【學習目標】
1、使學生掌握研究二次函數(shù)的一般方法――配方法；
2、應“描點法”畫出二次函數(shù) （ 的圖像，通過圖像總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)；
3、通過研究二次函數(shù)和圖像的性質(zhì)，能進一步體會研究一般函數(shù)的方法，能由特殊到一般地研究問題。
【自主學習】
二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像
1）定義：函數(shù) 叫二次函數(shù)，它的定義域是 。特別地，當 時，二次函數(shù)變?yōu)?（ 。
2）函數(shù) 的圖像和性質(zhì)：
（1）函數(shù) 的圖像是一條頂點為原點的拋物線，當 時，拋物線開口 ，當 時，拋物線開口 。
（2）函數(shù) 為 （填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”）。
（3）函數(shù) 的圖像的對稱軸為 。
3）二次函數(shù) 的性質(zhì)
（1）函數(shù)的圖像是 ，拋物線的頂點坐標是 ，拋物線的對稱軸是直線 。
（2）當 時，拋物線開口向上，函數(shù)在 處取得最小值 ；在區(qū)間 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。
（3）當 時，拋物線開口向下，函數(shù)在 處取得最大值 ；在區(qū)間 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)。
跟蹤1、試述二次函數(shù) 的性質(zhì)，并作出它的圖像。
跟蹤2、研討二次函數(shù) 的性質(zhì)和圖像。
跟蹤3、求函數(shù) 的值域和它的圖像的對稱軸，并說出它在那個區(qū)間上是增函數(shù)?在那個區(qū)間上是減函數(shù)？
跟蹤4、課本P60練習B
1、
【歸納總結(jié)】
研究二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的思路是什么？
函數(shù)二次函數(shù) （a、b、c是常數(shù)，a≠0）
圖像a>0 a<0
性質(zhì)
【典例示范】
例1：將函數(shù) 配方，確定其對稱軸和頂點坐標，求出 它的單調(diào)區(qū)間及最大值或最小值，并畫出它的圖像。
例2：二次函數(shù) 與 的圖像開口大小相同，開口方向也相同。已知函數(shù) 的解析式和 的頂點，寫出符合下列條件的函數(shù) 的解析式。
（1）函數(shù) ， 的圖像的頂點是（4， ）;
（2）函數(shù) ， 圖像的頂點是 。
【快樂體驗】
1、已知函數(shù) ，如果 ，且 ，則它的圖像是（ ）
A B C D
2、函數(shù) 的圖像頂點位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、二次函數(shù) 的圖像過原點，且頂點為 ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一坐標系中的圖像大致是（ ）
A B C D
5、已知二次函數(shù) ，若 ，則 的值為（ ）
A、正數(shù) B、負數(shù) C、零 D、符號與a有關(guān)
6、若函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是（ ）
A B C D
7、函數(shù) 且 的值域是 。
8、如果二次函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，那么 的取值
范圍是 。
9、拋物線 與 軸有兩個交點，且兩個交點間的距離為2，則 =
10、已知函數(shù) 在閉區(qū)間 上有最大值3，最小值2，求 的取值范圍。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/66624.html
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