1．(單選)關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，以下說法不正確的是( )
A．斜拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．斜拋運(yùn)動(dòng)在上升階段和下降階段在同一高度速度相同
C．斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．斜拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)
解析：選B.斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度為g不變，水平方向不受力的作用，因此A、C正確；斜拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，D正確；斜拋運(yùn)動(dòng)在同一高度處的速度大小相等，方向不同，B錯(cuò)誤．
2．(單選)以一定速度上升的熱氣球里面坐著一個(gè)人，這個(gè)人相對(duì)于熱氣球水平向右拋出一物體，圖1－5－7中能正確表示該物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡的是( )
圖1－5－7
解析：選B.由題意可知，物體具有水平向右的速度，還有和熱氣球一樣的豎直向上的速度，所以物體的合速度斜向上，即物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，選項(xiàng)B正確．
3．(單選)射擊場(chǎng)上的大炮若以800 m/s的初速度和30°的拋射角斜向上實(shí)彈射擊，則射擊場(chǎng)上空的飛機(jī)安全飛行的高度最小應(yīng)大于(取g＝10 m/s2)( )
A．4×103 m B．8×103 m
C．4×104 m D．4×105 m
解析：選B.(vsin30°)2＝2gh，解得h＝8×103 m.
4．(雙選)A、B兩個(gè)物體都做斜拋運(yùn)動(dòng)，已知它們的初速度之比v0A∶v0B＝2∶1，拋射角θA＝30°，θB＝60°，則兩物體的射高比與射程比分別為( )
A.YAYB＝43 B.YAYB＝34
C.XAXB＝41 D.XAXB＝14
解析：選AC.根據(jù)射高Y＝v20sin2θ2g和射程X＝v20sin2θg即可求得A、C正確．
5．世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與賽爾島之間，這個(gè)海峽約6 m寬．假設(shè)有一位運(yùn)動(dòng)員，他要以相對(duì)于水平面為37°的角度進(jìn)行“越海之跳”，可使這位運(yùn)動(dòng)員越過這個(gè)海峽的最小初速度是多少？忽略空氣阻力．(sin37°取0.6，cos37°取0.8，g取10 m/s2)
解析：首先要建立物理模型，運(yùn)動(dòng)員做斜拋運(yùn)動(dòng)，將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)員做斜上拋運(yùn)動(dòng)，剛好越過海峽時(shí)，水平射程正好為6 m寬時(shí)即可．水平方向上，x＝v0cos37°?t①
豎直方向上：v0sin37°＝g?t2②
解①②兩式，消去時(shí)間t，得
v0＝gx2sin37°cos37°＝10×62×0.6×0.8 m/s＝5210 m/s＝7.9 m/s.
答案：7.9 m/s
一、單項(xiàng)選擇題
1．用接在自來水管上的橡皮管噴草坪，采用下述的哪種方法，可使噴出的水具有最大的射程( )
A．捏扁橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角大于60°
B．捏扁橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角小于30°
C．捏扁橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角約為45°
D．放開橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角約為45°
解析：選C.射程大小與初速度大小和方向都有關(guān)系，根據(jù)射程的表達(dá)式X＝v0cosθ?T＝v20sin2θg進(jìn)行討論分析，易知選項(xiàng)C正確．
2．在離地高h(yuǎn)處有A、B、C三個(gè)小球，使A球自由下落，B球以速率v0水平拋出，C球以速率v0斜向上拋出，設(shè)三球落地時(shí)間分別為tA、tB、tC，若不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是( )
A．tA＝tB＝tC B．tA＝tB
3．物體做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述物體在豎直方向的分速度vy(取向上為正)，隨時(shí)間變化的圖線是圖1－5－8中的( )
圖1－5－8
解析：選A.斜拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取向上為正，初速度為正，故C、D錯(cuò)；上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為0，之后向下加速，速度為負(fù)值，故A對(duì)、B錯(cuò)．
4．將一只蘋果斜向上拋出，蘋果在空中依次飛過三個(gè)完全相同的窗戶1、2、3.圖1－5－9中曲線為蘋果在空中運(yùn)行的軌跡．若不計(jì)空氣阻力的影響，以下說法正確的是( )
圖1－5－9
A．蘋果通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最長(zhǎng)
