1．牛頓第二定律給出了加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系：____________.因此，我們在已知受力的情況下可以結(jié)合____________，解決有關(guān)物體運(yùn)動狀態(tài)變化的問題；我們也可以在已知物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的情況下，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求出物體的________，再結(jié)合牛頓第二定律確定物體的受力情況．
2．受力分析的一般順序：先______，再______，最后________．受力分析的方法有________和________．
3．第一類基本問題
已知物體的__________，確定物體的________．求解此類題的思路是：已知物體的受力情況，根據(jù)__________，求出物體的________，再由物體的初始條件，根據(jù)________________求出未知量(速度、位移、時間等)，從而確定物體的運(yùn)動情況．
4．第二類基本問題
已知物體的________，確定物體的__________．求解此類題的思路是：根據(jù)物體的運(yùn)動情況，利用____________求出__________，再根據(jù)____________就可以確定物體____________，從而求得未知的力，或與力相關(guān)的某些量，如動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)等．
5．分析和解決這類問題的關(guān)鍵
對物體進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動情況的分析，并抓住受力情況和運(yùn)動情況之間聯(lián)系的橋梁—— .
一、從受力情況確定運(yùn)動情況
解題思路
分析物體受力情況?求物體的合力?由a＝Fm求加速度?結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式?求運(yùn)動學(xué)量
例1 靜止在水平面上的物體質(zhì)量為400 g，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，在4 N的水平拉力作用下，物體從靜止開始運(yùn)動，求出4 s內(nèi)物體的位移和4 s末物體的速度．(g取10 m/s2)
討論交流
1．從以上的解題過程中，總結(jié)一下運(yùn)用牛頓定律解決由受力情況確定運(yùn)動情況的一般步驟．
2．受力情況和運(yùn)動情況的鏈接點(diǎn)是牛頓第二定律，在運(yùn)用過程中應(yīng)注意哪些問題？
變式訓(xùn)練1 如圖1所示，質(zhì)量m＝4 kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，在與水平方向成θ＝37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1＝2.0 s后撤去F，又經(jīng)過t2＝4.0 s物體剛好停下．求：F的大小、最大速度vm、總位移s.
二、從運(yùn)動情況確定受力
解題思路
分析物體運(yùn)動情況?利用運(yùn)動學(xué)公式求a?由F＝ma求合力?求其他力
例2 質(zhì)量為2.75 t的載重汽車，在2.9×103 N的牽引力作用下由靜止勻加速開上一個山坡，沿山坡每前進(jìn)100 m，升高5 m．汽車由靜止開始前進(jìn)100 m時，速度達(dá)到36 km/h，求汽車在前進(jìn)中所受摩擦力的大�。�(g取10 m/s2)
[方法規(guī)納] (1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析，并畫出受力圖和運(yùn)動草圖．
(2)選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度．
(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力．
(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力．
變式訓(xùn)練2 一個物體的質(zhì)量m＝0.4 kg，以初速度v0＝30 m/s豎直向上拋出，經(jīng)過t＝2.5 s物體上升到最高點(diǎn)．已知物體上升過程中所受到的空氣阻力大小恒定，求物體上升過程中所受空氣阻力的大小是多少？
變式訓(xùn)練3 如圖2所示，光滑地面上，水平力F拉動小車和木塊一起做勻加速運(yùn)動，小車的質(zhì)量為M，木塊的質(zhì)量為m.設(shè)加速度大小為a，木塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這個過程中木塊受到的摩擦力大小不可能是( )
A．μmg B．ma
C.mM＋mF D．F－Ma
【即學(xué)即練】
圖3
1．如圖3所示，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連．在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止，且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力．則在這段時間內(nèi)小車可能是( )
A．向右做加速運(yùn)動
B．向右做減速運(yùn)動
C．向左做加速運(yùn)動
D．向左做減速運(yùn)動
2．兩輛汽車在同一水平路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1.當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為s1，乙車滑行的最大距離為s2.設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則( )
A．s1∶s2＝1∶2 B．s1∶s2＝1∶1
C．s1∶s2＝2∶1 D．s1∶s2＝4∶1
圖4
3．如圖4所示，車沿水平地面做直線運(yùn)動，車廂內(nèi)懸掛在車頂上的小球與懸點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ，放在車廂底板上的物體A與車廂相對靜止．A的質(zhì)量為m，則A受到的摩擦力的大小和方向分別是( )
A．mgsin θ，向右 B．mgtan θ，向右
C．mgcos θ，向左 D．mgtan θ，向左
圖5
4．如圖5所示，靜止的粗糙傳送帶上有一木塊M正以速度v勻速下滑，滑到傳送帶正中央時，傳送帶開始以速度v勻速斜向上運(yùn)動．則木塊從A滑到B所需的時間與傳送帶始終靜止不動時木塊從A滑到B所用的時間比較( )
A．兩種情況相同 B．前者慢
C．前者快 D．不能確定
圖6
5．如圖6所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對物體施加一個大小F＝8 N、與水平方向夾角θ＝37°角的斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)物體在拉力作用下5 s末的速度；(2)物體在拉力作用下5 s內(nèi)通過的位移．
6．固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖7所示，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)細(xì)桿與地面間的傾角α.
