1．安全距離包含________和________兩個部分．
2．剎車距離是指駕駛員采取制動措施到車停下來所行駛的距離，在制定交通安全距離中的剎車距離時，是按照剎車后車做勻減速行駛計算的．由v2t＝2as得s＝v2t2a，可知剎車距離由______和 ____決定，而剎車的最大加速度由______和______決定．
3．勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系
由速度公式vt＝________和位移公式s＝________________聯(lián)立消去時間t，可得速度與位移的關(guān)系式：v2t－v20＝2as
當(dāng)v0＝0時v2t＝______.
4．運用運動學(xué)公式解決實際問題
方法有圖象法、______法等，注意分析物理過程要先畫草圖，選擇恰當(dāng)?shù)墓浇忸}.
一、汽車行駛安全問題
[問題情境]
駕駛手冊規(guī)定具有良好剎車性能的汽車以80 km/h的速率行駛時，可以在56 m的距離內(nèi)被剎住，在以48 km/h的速度行駛時，可以在24 m的距離內(nèi)被剎�。僭O(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時間相同(在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變)，剎車產(chǎn)生的加速度也相同，則駕駛員的反應(yīng)時間約為多少？
[要點提煉]
1．反應(yīng)距離
在汽車行駛安全知識中，反應(yīng)時間是指信息傳達至駕駛員后到駕駛員根據(jù)信息作出有效反應(yīng)動作的時間間隔，反應(yīng)距離決定于反應(yīng)時間和車的行駛速度．
反應(yīng)距離＝車速×反應(yīng)時間．車速一定的情況下，反應(yīng)越快即反應(yīng)時間越短，越安全．
2．剎車距離
剎車過程做勻減速運動，其剎車距離的大小取決于車的初速度和路面的粗糙程度．
3．安全距離
安全距離即停車距離，包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分．
二、追及和相遇問題的處理
兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等問題．解答此類題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置．
1．解追及、相遇問題的思路
(1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出兩物體運動的示意圖．
(2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中．
(3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程，這是關(guān)鍵．
2．解決追及、相遇問題的方法
大致分為兩種方法：
一是物理分析法，即通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后結(jié)合運動學(xué)方程求解．
二是數(shù)學(xué)方法，因為在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，我們可以列出位移方程．利用二次函數(shù)求極值的方法求解，有時也可借助v－t圖象進行分析.
例1 在高速公路上，有時會發(fā)生“追尾”事故??后面的汽車撞上前面的汽車．請分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我國高速公路的最高車速限制為120 km/h.設(shè)某人駕車正以最高時速沿平直高速公路行駛，該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，司機的反應(yīng)時間(從意識到應(yīng)該停車到操作剎車的時間)為0.6～0.7 s．請分析一下，應(yīng)該如何計算行駛時的安全車距？
例2 一輛汽車以3 m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6 m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過．
(1)汽車在追上自行車前多長時間與自行車相距最遠？此時的距離是多少？汽車的瞬時速度是多大？
(2)汽車經(jīng)多長時間追上自行車？追上自行車時汽車的瞬時速度是多大？
(3)作出此過程汽車和自行車的速度?時間圖象．
變式訓(xùn)練 在平直公路上，一輛自行車與同方向行駛的汽車同時經(jīng)過某點，它們的位移隨時間的變化關(guān)系是自行車：s1＝6t，汽車：s2＝10t－14t2，由此可知：
(1)經(jīng)過______時間，自行車追上汽車．
(2)自行車追上汽車時，汽車的速度為______．
(3)自行車追上汽車的過程中，兩者間的最大距離為______．
【即學(xué)即練】
1．一輛汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2 s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度不能超過多少？如果汽車以該速度行駛，必須在1.5 s內(nèi)停下來，汽車剎車勻減速運動加速度至少多大？
2．若汽車以12 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，由于前方出現(xiàn)意外情況，駕駛員緊急剎車，剎車的加速度大小是4 m/s2，求剎車后2 s時的速度大小．
3．以10 m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車剎車后第2 s內(nèi)的位移為6.25 m(剎車時間超過2 s)，則剎車后6 s內(nèi)汽車的位移是多大？
參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
1．反應(yīng)距離 剎車距離
2．vt a 地面 輪胎
3．v0＋at v0t＋12at2 2as
4．公式
核心知識探究
一、
[問題情境]
設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為t，剎車距離為s，剎車后加速度大小為a，則由題意可得s＝vt＋v22a，將兩種情況下的速度和剎車距離代入上式得：
56＝803.6×t＋?803.6?22a①
24＝483.6×t＋?483.6?22a②
由①②兩式解得t＝0.72 s
故駕駛員的反應(yīng)時間約為0.72 s
解題方法探究
例1 見解析
解析 從后車的運動考慮，造成“追尾”的原因主要有以下幾個方面：(1)車速過快；(2)跟前車的車距過小；(3)司機的反應(yīng)較遲緩；(4)車的制動性能較差．
當(dāng)司機發(fā)現(xiàn)緊急情況(如前方車輛突然停下)后，在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車仍以原來的速度做勻速直線運動；剎車后，汽車勻減速滑行．所以，剎車過程中汽車先后做著兩種不同的運動，行駛中的安全車距應(yīng)等于兩部分位移之和．其運動情況如圖所示．為確保行車安全，反應(yīng)時間應(yīng)取0.7 s計算．
汽車原來的速度v0＝120 km/h＝33.3 m/s.在反應(yīng)時間t1＝0.7 s內(nèi)，汽車做勻速直線運動的位移為s1＝v0t1＝33.3×0.7 m＝23.3 m
剎車后，汽車做勻減速直線運動，滑行時間為t2＝vt－v0a＝0－33.3－5 s＝6.7 s
汽車剎車后滑行的位移為s2＝v0t2＋12at22＝33.3×6.7 m＋12×(－5)×(6.7)2 m＝110.9 m
所以行駛時的安全車距應(yīng)為s＝s1＋s2＝23.3 m＋110.9 m＝134.2 m
例2 見解析
解析 解法一：(物理分析法)
分析：解決追及問題的關(guān)鍵是找出兩物體運動中物理量之間的關(guān)系．當(dāng)汽車速度與自行車速度相等時，兩者之間的距離最大；當(dāng)汽車追上自行車時，兩者的位移相等．
(1)令v汽＝v自，即at＝v自，代入數(shù)值3t＝6得t＝2 s
Δs＝s自－s汽＝v自t－12at2＝(6×2－12×3×4) m＝6 m.
(2)s汽＝s自，即12at2＝v自t，得t＝2v自a＝2×63 s＝4 s
v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s.
(3)見解法二．
解法二：(1)如圖所示，設(shè)汽車在追趕自行車的過程中與自行車的距離為Δs，根據(jù)題意：
Δs＝s2－s1＝vt－12at2＝6t－12×3t2＝－32?t－2?2＋6
可見Δs是時間的一元二次函數(shù)，根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識作出的函數(shù)圖象如圖所示．顯然當(dāng)t＝2 s時汽車與自行車相距最遠，最大距離Δsm＝6 m．此時汽車的速度為：v2＝at＝3×2 m/s＝6 m/s.
(2)汽車追上自行車，即Δs＝0
所以－32(t－2)2＋6＝0
解得：t＝4 s
此時汽車的速度為v4＝at＝3×4 m/s＝12 m/s.
(3)圖象如圖所示．
變式訓(xùn)練 (1)16 s (2)2 m/s
(3)16 m
即學(xué)即練
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