年級高一學科數學課題二次函數再研究（2）
授課時間 撰寫時間2011年8月21
學習重點配方法是研究二次函數圖像性質和數學結合思想
學習難點有關二次函數綜合問題的研究方法、思路
學習目標1.會對二次函數配方，并討論圖像的開口方向，開口大小，頂點，對稱軸，單調性等性質。
2.會求二次函數的最值，體會圖像的形狀。
過程
一自主學習
二次函數 （ ）的性質
開口方向
頂點坐標
對稱軸
單調區(qū)間
最值
值域
二師生互動
例1已知函數 ，
(1)求這個函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
(2)求這個函數的最小值；
(3)不直接計算函數值，試比較f(－1)和f(1)的大小
練一練
1.已知二次函數 ，求函數在區(qū)間 的最大值與最小值
例2已知函數 的定義域為R，值域為 ，則a的值
練一練
已知函數 且 ，則下列不等式成立的是（）
A B
C D
三鞏固練習
1.若x為實數，則函數y＝x2＋3x－5的最小值為…………………………………( )
?A.?－294?B.?－5
?C.?0?D.?不存在
2.函數f(x)＝11－x(1－x)的最大值是…………………………………( )
?A.?45?B.?54
?C.?34?D.?43
3.二次函數y＝－x2＋bx＋c圖象的最高點是(－3,1)，則b、c的值是……………( )
?A.?b＝6，c＝8?B.?b＝6，c＝－8
?C.?b＝－6，c＝8?D.?b＝－6，c＝－8
4.已知二次函數y＝f(x)在區(qū)間(－∞，5］上單調遞減，在區(qū)間［5，＋∞)上單調遞增，則下列各式成立的是…………………………………( )
?A.?f(－2)＜f(6)＜f(11)?B.?f(11)＜f(6)＜f(－2)
?C.?f(6)＜f(11)＜f(－2)?D.?f(11)＜f(－2)＜f(6)
5.已知函數f(x)＝x2－6x＋8，x∈［1，a］，并且f(x)的最小值為f(a)，則實數a的取值范圍是 .
6.已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為 .
四課后反思
五課后鞏固練習
1.方程 的兩根均大于1，則實數a的取值范圍
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