滿分：150分考試時間:120分鐘 姓名____________
范圍：平面向量、數(shù)列、解三角形 2014-4
一．：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.若三點P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共線，則 （ ）
A.x=-1 B.x=3 C.x= D.x=51
2.等差數(shù)列 中， ，那么 的值是 （ ）
A．12B．24 C．36D．48
3. 是 成等比數(shù)列的 （）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量a+x?b與b垂直，則x的值為 （ ）
A. B. C.2 D.-
5.等差數(shù)列{an}中， ， 為第n項，且 ，則 取最小值時，n的值 （ ）
A．9 B． C．9或10 D．10或11
6. 的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且 ，則 （ ）
A． B． C． D．
7.設(shè) 成等比數(shù)列，其公比為2，則 的值為 （）
A． B． C． D．1
8.已知：在?ABC中， ，則此三角形為 （ ）
A.直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
9.將函數(shù) 的圖象按向量 平移，得到函數(shù) 的圖象，那么函數(shù) 可以是 （ ）
A． B. C. D.
10.在 中， ， ,若這個三角形有兩解，則 的取值范圍是 （ ）
二．題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。
11.設(shè)向量a=(2,-1)，向量b與a共線且b與a同向，b的模為2 ，則b=
12.已知在等比數(shù)列 中，各項均為正數(shù)，且 則數(shù)列 的通項公式是
13.在△ 中， , , 分別是 ， ， 的對邊，且
則 等于
14.已知等差數(shù)列 的公差 ，且 成等比數(shù)列，則 的值是
15.等差數(shù)列 前9項的和等于前4項的和．若 ，則k=____________．
三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.（13分）
設(shè)e1與e2是兩個單位向量，其夾角為60°，試求向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夾角θ。
17.（13分）已知向量 與 互相垂直，其中
（1）求 和 的值
（2）若 ， ,求 的值
18.（13分）
在 中，角 所對的邊分別為 ，且滿足 ， ．
（1）求 的面積；
（2）若 ，求 的值．
19.（12分）
已知：等差數(shù)列{ }中， =14，前10項和 ．
（1）求 ；
（2）將{ }中的第2項，第4項，…，第 項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前 項和 ．
20.（12分）
海中相距2海里的A、B兩島，分別到海岸線 （直線）的距離 的海里和 海里，現(xiàn)要在海岸線上建立一個觀測站P，使 APB最大，求點P的位置，且求 APB的最大值。
21.（12分）
已知等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，且 ．
（I）求數(shù)列 的通項公式．
（II）設(shè) ，求數(shù)列 的前n項和．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/57269.html
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