吉林市普通中201-2015學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)第Ⅰ卷（選擇題，共48分）1．集合，則 A. B. C. D. 2. 圓的圓心坐標(biāo)是B. C. D.3. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D.4. 已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．1 5. 已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是A．B．C．D．已知直線與平面給出下列三個(gè)：若，∥，則；若，，則；若，，則．其中正確的個(gè)數(shù)是 A．0 B．1 C．2 D．3設(shè)，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是A． B． C． D．. 如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是A． 30° B. 45° C． 60° D. 90°9. 過(guò)圓上的一點(diǎn)的圓的切線方程是 A． B. C． D． 10. 已知圓：，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓 的方程為 A. B. C. D. 11. 已知是定義在R上的偶函數(shù), 且在上是增函數(shù), 則一定有 A. B. ≥C. D. ≤12. 在直角坐標(biāo)系中，設(shè)，沿軸把坐標(biāo)平面折成的二面角后，的長(zhǎng)是 A. B.6C.D. 第Ⅱ卷（非選擇題，共72分）13．，若，則_______15. 若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的斜可以是① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 其中正確答案的序號(hào)是 . 16. 如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)論：①； ②；③；? ④平面平面? ?⑤是直角三角形其中正確的命題的序號(hào)是? 三、解答題（本大題共5小題，共56分，解答題應(yīng)根據(jù)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分10分） 已知的三個(gè)頂點(diǎn)為.（Ⅰ）求邊所在的直線方程； （Ⅱ）求中線所在直線的方程.18．（本題滿分10分）中，底面為菱形，平面，為 的中點(diǎn)，求證：（I）平面； （II）平面⊥平面.19．（本題滿分12分），，其中且.（I） 若，求的值； （II） 若，求的取值范圍．20. （本題滿分12分）中，, 沿平面把這個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)幾何體: 幾何體（1）；幾何體（2）（I）設(shè)幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是、，求與的比值(II)在幾何體（2）中，求二面角的正切值21．（本題滿分12分）過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線上。（I） 求圓的方程；（II）問(wèn)是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn). 若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說(shuō)明理由.命題、校對(duì)： 孫長(zhǎng)青吉林市普通中學(xué)201-2015學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)一、選擇題123456789101112ADCABCBDADCA 二、13．;15. ① ⑤; 16.?①②④⑤三、解答題1. （本題滿分10分）解：（Ⅰ）設(shè)邊AB所在的直線的斜率為，則.它在y軸上的截距為3.所以，由斜截式得邊AB所在的直線的方程為（Ⅱ）B(1，5)、，，所以BC的中點(diǎn)為.由截距式得中線AD所在的直線的方程為：，即18．（本題滿分10分）（1）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)OE.O∥PA。 ∵PA平面BDE,EO平面BDE,∥平面BDE. ------------------------------------------------------------5分（2）∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴PA⊥BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC. ∵,∴BD⊥平面PAC,平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD. --------------- ---------10分19．（本題滿分12分），即 ∴，解得， 檢驗(yàn)，所以是所求的值。 ………………5分 （2）當(dāng)時(shí)，，即 ∴ 解得， -----------------8分當(dāng)時(shí)，，即 ∴ 解得， -----------------11分綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，---12分20. （本題滿分12分）I）設(shè)BC=a,則AB=2a,，所以 ---------2分因?yàn)?--------------------------4分 --------- -------------5分所以 ------------6分(II)由點(diǎn)C作于點(diǎn)H，連結(jié)PH，因?yàn)槊鍯QR，面CQR,所以因?yàn)?所以面PCH,又因?yàn)槊鍼CH,所以,所以是二面角的平面角 ----- ---------------9分而所以 -------------------------------- --------------12分21．（本題滿分12分）則解得D=-6,E=4,F=4所以圓C方程為 --------------------------------5分（2）設(shè)直線存在，其方程為，它與圓C的交點(diǎn)設(shè)為A、B則由得（＊） ∴ --------------------------------------------7分∴=因?yàn)锳B為直徑，所以，得， ----------------------------------------9分 ∴，即，，∴或 -----------11分容易驗(yàn)證或時(shí)方程（＊）有實(shí)根. 故存在這樣的直線有兩條，其方程是或. --------------------12分幾何體（1） 幾何體（2） 吉林省吉林市普通高中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題Word版含答案
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