§3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實例
第一課時 應(yīng)用已知函數(shù)模型解決實際問題
課前預(yù)習學(xué)案
一．預(yù)習目標：熟悉幾種常見的函數(shù)增長型
二．預(yù)習內(nèi)容：閱讀課本內(nèi)容思考：主要的函數(shù)增長性有哪些
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一．學(xué)習目標：能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題.
學(xué)習重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實際問題.
學(xué)習難點：將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.
二．學(xué)習過程
解決實際問題的步驟
1）首先建立直角坐標系，畫出散點圖；
2）根據(jù)散點圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：
一次函數(shù)模型：
二次函數(shù)模型：
冪函數(shù)模型：
指數(shù)函數(shù)模型： （ ＞0， ）
利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對各模型進行分析評價，選出合適的函數(shù)模型；由于嘗試的過程計算量較多，可同桌兩個同學(xué)分工合作，最后再一起討論確定.
例1 某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？
變式：某列火車眾北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛. 試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系式，并求火車離開北京2h內(nèi)行駛的路程.
例2 要建一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當怎樣設(shè)計，才能使水池總造價最低？并求此最低造價.
變式：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 與月份的 關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) .已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由.
課后練習與提高
一．選擇題
1.客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
2．一種商品連續(xù)兩次降價10%后，欲通過兩次連續(xù)提價恢復(fù)原價，則每次應(yīng)提價（ ）
A．10%B．20%C．5%D．11.1%
3．今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：
1.993.04.05.16.12
1.54.047.51218.01
現(xiàn)準備用下列函數(shù)中一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（ ）
A． B． C． D．
二．填空題
4.假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費A之間滿足關(guān)系R= ? ，那么廣告效應(yīng)為 ，當A= 時，取得最大廣告效應(yīng).
5．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為2個）經(jīng)過3小時后，這種細菌可由1個分裂成__________個
三．解答題
6. 某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.?
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；?
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.?
參考答案
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/58167.html
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