中色盲基因的頻率約為（ �。�
A.7.5%B.10%C.15%D.1%
思路解析：由于色盲基因及其等位基因只存在于X染色體上，而Y染色體上沒有，因此該等位基因的總數(shù)Xb＋Xb＝90×1＋90×2＝270（女性每人含兩個(gè)X基因，男性每人含一個(gè)X基因），色盲基因的總數(shù)為Xb＝8×1＋3×2＋13×1＝27（女性攜帶者和男性患者都有一個(gè)Xb，而女性患者含兩個(gè)Xb），因此色盲基因的基因頻率＝（27/270）×100%＝10%。
答案：B
例3 某植物種群中，AA基因型個(gè)體占40%，aa個(gè)體基因型占20％,則自交后代中，A的基因頻率是多少？Aa的基因型頻率又是多少？
思路解析：自交并不是自由交配。此題不能按遺傳平衡來做。錯(cuò)誤的解法：
親代中，A的基因頻率＝40％（AA）＋ （Aa）=0.6,a的基因頻率＝20％（aa）＋ （Aa）＝0.4，自交后代中Aa=2×0.6×0.4＝0.48。
正確的解法：
自交后代中AA基因型個(gè)體占50％；Aa基因型的個(gè)體占20％；aa基因型個(gè)體占30％。A的基因頻率＝50％＋ ＝60%。
答案：60%；20％。
黑色陷阱：（1）上題的親代中，我們可以算出A的基因頻率＝0.6,a的基因頻率＝0.4。如果我們按遺傳平衡算一下，親代中的AA基因型頻率應(yīng)為p2=0.6×0.6=36%,Aa的基因型頻率＝2pq=2×0.6×0.4=48%，aa的基因型頻率＝p2=0.4×0.4=0.16,這顯然和已知條件中AA、Aa、aa的基因型頻率不一致，也就說，不能按遺傳平衡來處理此題。（2）遺傳平衡的五個(gè)條件是：①種群大；②種群個(gè)體間的交配是隨機(jī)的；③沒有突變發(fā)生；④沒有新基因的加入；⑤沒有自然選擇。其中，自由交配并不是自交，也就是說，如果自交，就不能按遺傳平衡來處理。
變式訓(xùn)練 某植物種群，AA基因型個(gè)體占30％，aa基因型個(gè)體占20％，則：
（1）該植物的A、a基因頻率分別是_____________、_____________。
（2）若該植物自交，后代中AA、aa基因型個(gè)體分別占_____________、_____________，這時(shí)A、a的基因頻率分別是_____________、_____________。
（3）依現(xiàn)代生物進(jìn)化理論，這種植物在兩年中是否發(fā)生了進(jìn)化？_____________。原因是_________________________________________________________________。
（4）由此可知，進(jìn)化的基本單位是_____________，進(jìn)化的原材料由_____________提供，是否發(fā)生進(jìn)化決定于_____________，進(jìn)化的實(shí)質(zhì)是__________________________。
思路解析：由題意知Aa基因型的個(gè)體占50%，假設(shè)該群體有100個(gè)個(gè)體，則A基因總數(shù)為30×2+50=110，所以A的基因頻率為110/（100×2）×100％=55％，則a的基因頻率為45％。若該植物自交，自交后代產(chǎn)生基因型為AA的比例為30％+1/4×50%=42.5％，基因型為Aa的個(gè)體比例為1/2×50%=25％，基因型為aa的個(gè)體比例為20％+1/4×50％=32.5％，同法可求出A的基因頻率為55%，a的基因頻率為45％，也就是說，該種植物的親代和子代之間基因頻率沒有發(fā)生變化，說明生物沒有發(fā)生進(jìn)化。
答案：（1）55％ 45％ （2）42.5％ 32.5％ 55％45%�。�3）沒有發(fā)生進(jìn)化 基因頻率沒有發(fā)生改變 ?（4）種?群 突變和基因重組 自然選擇 基因頻率的?改變
問題探究
問題遺傳平衡定律的適用條件及其應(yīng)用有哪些？
導(dǎo)思：遺傳平衡定律有廣泛的應(yīng)用。
（1）如果我們只知道基因頻率，而求基因型頻率時(shí)，就要應(yīng)用遺傳平衡定律。例如：已知A的基因型頻率為0.2,求Aa的基因型頻率。此時(shí)p=0.2,q=0.8,Aa的基因型頻率＝2pq=2×0.2×0.8＝0.32。
（2）如果我只知道一種基因型頻率，而求其他基因型頻率時(shí)，也可用遺傳平衡。如：如果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每10 000人中有一個(gè)白化病患者，求： Aa的基因型頻率是多少。設(shè)A的基因頻率為p，a的基因頻率為q，則q2= ,q=1%,p=1-q=99%。所以，Aa的基因型頻率＝2pq=2×1％×99％＝1.98％。
（3）關(guān)于復(fù)等位基因遺傳。例如人的ABO血型由三個(gè)等位基因IA,、IB、i決定，如果某一地區(qū)人中，A型、B型、AB型分別占45%、13%、6%。則IA、IB、i的基因頻率分別是多少？IAi的基因型頻率是多少？
設(shè)IA、IB、i的基因頻率分別為p、q、r，則
解方程得：p=0.3 q=0.1 r=0.6
Iai的基因型頻率＝2pr=2×0.3×0.6＝0.36
（4）在有些情況下不能使用遺傳平衡定律。如自交后代的基因型頻率的計(jì)算。自交不是自由交配，所以不能用遺傳平衡來解決。再者，如果各基因型的數(shù)目一定時(shí)，也不能用遺傳平衡定律。例如AA、Aa、aa的基因型分別為36％、15％、49％。此時(shí)絕對(duì)不能用p2=36%,p=0.6；q2=49%；q=0.7。此時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)p+q=0.6+0.7≠1。所以在這種情況下，只能這樣算：p= =43.5%，q= =56.5％。
探究：如果符合以下五個(gè)條件，種群中的各等位基因的頻率和各等位基因的基因型頻率在一代一代的遺傳中是穩(wěn)定不變的。這五個(gè)條件是：①種群大；②種群個(gè)體間的交配是隨機(jī)的；③沒有突變發(fā)生；④沒有新基因的加入；⑤沒有自然選擇。
數(shù)學(xué)模型：
（1）一對(duì)等位基因（A、a），設(shè)A的基因頻率為p，a的基因頻率為q。
則
①p＋q=1
�、�(p+q)2=p2+ 2pq + q2=1
①的意思是：A和a的基因頻率之和為1。
②的意思是：AA基因型頻率值為p2；
Aa基因型頻率值為2pq；
aa基因型頻率值為q2。
（2）如果是復(fù)等位基因（以血型為例：設(shè)IA、IB、i的基因頻率分別為p、q、r）則：
①p+q+r=1
�、冢╬ + q + r）2= p2+q2+r2+ 2pq + 2pr + 2qr = 1
①的意思是：IA、IB、i的基因頻率之和為1。
②的意思是：IAIA、IBIB、ii、IAIB、IAi、IBi的基因型頻率值分別為p2、q2、r2、2pq、2pr、2qr。
（3）如果是多倍體，比如是一對(duì)等位基因（A、a）構(gòu)成的四倍體，情況又該如何呢？
①p＋q=1
②（p + q）4＝p4+4p3q+6p2q2+4pq3+q4
①的意思是：A和a的基因頻率之和為1
②的意思是：AAAA、AAAa、AAaa、Aaaa、aaaa的基因型頻率值分別為p4、4p3q、6p2q2、4pq3、q4。
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