B．蘋果通過第2個(gè)窗戶所用的時(shí)間最長(zhǎng)
C．蘋果通過第3個(gè)窗戶的平均速度最大
D．蘋果通過第3個(gè)窗戶的平均速度最小
解析：選D.由于斜上拋在豎直方向的速度在減小，水平速度是不變的，所以通過第一個(gè)窗戶的平均速度最大，用的時(shí)間最短．所以只有D是正確的．
5．一次消防救火中，有一水龍頭在地面上離樓30 m處，要想使水柱剛好到達(dá)20 m高處的著火點(diǎn)，不考慮空氣的阻力，g取10 m/s2，則噴水口的方向及水柱的出口速度約為( )
A．30°，20 m/s B．45°，25 m/s
C．53°，25 m/s D．60°，20 m/s
解析：選C.如圖所示，由斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：v0cosθt＝30 m①
v0sinθ＝gt②
(v0sinθ)2＝2gh③
由③式得v0sinθ＝20 m/s，代入②得t＝v0sinθg＝2 s．聯(lián)立①②，并將t＝2 s代入得tanθ＝43，所以θ≈53°.將θ＝53°代入①或②，得v0＝15 m/scosθ或v0＝20 m/ssinθ，解得v0＝25 m/s，故C正確．
6．以40 m/s的速度從高為30 m的樓頂邊緣斜向上拋出一個(gè)小球，初速度方向與水平方向的夾角為30°，到達(dá)與拋出點(diǎn)高度差為15 m所用的時(shí)間不可能為( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．(2＋7) s
解析：選B.由y＝v0tsin30°－12gt2得：當(dāng)y＝15 m時(shí)，t1＝1 s，t2＝3 s；當(dāng)y＝－15 m時(shí)，t3＝(2＋7) s，另一解t4＝(2－7) s<0應(yīng)舍去．
二、雙項(xiàng)選擇題
7．關(guān)于斜拋物體的運(yùn)動(dòng)，下面的說法正確的是( )
A．速度不變 B．速度不斷地變化
C．加速度不變 D．加速度不斷地變化
解析：選BC.加速度由物體的受力決定，只要有加速度，速度就一定變化．因?yàn)橹皇苤亓Γ瑒t加速度恒為重力加速度，速度不斷變化．
8．物體以速度v0拋出，做斜拋運(yùn)動(dòng)，則( )
A．在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都是相等的
B．可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)
C．射高和射程都僅取決于v0的大小
D．v0很大，射高或射程可能很小
解析：選AD.由于斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)；斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；斜拋運(yùn)動(dòng)的射高與射程不僅取決于v0的大小，還取決于v0與水平方向的夾角(即拋射角)大小，故C選項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確．
9．同一物體分別以不同的初速度、不同的仰角做斜拋運(yùn)動(dòng)，若初速度的豎直分量相同，則下列哪個(gè)量相同( )
A．落地時(shí)間 B．水平射程
C．拋出至落地的位移 D．最大高度
解析：選AD.落地時(shí)間和最大高度取決于豎直方向的運(yùn)動(dòng)，水平射程與水平分速度和運(yùn)行時(shí)間相關(guān)，初位置相同，末位置不同，故C錯(cuò)．
10．在地面上將不同物體以相同速率斜向上拋出，但拋出的角度不同，下列關(guān)于射高、射程與拋射角的關(guān)系的說法中，正確的是( )
A．拋射角越大，射高越大
B．拋射角越大，射程越大
C．拋射角等于45°時(shí)，射高最大
D．拋射角等于45°時(shí)，射程最大
解析：選AD.由射高Y＝v20sin2θ2g可知，拋射角逐漸增大時(shí)，射高也逐漸增大，拋射角等于90 °時(shí)，射高最大．由射程X＝v20sin2θg可知，在拋射角θ<45°的范圍內(nèi)，隨著拋射角的增大，射程增大；當(dāng)拋射角θ>45°時(shí)，隨著拋射角的增大，射程減小；當(dāng)拋射角θ＝45°時(shí)，射程最大為v20g.故A、D正確．
三、非選擇題
11．某水平圓形綠地半徑為40 m，其圓形中心處裝有一噴水裝置，它的噴水速度為20 m/s，為了保證整個(gè)綠地都能噴到水，則噴水管出水口應(yīng)與水平面成多大角度．(g取10 m/s2)
解析：設(shè)噴水管出水口與水平面成θ角，水流速度沿水平方向的速度vx＝v0cosθ，豎直向上的速度vy＝v0sinθ，水平射程X＝vxt，t＝2vyg＝2v0sinθg，所以X＝2v0cosθv0sinθg＝v20sin2θg，將X＝40 m、v0＝20 m/s代入，求得θ＝45°.
答案：45°
12．從某高處以6 m/s的初速度、30°拋射角斜向上方拋出一石子，落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和拋出點(diǎn)離地面的高度．(g取10 m/s2)
解析：如圖所示，石子落地時(shí)的速度方向和水平線的夾角為60°，則vy/vx＝3，即
vy＝3vx＝3v0cos30°＝3×6×3/2 m/s＝9 m/s.
取向上為正方向，落地時(shí)豎直速度向下，則
－vy＝v0sin30°－gt，得t＝1.2 s.
由豎直方向位移公式得：
h＝v0sin30°×t－12gt2＝3×1.2 m－5×1.22 m＝－3.6 m，
負(fù)號(hào)表示落地點(diǎn)比拋出點(diǎn)低．
答案：1.2 s 3.6 m
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