姓 名班 級(jí)學(xué) 號(hào) 2015-2014上學(xué)期期末考試 高一數(shù)學(xué) （時(shí)間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（包括1--12小題，每小題5分，共60分）gkstk1、設(shè)集合A＝{x2≤x＜4}，B＝{x3x－7≥8－2x}，則AB等于( )．A．{x3≤x＜4} B．{xx≥3}C．{xx＞2} D．{xx≥2}已知向量a＝(1,2)，向量b＝(x，－2)，且a(a－b)，則實(shí)數(shù)x等于( )．A． B．4 C． D．－4函數(shù)的定義域?yàn)? )．A. B.C. D.4、已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)(－1,2)，則cosα的值為( )．A．B. － C．－ D．－在ABC中，＝，＝，若點(diǎn)D滿足＝2，則＝( ). A. ＋ B. － C. － D. ＋的值是( )．A. B．－ C．0 D.7、設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(　　)．A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐 標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是( ). A．) B．) C．x－) D．x－)9、若函數(shù)f(x)＝，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是(　)．A．單調(diào)遞減無(wú)最小值 B．單調(diào)遞減有最小值C．單調(diào)遞增無(wú)最大值 D．單調(diào)遞增有最大值下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)＝ln()在其上為函數(shù)的是(　)．A．(－∞，1] B. C. D．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則( )．A．B．f(x)在在單調(diào)遞減C．單調(diào)遞增D．f(x)在單調(diào)遞增已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為(　 　)．A．[2－，2＋] B．(2－，2＋)C．[1,3] D．(1,3)已知tanα＝2= .14、函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)的值域?yàn)橐阎�＝�?，(＋2)?(－)＝－2，則與的夾角為_(kāi)_______．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________．—22題，共80分）17、（本題10分） 已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10.(1)求弦AB所對(duì)的圓心角α的大��；(2)求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S.gkstk18、（本題12分）已知函數(shù) （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求的最值； （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).gkstk19、（本題12分）若sin θ，cos θ是關(guān)于x的方程5x2－x＋a＝0(a是常數(shù))的兩根，θ∈(0，π)，求cos 2θ的值．已知0＜β＜＜α＜π，且，，求cos(α＋β)的值．已知函數(shù).(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．gkstk22、（本題12分）已知ABC的面積S滿足≤S≤3，且?＝6，設(shè)與的夾角為θ.(1)求θ的取值范圍；(2)求函數(shù)f(θ)＝sin2θ＋2sin θ?cos θ＋3cos2θ的最小值．gkstk 2015-2015上學(xué)期期末考試 高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DCABAADCADAB二、填空題：（每題5分，共20分）gkstk13、 -1 14、 15、 16、三、解答題：（共80分）17、（本題10分） (1)由O的半徑r＝10＝AB，知AOB是等邊三角形，α＝AOB＝60°＝.(2)由(1)可知α＝，r＝10，弧長(zhǎng)l＝α?r＝×10＝，S扇形＝lr＝××10＝，而SAOB＝?AB?＝×10×＝，S＝S扇形－SAOB＝50.， gkstk（2） gkstk19、（本題12分）由題意知，sin θ＋cos θ＝.(sin θ＋cos θ)2＝.sin 2θ＝－.即2sin θcos θ＝－＜0，則sin θ與cos θ異號(hào)，又sin θ＋cos θ＝＞0，＜θ＜，π＜2θ＜.故cos 2θ＝－＝－.0＜β＜＜α＜π，－＜－β＜，＜α－＜π，cos＝＝，sin＝＝，cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝，cos(α＋β)＝2cos2－1＝2×－1＝－.21、(1)因?yàn)閒(x)＝4cosxsin－1＝4cosx－1＝sin 2x＋2cos2x－1＝ sin 2x＋cos 2x＝2sin，f(x)的最小正周期為π.得 gkstk故f(x)的增區(qū)間是. (2)因?yàn)椋�≤x≤，所以－≤2x＋≤.于是，當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x＋＝－，即x＝－時(shí)，f(x)取得最小值－1. gkstk(1)∵?＝6，??cos θ＝6.?＝.又S＝??sin(π－θ)＝3tan θ，≤3tan θ≤3，即≤tan θ≤1.又θ∈(0，π)，≤θ≤.(2)f(θ)＝1＋2cos2θ＋sin 2θ＝cos 2θ＋sin 2θ＋2＝sin＋2，由θ，得2θ，2θ＋. gkstk∴當(dāng)2θ＋＝π即θ＝時(shí)，f(θ)min＝3. ．┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆┆┆裝┆┆┆┆┆┆┆訂┆┆┆┆┆┆┆線┆┆┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆黑龍江省某重點(diǎn)中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)）
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