參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
1．a(chǎn)＝Fm 運(yùn)動學(xué)公式 加速度
2．重力 彈力 摩擦力 整體法 隔離法
3．受力情況 運(yùn)動情況 牛頓第二定律
加速度 運(yùn)動學(xué)規(guī)律
4．運(yùn)動情況 受力情況 運(yùn)動學(xué)公式 加速度 牛頓第二定律 所受的力
5．加速度
解題方法探究
例1 40 m 20 m/s
解析 設(shè)物體的質(zhì)量為m，水平拉力為F，地面對物體的支持力，摩擦力分別為FN、f.對物體受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可得F合＝F－f＝ma，由于f＝μFN，F(xiàn)N＝mg得a＝F－μmgm.
再由運(yùn)動學(xué)公式得，4s內(nèi)物體的位移s＝12at2＝12F－μmgm?t2＝12×4－0.5×0.4×100.4×42 m＝40 m.
4s末物體的速度v＝at＝F－μmgm?t＝4－0.5×0.4×100.4×4 m/s＝20 m/s.
討論交流
1．運(yùn)用牛頓定律解決由受力情況確定物體的運(yùn)動情況大致分為以下步驟：(1)確定研究對象．(2)對確定的研究對象進(jìn)行受力分析，畫出物體的受力示意圖．(3)建立直角坐標(biāo)系，在相互垂直的方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律列式Fx＝max，F(xiàn)y＝may.求得物體運(yùn)動的加速度．(4)應(yīng)用運(yùn)動學(xué)的公式求解物體的運(yùn)動學(xué)量．
2．受力分析的過程中要按照一定的步驟以避免“添力”或“漏力”．一般是先場力，再接觸力，然后是其他力，如一重、二彈、三摩擦、四其他．再者每一個力都會獨(dú)立地產(chǎn)生一個加速度．但是解題過程中往往應(yīng)用的是合外力所產(chǎn)生的合加速度．再就是牛頓第二定律是一矢量定律，要注意正方向的選擇和直角坐標(biāo)系的應(yīng)用．
變式訓(xùn)練1 54.5 N 20 m/s 60 m
解析 由運(yùn)動學(xué)知識可知：前后兩段勻變速直線運(yùn)動的加速度a與時間t成反比，而第二段中μmg＝ma2，加速度a2＝μg＝5 m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1＝10 m/s2.再由方程Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝ma1可求得：F＝54.5 N
第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm＝a2t2＝20 m/s
又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等，所以有s＝vm2(t1＋t2)＝60 m.
例2 150 N
解析 設(shè)斜坡的傾角為θ，以汽車為研究對象，受力如圖所示．已知汽車的質(zhì)量m＝2.75 t＝2 750 kg，初速度v0＝0，末速度vt＝36 km/h＝10 m/s.
勻加速運(yùn)動的位移s＝100 m，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v2t－v20＝2as，得a＝v2t－v202s＝102－02×100 m/s2＝0.5 m/s2.
由牛頓第二定律知，沿斜面方向有F－f－mgsinθ＝ma.
其中sin θ＝5100.
所以f＝F－mgsin θ－ma＝[2 900－2 750×(10×5100＋0.5)] N＝150 N.
變式訓(xùn)練2 0.88 N
解析 設(shè)物體向上運(yùn)動過程中做減速運(yùn)動的加速度大小為a，以初速度方向為正方向．
因為vt＝v0－at，vt＝0
所以a＝v0t＝12 m/s2
對小球受力分析如圖，由牛頓第二定律得
f＋mg＝ma
f＝m(a－g)＝0.4×(12－9.8) N＝0.88 N.
變式訓(xùn)練3 A
即學(xué)即練
1．AD 2.D 3.B 4.A
5．(1)6.5 m/s (2)16.25 m
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