一、單項選擇題
1.下列說法中哪些是正確的( )
A.沿電場線的方向,場強一定越來越小
B.沿電場線的方向,電勢一定越來越低
C.沿電場線方向移動電荷,電勢能逐漸減小
D.在電場力作用下,正電荷一定從電勢高處向電勢低處移動
解析:選B.沿電場線的方向是電勢逐漸降低,但不一定是場強減小的方向,故A錯誤,B正確;只有沿電場線方向移動正電荷,電勢能才減小,負電荷則相反,故C錯誤;因為不知道電荷的初速度,所以D錯誤.
2.將電荷由靜止釋放,只在電場力的作用下運動時,下面的說法正確的是( )
A.無論是正電荷還是負電荷,總是由低電勢點向高電勢點運動
B.無論是正電荷還是負電荷,總是由高電勢點向低電勢點運動
C.無論是正電荷還是負電荷,總是向電勢能減小的方向運動
D.無論是正電荷還是負電荷,總是向電勢能增大的方向運動
解析:選C.電荷僅在靜電力作用下由靜止開始運動,若是正電荷,則沿電勢降低的方向運動,若是負電荷,則沿電勢升高的方向,但是無論正電荷,還是負電荷,靜電力對電荷做正功,其電勢能減小,故只有C正確.
3.關(guān)于等勢面的說法正確的是( )
A.電荷在等勢面上移動時不受電場力的作用,所以說電場力不做功
B.等勢面上各點的場強大小相等
C.等勢面不一定跟電場線垂直
D.兩個等勢面永不相交
解析:選D.等勢面上各點電勢相等,在等勢面上移動電荷電場力不做功,所以等勢面一定跟電場線垂直,兩等勢面永不相交.
4.(2010年高考山東卷改編)某電場的電場線分布如圖2-2-15所示,以下說法正確的是( )
圖2-2-15
A.c點場強大于b點場強
B.a(chǎn)點電勢低于b點電勢
C.若將一試探電荷+q由a點釋放,它將沿電場線運動到b點
D.若在d點再固定一點電荷-Q,將一試探電荷+q由a移至b的過程中,電勢能減小
解析:選D.電場線密的地方場強大,選項A錯;沿電場線的方向移動,電勢逐漸降低,選項B錯;由靜止釋放帶電粒子,只在電場力的作用下,粒子會沿直線的電場線運動,但不會沿曲線的電場線運動,選項C錯;試探電荷+q從a到b,原電場對+q做正功,-Q也對試探電荷+q做正功,因此總功為正,電勢能減小,選項D對.
5.如圖2-2-16所示,B、C、D三點都在以電荷+Q為圓心的某一同心圓弧上,將一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D各點時,電場力做功的大小比較為( )
圖2-2-16
A.WAB>WAC B.WCD>WAB
C.WAC>WAD D.WAB=WAC
解析:選D.根據(jù)點電荷等勢面的特點知,B、C、D三點在Q形成的電場中的同一等勢面上,因此,從A點移動電荷到B、C、D三點電場力做功相等,故選項D正確.
6.(2011年福州高二檢測)在靜電場中,關(guān)于場強和電勢的說法中正確的是( )
A.電場強度大的地方電勢一定高
B.電勢為零的地方場強也一定為零
C.場強為零的地方電勢也一定為零
D.場強大小相同的點電勢不一定相同
解析:選D.場強和電勢沒有必然聯(lián)系.場強大處電勢不一定大,電勢大處場強也不一定大.場強是由電場線的疏密程度決定的,電勢是沿著電場線方向減小的.
7.有一帶電粒子沿圖2-2-17中的AB曲線穿過一勻強電場,a、b、c、d均為勻強電場中的等勢面,且電勢φa<φb<φc<φd,若不計粒子所受重力,那么下列說法錯誤的是( )
圖2-2-17
A.粒子一定帶負電
B.粒子的運動軌跡是拋物線
C.從A點運動到B點粒子的電勢能增加
D.從A點到B點過程中電勢能與動能之和不變
解析:選C.因為a、b、c、d是勻強電場中的等勢面,且φa<φb<φc<φd,則電場線一定垂直于等勢面由d指向a.由粒子運動軌跡的彎曲方向可知其所受電場力方向大致向上,即與場強的方向相反,所以判定粒子帶負電,A正確;受恒力作用的粒子的曲線運動軌跡一定是拋物線,B正確;由A到B電場力做正功,電勢能減少,又因為只受電場力作用,所以電勢能與動能總和保持不變,C錯、D正確.
