牡一中2015——2014學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一學(xué)年數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5份，共60分）1、已知,則等于（　�。〢． B． C． D．，則是（ ）A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)3、已知，則（ ）A．1 B.2 C.-1 D.-24、中,,DE//BC，且與邊AC相交于點(diǎn)E，的中線AM與DE相交于點(diǎn)N，設(shè)，用表達(dá)=( )A. B. C. D.5、設(shè)R,向量且,則（　�。〢．B．C．D．的對(duì)稱(chēng)中心的是（ ）A. (，0） B. （，0） C. （，0） D. （，0）7、已知函數(shù)（為常數(shù)，且）的最大值為2，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）（其中）A. B. C. D. 8、已知函數(shù)①②,則下列結(jié)論正確的是（　　）A．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn),成中心對(duì)稱(chēng) B．①的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,再向右平移個(gè)單位即得② C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間(-,)上都是單調(diào)遞增函數(shù) D．兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同9、函數(shù)的部分圖象如圖示,則將的圖象向右平移個(gè)單位后,得到的圖象解析式為（　�。〢．B．C． D．10. 已知均為銳角，且，，則的值為（ ）A． B. C. D. 11、 若均為銳角，，則（ ） A. B. C. D. 12、如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池，其余地方種花，（為定值），，的面積為，正方形的面積為，當(dāng)取得最小值時(shí)，角的值為（ ）A. B. C. D. 二、（每題5份，共20分）13、函數(shù)的定義域是 ．設(shè)，，則a，b，c的大小關(guān)系為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的面積與的面積之比為 。16、下列命題中,正確的是____________________與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量(2)已知,其中,則與函數(shù)是同一函數(shù)；（4）三、解答題（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17、已知單位向量和的夾角為，（1）試判斷與的關(guān)系并證明；（2）求在方向上的投影。18、如圖,平行四邊形ABCD中,,點(diǎn)M在AB邊上,且的最大值是1，（1）求常數(shù)a的值；（2）求使成立的x的取值集合。20、已知向量,設(shè)函數(shù)(1) 寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間;，求的值域;(3)已知.已知函數(shù),點(diǎn)A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及?的值;(2)設(shè)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上,求tan()的值.的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn). 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),其中為常數(shù),且.的表達(dá)式及其最小正周期；若將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,再將所得圖象向右平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)， ，求函數(shù)在上的解析式。設(shè)（2）中所求得函數(shù)，可使不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。牡一中2015——2015學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一學(xué)年數(shù)學(xué)答案一、選擇題ADBDCD ACCDBB二、填空題13、,14、a
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