寧化一中2015-2016學年上學期第一次月考高一數學試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知全集，集合，，那么集合 等于( ) A． B． C． D．2．設集合，，則的元素個數是（ ）A． B．C ． D． 4. 如圖所示，不可能表示函數的是（ ）5．如右圖，函數的圖象是曲線OAB，其中點O、A、B的坐標分別是（0,0），（1,2），（3,1），則的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．無法判斷6．函數的定義域為（ ） A、 B、C、 D、7． 若函數不是單調函數，則實數的取值范圍（ �。〢． B． C ．D． 8． 若偶函數在上是增函數，則下列關系式中成立的是（ ）A． B． C． D． 9. 設，則的大小關系是（ ）A．B． C． D．10. 若為奇函數，在上單調遞增，且，則的解集為（ ） A． B． C．D．11.已知是上的減函數，那么的取值范圍是（ ）A. B． C. D. [12．已知函數是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的實數，不等式恒成立，則不等式的解集為（ �。〢． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13．當時，函數的圖象必過定點 .14. 15.設集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，則實數的值為 。 16．對于給定的以下四個命題：①函數是奇函數；②函數在和都是增函數，若，且則一定有；③函數在上為奇函數，且當時有，則當，；④函數的值域為．其中正確命題的序號是 三、解答題：本大題共6小題，共計52分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．計算下列各式:(1) 18．（本小題滿分8分）設全集為實數集R，，，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范圍. k19. （本小題滿分8分）已知函數(1)在右圖給定的直角坐標系內畫出的草圖；(不用列表描點)(2)根據圖象寫出的單調遞增區(qū)間．(3)根據圖象求的最小值.20．（本小題滿分8分）某車間生產一種儀器的固定成本是10000元，每生產一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數：，其中是儀器的月產量（總收入＝總成本＋利潤）．（Ⅰ）將利潤（用表示）表示為月產量的函數；（Ⅱ）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？21. (本小題滿分10分) 已知二次函數的圖象過點，且函數對稱軸方程為.（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）設函數，求在上的最小值的函數是奇函數。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷函數的單調性，并證明;（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．寧化一中2015-2016學年上學期第一次月考高一數學答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1-5．CBCDB 6-10 AADDD 11-12 CC 二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13．（3，-3） 14. 0 15. 1 16. ③④三、解答題：本大題共6小題，共計52分。17. （本小題滿分8分）18．（本小題滿分8分）解： ------------ 2分； ------------5分（2）滿足 ------------ 8分19. （本小題滿分8分）解：(1)函數的圖像如右圖所示；………………4分（2）)函數的單調遞增區(qū)間為[-1，0]和[2，5]……………….6分（3）當x=2時， ………………8分20．（本小題滿分8分）解：(Ⅰ)設月產量為臺，則總成本，又，∴ 利潤 ………………………… 4分∴ 答：當月產量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元． ………… 8分(本小題滿分10分)解：(Ⅰ) ∵ 的對稱軸方程為，∴�。� ………… 2分又的圖象過點（1，13），∴ ，∴�。慕馕鍪綖椋�，；當，．………………………… 9分∴ 綜上： ………………………………… 10分22. (本小題滿分10分) 解．（Ⅰ）因為是奇函數，所以=0，即 ………………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴在上為減函數。證明: 設則因為函數y=2在R上是增函數且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上為減函數。 ………………6分（Ⅲ）因是奇函數，從而不等式： 等價于，因為減函數，由上式推得：．即對一切有：， 從而判別式或 . ………………10分福建省寧化一中2015-2016學年高一上學期第一次月考數學試卷
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