摘要：也許同學(xué)們正迷茫于怎樣復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編為大家?guī)?a href="http://www.yy-art.cn/gaoyi/" target="_blank">高一數(shù)學(xué)必修一公式，希望大家認(rèn)真閱讀，鞏固復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)!
三角函數(shù)公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2) cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2) tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))
積化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
和差化積 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin
集合與函數(shù)概念
一,集合有關(guān)概念
1,集合的含義:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素.
2,集合的中元素的三個(gè)特性:
1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性
說明:(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素.
(2)任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素.
(3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3,集合的表示: 如我校的籃球隊(duì)員,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋
1. 用拉丁字母表示集合:a=我校的籃球隊(duì)員,b=1,2,3,4,5
2.集合的表示方法:列舉法與描述法.
注意啊:常用數(shù)集及其記法:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:n
正整數(shù)集 n*或 n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實(shí)數(shù)集r
關(guān)于屬于的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說a屬于集合a 記作 aa ,相反,a不屬于集合a 記作 a(a
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個(gè)大括號(hào)括上.
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法.
①語言描述法:例:不是直角三角形的三角形
②數(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是x(r或x-3]2
4,集合的分類:
1.有限集 含有有限個(gè)元素的集合
2.無限集 含有無限個(gè)元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例:x
二,集合間的基本關(guān)系
1.包含關(guān)系子集
注意:有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合.
反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2.相等關(guān)系(55,且55,則5=5)
實(shí)例:設(shè) a=x2-1=0 b=-1,1 元素相同
結(jié)論:對(duì)于兩個(gè)集合a與b,如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素,同時(shí),集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素,我們就說集合a等于集合b,即:a=b
① 任何一個(gè)集合是它本身的子集.a(a
②真子集:如果a(b,且a( b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba)
③如果 a(b, b(c ,那么 a(c
④ 如果a(b 同時(shí) b(a 那么a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為
規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三,集合的運(yùn)算
1.交集的定義:一般地,由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.
記作ab(讀作a交b),即ab=xa,且xb.
2,并集的定義:一般地,由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合,叫做a,b的并集.記作:ab(讀作a并b),即ab=x.
3,交集與并集的性質(zhì):aa = a, a= , ab = ba,aa = a,a= a ,ab = ba.
4,全集與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集:設(shè)s是一個(gè)集合,a是s的一個(gè)子集(即),由s中所有不屬于a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集)
記作: csa 即 csa =x ( x(s且 x(a
(2)全集:如果集合s含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集.通常用u來表示.
(3)性質(zhì):⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua) ⑶(cua)a=u
總結(jié)：高一數(shù)學(xué)必修一公式就為大家介紹到這里了，希望同學(xué)們找到自己高效的復(fù)習(xí)方法，在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)！
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