必修一 4.3牛頓第二定律 (學(xué)案)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
理解牛頓第二定律一般表達(dá)的含義 ,知道物體運動的加速度方向與合外力方向一致
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
實驗:探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
(1)當(dāng)保持物體質(zhì)量不變時, 。用數(shù)學(xué)式子表示就是: a F。
(2)當(dāng)保持物體受力不變時, 。用數(shù)學(xué)式子表示就是:a 1/m。
三、提出疑惑
同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式,理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。
2.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。
3.能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
學(xué)習(xí)重難點:掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式,理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
二、學(xué)習(xí)過程
自主探究:
學(xué)生自主閱讀課本74頁的內(nèi)容,并回答下列問題:
1.牛頓第二定律的內(nèi)容是怎樣表述的?
2.它的比例式如何表示?
3.式中各物理量的單位是什么,其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的?
4.當(dāng)物體受到幾個力的作用時,式中的F指什么?此時比例式如何表示?
學(xué)生歸納總結(jié):
1.內(nèi)容:物體的加速度跟 成正比,跟 成反比,加速度的方向跟 方向相同。
2.比例式: 或者 ,也可以寫成等式: 。
3.力的單位:式中k是比例系數(shù),取k=1,當(dāng)物體的質(zhì)量是m=1kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是a=1m/s2時,F(xiàn)=ma=1kg×1m/s2=1 kg?m/s2,后人為了紀(jì)念 ,把kg?m/s2稱為“牛頓”,用符號“N”表示,即1N=1 kg?m/s2。
注:當(dāng)式中各物理量都用國際單位制中的單位時,那么就有:F= 。
4. 當(dāng)物體受到幾個力的作用時,式中的F指 。表達(dá)式:F合=
隨堂訓(xùn)練:
關(guān)于a和F合的關(guān)系,以下說法正確的是: ( )
A.物體所受合外力越大,加速度就越大B.一旦物體受到合外力的作用,物體就具有了加速度和速度
C.合力消失,物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點:
(1)因果關(guān)系:有合力就有加速度,即力是產(chǎn)生加速度的原因。
(2)瞬時性:當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時,它的加速度隨即也要發(fā)生變化,同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。
(3)矢量性:F=ma是一個矢量式,物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
【典型例題】
【例一】一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以72km/s的速度行駛,關(guān)閉發(fā)動機,經(jīng)過20s勻減速停下來,則需要的阻力是多大?重新起步加速時牽引力為2000N,產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大?(假定行駛過程中汽車受到的阻力不變)
解析:以運動方向為x軸正方向,建立如圖坐標(biāo)系
(1)汽車減速時的情況,設(shè)阻力大小為f
力:F合 =-f
注意:正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位
(3)根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律列方程并求解。
【例二】質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上,與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)對物體作用一向右與水平方向成37°,大小為10N的拉力F,使之向右做勻加速運動,求物體運動的加速度?
解析:以運動方向為x軸正方向,建立如圖坐標(biāo)系
把力F分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解,它們的分力為:
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向:F合=Fx-f=Fx-μFN
y方向:Fy+FN-G=0 則:F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma,得:
a= F合/m=2.6m/s2
即:加速度的大小為2.6m/s2,方向與F方向相同。
三、反思總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了: 內(nèi)容:物體的加速度跟作用力成正比,跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運動定律 數(shù)學(xué)表達(dá)式:F合= ma
意義:(1)因果關(guān)系(2)瞬時性(3)矢量性
應(yīng)用:(1)已知運動求力(2)已知力求運動
四、當(dāng)堂檢測
1.關(guān)于a和F合的關(guān)系,以下說法正確的是: ( )
A.只有物體受到力的作用,物體才具有加速度 B.物體所受力越大,加速度越大,速度也越大
C.力隨時間改變,加速度也隨時間改變 D.力和運動方向相反,物體一定做減速運動
E.當(dāng)合外力逐漸減小時,物體的速度逐漸減小
2.一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以10m/s的速度行駛,剎車滑行10m后停下來,則需要的阻力是多大?
3.一物體從空中靜止下落,在5s內(nèi)下落75m,m=1kg,則:
(1)物體的加速度是多少?(2)所受阻力是多大?
課后練習(xí)與提高
1.A、B、C三球大小相同,A為實心木球,B為實心鐵球,C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球,三球同時從同一高度由靜止落下,若受到的阻力相同,則( )
A.B球下落的加速度最大B.C球下落的加速度最大
C.A球下落的加速度最大D.B球落地時間最短,A、C球同落地
2.如圖所示,兩個質(zhì)量相同的物體1和2,緊靠在一起放在光滑的水平面上,如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用,而且F1>F2,則1施于2的作用力的大小為( 。
A.F1B.F2
C.(F1+F2)/2D.( F1-F2)/2
3.如圖所示,A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的
關(guān)系圖線,由圖線分析可知( 。
A.兩地的重力加速度gA>gB
B.mA<mB
C.兩地的重力加速度gA<gB
D.mA>mB[
4.如圖所示,質(zhì)量為60kg的運動員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑,若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地,則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應(yīng)等于(g=10m/s2)
A.150NB.300N
C.450ND.600N
5.如圖所示,一傾角為θ的斜面上放著一小車,小車上吊著小球m,小車在斜面上下滑時,小球與車相對靜止共同運動,當(dāng)懸線處于下列狀態(tài)時,分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。
(1)懸線沿豎直方向。
(2)懸線與斜面方向垂直。
(3)懸線沿水平方向。
參考答案
當(dāng)堂檢測答案:1. ACD
2. 解析:以運動方向為x軸正方向,畫出受力分析圖,求合力
F合 = f
已知:m=1000kg,v0=10m/s,v=0,x=10m
a=(v2-v02)/2x=-5 m/s2
由牛頓第二定律F合=ma,得:
f = ma = 1000×(-5)N=-5000N
即:阻力的大小為5000N,“-”表示方向與運動方向相反
3. 解析:以運動方向為x軸正方向,畫出受力分析圖,求合力
(1)已知: t=5s,v0=0,x=75m
由x= v0t+at2/2,得
a=6 m/s2
(2) F合 = mg-f
由牛頓第二定律F合=ma,得:
mg+f = ma
f = ma-mg=-4N
即:阻力的大小為4N,方向與運動方向相反
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