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一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù) ，把使 成立的實數(shù) 叫做函數(shù) 的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù) 的零點就是方程 實數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點的橫坐標。即：

方程 有實數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點 函數(shù) 有零點.

3、函數(shù)零點的求法：

求函數(shù) 的零點：

1 (代數(shù)法)求方程 的實數(shù)根;

2 (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù) .

1)△0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

2)△=0，方程 有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點.

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