回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用測試題(含答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用
一、 
1. 下列說法中正確的是( )
A.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系 B.人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系
C.散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒有規(guī)律 D.根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的
2. 某同學(xué)由 與 之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個(gè)變量間的線性回歸方程為 ,已知:數(shù)據(jù) 的平均值為2,數(shù)據(jù) 的平均值為3,則 ( )
A.回歸直線必過點(diǎn)(2,3) B.回歸直線一定不過點(diǎn)(2,3)
C.點(diǎn)(2,3)在回歸直線上方 D.點(diǎn)(2,3)在回歸直線下方
3. 在一次試驗(yàn)中,測得 的四組值分別是 ,則Y與X之間的回歸直線方程為( )
A.    B. C.   。模
4. 在對(duì)兩個(gè)變量 , 進(jìn)行線性回歸分析時(shí),有下列步驟:
①對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋; ②收集數(shù)據(jù) 、 ), ,…, ;
③求線性回歸方程; ④求相關(guān)系數(shù); ⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖
如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量 具有線性相關(guān)結(jié)論,則在下列操作中正確的是
A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③①
5. 下面的各圖中,散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是( )
6. 設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為 ,則變量 增加一個(gè)單位時(shí)( 。
A. 平均增加 個(gè)單位B. 平均增加 個(gè)單位
C. 平均減少 個(gè)單位D. 平均減少 個(gè)單位
7. 在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí),下面哪個(gè)敘述是正確的( )
(A)預(yù)報(bào)變量在 軸上,解釋變量在 軸上
(B)解釋變量在 軸上,預(yù)報(bào)變量在 軸上
(C)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在 軸上
(D)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在 軸上
8. 一位母親記錄了兒子3~9歲的身高,由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高,則正確的敘述是( )
A.身高一定是145.83cm;
B.身高在145.83cm以上;
C.身高在145.83cm以下;
D.身高在145.83cm左右.
9. 兩個(gè)變量 與 的回歸模型中,分別選擇了4個(gè)不同模型,它們的相關(guān)指數(shù) 如下 ,其中擬合效果最好的模型是( )
A.模型1的相關(guān)指數(shù) 為0.98
B.模型2的相關(guān)指數(shù) 為0.80
C.模型3的相關(guān)指數(shù) 為0.50
D.模型4的相關(guān)指數(shù) 為0.25
10. 在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是( )
A.總偏差平方和 B.殘差平方和
C.回歸平方和 D.相關(guān)指數(shù)R2
11. 工人月工資(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率(千元)變化的回歸直線方程為 ,下列判斷正確的是()
A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為50元
B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工資提高150元
C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工資提高90元
D.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為90元
12. 下列結(jié)論正確的是( 。
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法;④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
13. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程為( 。
A. B.
C. D.
二、題 
14. 在比較兩個(gè)模型的擬合效果時(shí),甲、乙兩個(gè)模型的相關(guān)指數(shù) 的值分別約為0.96和0.85,則擬合效果好的模型是    。
15. 線性回歸模型 ( 和 為模型的未知參數(shù))中, 稱為   。
16. 若一組觀測值(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)之間滿足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒為0,則R2為_____
三、解答題
17. 調(diào)查某市出租車使用年限 和該年支出維修費(fèi)用 (萬元),得到數(shù)據(jù)如下:
使用年限
23456
維修費(fèi)用
2.23.85.56.57.0
(1)求線性回歸方程;
(2)由(1)中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費(fèi)用.( )
18. 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格 和房屋的面積 的數(shù)據(jù):
(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為 時(shí)的銷售價(jià)格.
19. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
x23456
y2 2
3 8
5 5
6 5
7 0
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系 試求:
(1)線性回歸方程;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(參考答案)
一、
1. B
2. A
3. A
4. D
5.B
6.C
7. 解析:通常把自變量 稱為解析變量,因變量 稱為預(yù)報(bào)變量.選B
8. D
9. A
10. B
11. C
12. C
13. C
二、題
14. 甲
15. 隨機(jī)誤差
16. 解析: ei恒為0,說明隨機(jī)誤差對(duì)yi貢獻(xiàn)為0.答案:1.
三、解答題
17. 解析:(1) 回歸方程為:
(2) 預(yù)計(jì)第10年需要支出維修費(fèi)用12.38 萬元.
18. 解析:(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示:
(2) , ,
設(shè)所求回歸直線方程為 ,

故所求回歸直線方程為
(3)據(jù)(2),當(dāng) 時(shí),銷售價(jià)格的估計(jì)值為:
(萬元)
19. 解析:(1)列表如下:  
i12345
23456
2 2
3 8
5 5
6 5
7 0
4 4
11 4
22 0
32 5
42 0
49162536
, , ,
  
于是 ,
 
∴線性回歸方程為: (2)當(dāng)x=10時(shí), (萬元)
  即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是12 38萬元


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