株洲市二中2015-2016學年上期高一年級期中考試數(shù)學試題命題人 高一數(shù)學備課組 時量 120分鐘 分值 100分參考公式:(1)柱體體積公式, 錐體體積公式: (2)球的表面積公式:,其中為球的半徑。一、選擇題:(本大題共9小題. 每小題4分,共36分.)1.已知集合,則 A. B.{5} C.{4} D.{2,5}2、已知集合A=R,B=R+,若是從集合A到B的一個映射,則A 中的元素2在B中對應(yīng)的元素為 A. B.1 C.2 D.33、下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是 A ?(x)= x2 -4x B ?(x)= C ?(x)= D ?(x)= 4、以下結(jié)論錯誤的一項是 A.B. C. D.5、內(nèi)近似解的過程中, 計算得到 則方程的根落在區(qū)間 A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能確定6、棱長為1的正方體外接球的表面積為A. B. C. D.7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A. B. C. D. 8、方程的解的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.39、奇函數(shù)的定義域為, ,且在上是減函數(shù), 則不等式的解集為 A. B. C. D. 二、填空題:(共6小題.每小題4分,共24分)10、設(shè)函數(shù) 則_________ ______.11、函數(shù)的定義域為 。12、奇函數(shù),當時,,則=_____ ______________。13、巳知某幾何體的三視圖如下,其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形,俯視圖是一個圓,則該幾何體的體積是_______ ____________。14、關(guān)于函數(shù)有以下4個結(jié)論: ①該函數(shù)是偶函數(shù);②定義域為③遞增區(qū)間為④最小值為1;其中正確結(jié)論的序號是 。 15、定義在R上的函數(shù),若關(guān)于的方程有5個不同的實數(shù)解,則= ______________________. 三、解答題:(共5小題,共40分)16.(本題滿分6分)設(shè)集合,,.(1)求;(2)若且,求實數(shù)的取值范圍.17、(本題滿分8分)已知函數(shù)(1)在圖中給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象;(2)寫出的最大值與最小值,及相應(yīng)的自變量x值.18、(本題滿分8分)已知函數(shù)是奇函數(shù);(1)求m的值;(2)用定義證明: 在上是增函數(shù)。19、(本題滿分8分)甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:甲調(diào)查表明:每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。乙調(diào)查表明:全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個。請你根據(jù)提供的信息說明:(1)第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。(2)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由。20、(本題滿分10分)已知且,(1)求x的取值的集合A;(2)時,求函數(shù)的值域.(3),在(1),(2),總存在,使成立,求a的取值范圍。 2016屆高一數(shù)學期中考試數(shù)學試題答案 姓名______________________一、選擇題:(本大題共9小題. 每小題4分,共36分.)1.已知集合,則 ( C )A. B.{5} C.{4} D.{2,5}2、已知集合A=R,B=R+,若是從集合A到B的一個映射,則A 中的元素2在B中對應(yīng)的元素為 ( D )A. B.1 C.2 D.33、下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是 D A ?(x)= x2 -4x B ?(x)= C ?(x)= D ?(x)= 4、以下結(jié)論錯誤的一項是 ( A ) A.B. C. D.5、內(nèi)近似解的過程中, 計算得到 則方程的根落在區(qū)間( B )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能確定6、棱長為1的正方體外接球的表面積為( C )A. B. C. D.7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( C ) A. B. C. D. 8、方程的解的個數(shù)為 C A.0 B.1 C.2 D.39、奇函數(shù)的定義域為, ,且在上是減函數(shù), 則不等式的解集為 B A. B. C. D. 二、填空題:(共6小題.每小題4分,共24分)10、設(shè)函數(shù) 則_______________.11、函數(shù)的定義域為 。12、奇函數(shù),當時,,則=_____1______________。13、巳知某幾何體的三視圖如下,其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形,俯視圖是一個圓,則該幾何體的體積是_______ ____________。14、關(guān)于函數(shù)有以下4個結(jié)論: ①該函數(shù)是偶函數(shù);②定義域為③遞增區(qū)間為④最小值為1;其中正確結(jié)論的序號是 。③④15、定義在R上的函數(shù),若關(guān)于的方程有5個不同的實數(shù)解,則= ___.三、解答題:(共10小題,共40分)16.(本題滿分6分)設(shè)集合,,.(1)求;(2)若且,求實數(shù)的取值范圍.解:(1) . ---------------------------------------------------------------3分 (2)∵ ∴ ∵ , ∴ 可得 即實數(shù)的取值范圍是. --------------------------------------------6分17、(本題滿分8分)已知函數(shù)(1)在圖中給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象;(2)寫出的最大值與最小值,及相應(yīng)的自變量x值.圖略----------------4分時有最大值3;時有最小值-1 -----------------8分18、(本題滿分8分)已知函數(shù)是奇函數(shù);(1)求m的值;(2)用定義證明: 在上是增函數(shù)。解:(1)--------------------------------------------------4分(2) 任取,且,故:所以 在上是增函數(shù)。----------------------------------------------8分19、(本題滿分8分)甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:甲調(diào)查表明:每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。乙調(diào)查表明:全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個。請你根據(jù)提供的信息說明:(1)第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。(2)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由。(1)設(shè)年份為t,每個魚池平均產(chǎn)量為m,魚池個數(shù)為n,則易得: , 時,魚池個數(shù)為26個,總產(chǎn)量為mn=31.2萬只。-------------------------------4分(2)設(shè)總產(chǎn)量為y,則當時,生產(chǎn)規(guī)模最大。----------------------------------------------------------------8分20、(本題滿分10分)已知且,(1)求x的取值的集合A;(2)時,求函數(shù)的值域.(3),在(1),(2),總存在,使成立,求a的取值范圍。(1)-------------------------------3分(2)---------------------------------------------6分(3) 由題,即: ,有解 ,令則, 而①當時,,,此時:②時,,但,最小值取不到,故;此時:③時,,但。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 ,最小值取不到,故;此時:綜上:----------------------------------------------------------10分俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖湖南省株洲市二中2015-2016學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷
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