對數(shù)函數(shù)的概念和性質

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高一 來源: 高中學習網(wǎng)
問題一:閱讀材料,結合教材第70頁對數(shù)函數(shù)的內容,完成所給的問題
材料一:用清水漂洗衣服時,若每次能夠洗去衣服污垢的 ,那么你能寫出存留污垢 表示的漂洗次數(shù) 的關系式嗎?
材料二:教材第70頁第一段的例子

<1>你能否根據(jù)材料中的的函數(shù)關系式,給出一個一般性的概念?
<2>如何判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)?你能仿照判斷指數(shù)函數(shù)一樣,給出一個步驟嗎?
結論:<1>根據(jù)材料中的式子, , ,我們只用把其中的 換成a,就成了一般性的結論,也就是對數(shù)函數(shù)的定義:一般地,我們把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是 .
<2>只有形如 的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).即對數(shù)符號前面的系數(shù)為1,底數(shù)是正常數(shù),真數(shù)是x的形式才叫對數(shù)函數(shù),譬如: , ,等等都不叫對數(shù)函數(shù).
問題二:閱讀教材第71頁有關對數(shù)函數(shù)性質的知識,回答問題
<3>請你運用列表、描點、連線的方法在同一坐標系中畫出函數(shù) 、 的圖像
<4>觀察所畫出的對數(shù)函數(shù)圖像,你能總結出對數(shù)函數(shù)的性質嗎?
<5>請同學們仔細的觀察圖像,找出 、 兩個函數(shù)圖像的關系.
結論:<3>圖像如下圖所示,我們可以觀察它的圖像的特征.

<4>一般地,對數(shù)函數(shù) 的圖像性和質如下表所示:

<5>我們可以很容易的觀察出,兩個函數(shù)是關于x軸對稱的.
引申:你能自己證明出來結論<5>嗎?請同學們試著證明一下.
問題三:練習與鞏固
請同學們自學教材第71頁例7,然后完成下面練習
練習一:<1>對于例7,你能受到什么啟發(fā)?能很順利的理解例7嗎?請歸納一下對于例7這種類型題,我們要注意的是什么?
<2>教材第73頁練習2
請同學們自學教材第72頁例9,然后完成練習二
練習二:請你講一講你對例9的理解.同學們需要注意的是,我們所學習的知識,都是為了應用到實際的生活中,所以希望同學們具備理論聯(lián)系實際的思考能力.
思考:求證函數(shù) 是奇函數(shù)。
五.課堂目標檢測
優(yōu)化設計:隨堂練習.
六、小結

本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/59745.html

相關閱讀:函數(shù)概念的應用