河南省安陽市重點高中高一上學期第二次階段考試數(shù)學試題

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高一 來源: 高中學習網(wǎng)
試卷說明:

一、選擇題(每題有且只有一個正確答案,共12題,每題5分)1、設全集,集合,,則集合( ) A. B. C. D. 2、下列四個條件中,能確定一個平面的是( )A. 一條直線和一個點 B.空間兩條直線C. 空間任意三點 D.兩條平行直線3、已知直線∥平面,直線,則與的位置關系必定是( 。〢. 與無公共點         B. 與異面C.與相交,           D.∥4、斜二測畫法的直觀圖(如圖)所表示的水平放置的平面圖形中最長的邊是( )A.AB B.BC C.AC D.不能確定5、如果,則( )A. B.C. D.6、對于不重合的兩個平面,給定下列條件:①存在平面,使得都垂直于;②存在平面,使得都平行于;③內有不共線的三點到的距離相等;④存在異面直線,使得,,,其中,可以確定平面平行的條件有 ( )A.1個B.2個 C.3個D. 4個7、函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(  )A.(-2,-1)  B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)容器中,不久發(fā)現(xiàn)三側棱上各有一個洞,且,若仍用此容器盛水,最多可保住存水的( )A. ? B. C. D.9、一個厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球,球全部沒入水中后,水面升高厘米,則此球的半徑為( )厘米 A. 9 B. 10 C. 11 D.1210、已知函數(shù)是偶函數(shù).當時,為增函數(shù).對于 ,有,則 ( )A. B. C. D.無法比較11、空間四邊形中,,,,分別為對角線的中點,則與( ) A.都垂直 B.之一垂直 C.都不垂直 D.是否垂直,無法確定12、下圖代表未折疊正方體的展開圖,將其折疊起來,變成正方體后的圖形是( )二、填空題(每題5分,共20分)13、函數(shù)的單調減區(qū)間是 ___________ 14、已知三條直線及平面,則下列命題中,正確的命題序號是_____________.①.若,∥,則∥ ②.若∥,,則 ∥ ③.若,,則∥ ④.若,,,,則15、若函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是 __________16、若某幾何體的三視圖(單位:cm)如上圖所示,則此幾何體的體積是________.三、解答題(共六題,共70分,寫出解題過程)17、證明:二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。18、已知集合,,,且(1)若,試求實數(shù)的取值范圍;(2)若,試求實數(shù)的取值范圍。19、如圖,已知四邊形是空間四邊形,是的中點,分別是上的點,且.設平面,(1)若. 求的值; (2)試判斷四邊形的形狀;并給出證明20、如圖,在四棱錐中,平面,,平分,是的中點,,(I) 求證: ∥平面;(II)求證: 平面;(Ⅲ)求直線與平面所成的角的正弦值. 21、已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域和值域。(2)判斷與的關系。(3)討論函數(shù)的單調性。22、如圖,在四棱錐中,底面是正方形.已知.(Ⅰ)求證:平面平面;(Ⅱ)求異面直線與所成角的大;(Ⅲ)求四棱錐的體積 安陽一中—學年第一學期第二次階段考試高一數(shù)學參考答案一、選擇題: 1~5 C D A B D 6~10 B B C D C 11~12 A B二、13、 14、③. 15、 16、18三、17、證明:設,且,則, 即在是增函數(shù)。18、解:由已知,而,或,或(2)令,方程在內有兩個實根。即解得:為所求19、20、(I)證明:設AC∩BD=H,連結EH. 在△ADC中,因為AD=CD,且DB平分∠ADC,所以H為AC的中點. 又由題設,E為PC的中點,故EH∥PA. 又EH平面BDE且PA平面BDE,所以PA∥平面BDE. (II)證明:因為PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC. 由(I)可得,DB⊥AC. 又PD∩DB=D,故AC⊥平面PBD。(Ⅲ)解:由AC⊥平面PBD可知,BH為BC在平面PBD內的射影,所以∠CBH為直線BC與平面PBD所成的角. 由AD⊥CD,AD=CD=1,,可得在Rt△BHC中,所以直線BC與平面PBD所成的角的正弦值為21、22、(Ⅰ)證明:在中,由題設可得于是.在正方形中,.又,所以平面,又平面,∴平面平面.(Ⅱ)解:由題設,,所以(或其補角)是異面直線與所成的角.由(Ⅰ)知平面,平面,所以,因而,于是是直角三角形。又,∴為正三角形,∴,∴在,。所以異面直線與所成的角為.(Ⅲ)因底面是正方形,則四棱錐的體積是三棱錐的體積的2倍。而三棱錐的體積為故四棱錐的體積是HGFEDCBAHGFEDCBA河南省安陽市重點高中高一上學期第二次階段考試數(shù)學試題
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