必修一4.6 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（一）教案
1.教材分析
《用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（一）》是人教版高中物理必修一第4章第6節(jié)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)兩大類問題：1已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況，2已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的基本思路和方法。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)本章知識(shí)的提升，又是后面知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
2.目標(biāo)
1.知道應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的兩類主要問題。
2.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的基本思路和方法。
3.能結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)物體的受力情況進(jìn)行分析。
4.能根據(jù)物體的受力情況推導(dǎo)物體的運(yùn)動(dòng)情況。
5.會(huì)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題。
3.教學(xué)重點(diǎn)
1.已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況。
2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。
4.教學(xué)難點(diǎn)
1.物體的受力分析及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析和重要的解題方法的靈活選擇和運(yùn)用。
2.正交分解法。
5.學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于平行分班，沒有實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。有些學(xué)生對(duì)于受力分析及運(yùn)動(dòng)情況有一定的基礎(chǔ)，但是兩者結(jié)合起來綜合的應(yīng)用有些困難，需要詳細(xì)的講解。
6.教學(xué)方法
1．學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。
2．新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)→合作探究、精講點(diǎn)撥→反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
7.課前準(zhǔn)備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本相關(guān)章節(jié)，初步把握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的基本思路和方法。
2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。
課時(shí)安排：2課時(shí)
8.教學(xué)過程
(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。
（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)
[學(xué)生活動(dòng)]同學(xué)們先思考例題一、例題二，簡(jiǎn)單的寫出解題過程。
[提問]上述兩個(gè)例題在解題的方法上有什么相同之處？有什么不同之處？在第二個(gè)例題中為什么要建立坐標(biāo)系？在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，我們通常是以初速度的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時(shí)，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題時(shí)要建立坐標(biāo)系與上述的情況相比，有什么不同嗎？
設(shè)計(jì)意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（三）合作探究、精講點(diǎn)撥
[教師講解]大家可以看到上述兩個(gè)例題解題過程中都用到牛頓第二定律，但是例題一是已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況的問題，而例題二是已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況的問題。所以我們發(fā)現(xiàn)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以解決兩方面的問題，即從受力情況可以預(yù)見物體的運(yùn)動(dòng)情況和從運(yùn)動(dòng)情況可以判斷物體的受力情況。下面我們來分析兩種問題的解法。
從受力確定運(yùn)動(dòng)情況
例題一
基本思路：（1）確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫出物體的受力示意圖；
（2）根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度；
（4）結(jié)合給定的物體的運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)參量。
強(qiáng)調(diào)：（1）速度的方向與加速度的方向要注意區(qū)分；
（2）題目中的力是合力還是分力要加以區(qū)分。
對(duì)應(yīng)練習(xí)1答案：解析 設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得
μmg=ma，a=μg。
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度?位移關(guān)系式v02=2ax，可得汽車剎車前的速度為
m/s=14m/s。
正確選項(xiàng)為C。
點(diǎn)評(píng) 本題以交通事故的分析為背景，屬于從受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問題。求解此類問題可先由牛頓第二定律求出加速度a，再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)量。
從運(yùn)動(dòng)情況確定受力
例題二
基本思路：（1）確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫出物體的受力示意圖；
（2）選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的所受的合外力；
（4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力。
對(duì)應(yīng)練習(xí) 2 答案：解析 將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小為
（向下）；
彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小為
（向上）。
速度的改變量 Δv＝v1＋v2（向上）。
以a表示加速度，Δ t表示運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間，則
Δv＝a Δ t。
接觸過程中運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得
F－mg＝ma。
由以上各式解得 ，
代入數(shù)值得 F＝1.5×103Ｎ。
點(diǎn)評(píng) 本題為從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定物體的受力情況的問題。求解此類問題可先由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出加速度a，再由牛頓第二定律求出相關(guān)的力。本題與小球落至地面再?gòu)椘鸬膫鹘y(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運(yùn)動(dòng)中，增加了問題的實(shí)踐性和趣味性。題中將網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，從而可用牛頓第二定律結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)公式求解。實(shí)際情況作用力應(yīng)是變力，則求得的是接觸時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力。
小結(jié)
牛頓運(yùn)動(dòng)定律F＝ma，實(shí)際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個(gè)不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應(yīng)將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個(gè)力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對(duì)質(zhì)量m的物體進(jìn)行受力分析。首先要確定研究對(duì)象；那么，這個(gè)合力是由哪些力合成而來的？必須對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，由此可見，解題的方法應(yīng)從定律本身的表述中去尋找。
在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，我們通常是以初速度的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時(shí)，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題時(shí)，往往需要利用正交分解法建立坐標(biāo)系，列出牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程求解，一般情況坐標(biāo)軸的正方向與加速度方向一致。
[課堂練習(xí)]見學(xué)案
t=t1+t2=2s+9s=11s。
點(diǎn)評(píng) 物體受力情況發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)情況也將發(fā)生變化。此題隱含了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，如不仔細(xì)審題，分析運(yùn)動(dòng)過程，將出現(xiàn)把物體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻速運(yùn)動(dòng)（沒有注意到物體從靜止開始放到傳送帶上），或把物體的運(yùn)動(dòng)始終當(dāng)作勻加速運(yùn)動(dòng)。
2.解析 (1) 設(shè)小球所受風(fēng)力為F，則 F=0.5mg。
當(dāng)桿水平固定時(shí)，小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則所受摩擦力Ff與風(fēng)力F等大反向，即
Ff=F。
又因 Ff=μFN=μmg，
以上三式聯(lián)立解得小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。
(2) 當(dāng)桿與水平方向成θ=370角時(shí)，小球從靜止開始沿桿加速下滑。設(shè)下滑距離s所用時(shí)間為t，小球受重力mg、風(fēng)力F、桿的支持力FN’和摩擦力Ff’作用，由牛頓第二定律
點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的一個(gè)實(shí)例，求解時(shí)先由水平面上小球做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的二力平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)，再分析小球在桿與水平面成370角時(shí)的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，求得加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解。這是一道由運(yùn)動(dòng)求力，再由力求運(yùn)動(dòng)的典型例題。
（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。（課堂實(shí)錄）
（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用（一），那么在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用（二）。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，重點(diǎn)是掌握解決這類問題的方法。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。
設(shè)計(jì)意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。
9.板書設(shè)計(jì)
一、兩類問題
已知物體的受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況的問題
已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況的問題
二、解題思路：
①確定研究對(duì)象；
②分析研究對(duì)象的受力情況，必要時(shí)畫受力示意圖；
③分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)畫運(yùn)動(dòng)過程簡(jiǎn)圖；
④利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度；
⑤利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或牛頓第二定律進(jìn)一步求解要求的物理量。
10.教學(xué)反思
牛頓運(yùn)動(dòng)定律F＝ma，實(shí)際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個(gè)不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應(yīng)將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個(gè)力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對(duì)質(zhì)量m的物體進(jìn)行受力分析。首先要確定研究對(duì)象；那么，這個(gè)合力是由哪些力合成而來的？必須對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，由此可見，解題的方法應(yīng)從定律本身的表述中去尋找。
在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，我們通常是以初速度的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時(shí)，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題時(shí)，往往需要利用正交分解法建立坐標(biāo)系，列出牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程求解，一般情況坐標(biāo)軸的正方向與加速度方向一致。
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