8.如圖2-2-18所示,虛線a,b,c是電場中的三個等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相同,實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡,P,Q是軌跡上的兩點.下列說法中正確的是( )
圖2-2-18
A.三個等勢面中,等勢面a的電勢最高
B.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時的小
C.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時的小
D.帶電質(zhì)點一定是從P點向Q點運動
解析:選B.設(shè)帶電粒子從Q點運動到P點,由圖可知,粒子所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè),電場力做負功,根據(jù)功能關(guān)系得A錯B對;因為相鄰等勢面的電勢差相同,所以等勢面越密的位置場強越大,C錯;由該圖不能確定粒子的運動方向,D錯.
9.如圖2-2-19所示,在負點電荷Q的電場中.有a、b、c三點,它們到點電荷的距離為ra
圖2-2-19
A.a(chǎn)點電勢高于c點電勢
B.a(chǎn)點場強比c點場強大
C.同一負電荷放在c點比放在a點的電勢能大
D.同一負電荷由a點移到b點,比由b點移到c點電場力做功多
解析:選B.分別作出過a、b、c三點的等勢面(以“-Q”為球心的球面),因為ra
10.(2011年濟南質(zhì)檢)如圖2-2-20所示,在x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q,x軸上的P點位于-Q的右側(cè).下列判斷正確的是( )
圖2-2-20
A.在x軸上還有一點與P點電場強度相同
B.在x軸上還有兩點與P點電場強度相同
C.若將一試探電荷-q從P點移至O點,電勢能增大
D.若將一試探電荷+q從P點移至O點,電勢能減小
解析:選A.根據(jù)等量異種點電荷電場的電場線分布圖可知,與P點電場強度相同的點只有一點,在+Q左側(cè),與P點關(guān)于O點對稱,A正確,B錯誤;取無窮遠處電勢為零,即φ∞=0,由于沿電場線方向電勢降低,所以φ∞=0>φP,而φO=φ∞,故φO>φP,對正電荷,在電勢越高位置,電勢能越大,負電荷則相反,故C、D錯誤.
二、非選擇題
11.如圖2-2-21所示,在點電荷Q形成的電場中,把一個q=-2×10-8 C的點電荷由無窮遠處分別移到電場中的A,B,C三點,電場力做功分別為6.0×10-7 J,4.0×10-7 J,1.0×10-7 J.以無窮遠處為電勢零點,這三點的電勢分別是多少?
圖2-2-21
解析:由公式φ=Epq及W=ΔEp可知,φA=6.0×10-72×10-8 V=30 V,φB=4.0×10-72×10-8 V=20 V,φC=1.0×10-72×10-8 V=5 V.
答案:30 V 20 V 5 V
12.如圖2-2-22所示,光滑絕緣桿豎直放置,它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點,質(zhì)量為m,帶電荷量為-q的有孔小球從桿上的A點無初速度下滑,已知q?Q,AB=h,小球滑到B點時速度大小為3gh,求:
圖2-2-22
(1)小球從A運動到B的過程中,電場力做多少功?
(2)若取A點電勢為零,C點電勢是多大?
解析:(1)點電荷的等勢面是以點電荷為球心的同心球面.從A到B,由動能定理得mgh+W=12mv2B,
故W=12mgh,
(2)由于A點電勢為零,所以在A點電勢能為零.故在B點電勢能
EpB=-W=-12mgh,
所以B點電勢
φB=EpB-q=-12mgh-q=mgh2q,
由于B、C兩點電勢相等,
所以φC=φB=mgh2q.
答案:(1)12mgh (2)mgh2q
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