在教學(xué)過程中,不少高一新生很難適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),他們要么說聽不懂,要么說上課聽得懂但是一到做題的時(shí)候就不會了!這就造成了高一學(xué)生學(xué)習(xí)的很大障礙。為什么會產(chǎn)生這樣的結(jié)果？怎樣改變這種狀況呢?
原因之一是:初高中教材間梯度過大。
(一) 首先，初中教材偏重實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算,缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全,相反高中教材對概念的定義就嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)格得多了。如對函數(shù)的定義。初中教材中定義是：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。而在高中教材中給出的函數(shù)的定義是：如果在某一過程中有兩個(gè)變量x、y，對于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)，也稱y是因變量。高中教材中給出的定義，較之初中就更為嚴(yán)格，也更抽象。其次，初中教材對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證,或用公理形式給出而回避了證明,比如不等式的性質(zhì)(不等式基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號方向不變;性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù),不等號方向不變;性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號方向改變。)就是這樣處理的。
(二) 初中教材坡度較緩,直觀性強(qiáng),對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題,在學(xué)生的腦海中形成了機(jī)械性的印跡，而高中教材第一章就是抽象的集合語言和邏輯用語語言,后面還有函數(shù)語言。學(xué)生的抽象思維能力還不能適應(yīng);函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的學(xué)習(xí)又是一個(gè)難點(diǎn),教材概念多,符號多,定義嚴(yán)格,論證要求又高,高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難,此外內(nèi)容也多,每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的客觀原因。
原因之二是:高中思維的節(jié)奏較快,高一學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方法,一時(shí)難以適應(yīng)。
高中階段思維方式向理性層次躍遷,與初中階段相比要求大大提高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常把許多問題的解決建立為統(tǒng)一固定的模式,如解方程分幾步,因式分解先看什么,后看什么;證線段或角相等,三角形全等或相似的模式有哪幾種等等,高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣,他們習(xí)慣于這種機(jī)械性的,封閉的,便于操作的思維定勢,科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、流暢的思維品質(zhì)尚未完全開發(fā),而高中數(shù)學(xué)知識要求在思維形式上產(chǎn)生變化,在靈活性、可拓展性、創(chuàng)造性方面提出了更高要求。學(xué)生思維能力的發(fā)展是漸進(jìn)的,思維方式的轉(zhuǎn)換也是漸進(jìn)的,高一學(xué)生較難在很短時(shí)間內(nèi)就適應(yīng)這種對思維能力高要求的突變。
高一學(xué)生上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程;不會科學(xué)地安排時(shí)間,缺乏自學(xué)能力。這些學(xué)習(xí)方法,都不能適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。
下面談?wù)勗鯓咏鉀Q高一學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙,我們在教學(xué)過程中應(yīng)該采取什么樣的措施。
(一) 高中教師要鉆研初中大綱和教材。
高中教師應(yīng)盡量多聽初中數(shù)學(xué)課,了解初中教師的授課特點(diǎn)。通過摸底考試,了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,鉆研初中數(shù)學(xué)教材和大綱，根據(jù)高一教材和大綱,聯(lián)系初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，制訂出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃,確定應(yīng)采取的教學(xué)方法,做到有的放矢。例如高一學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中n次方根的定義、規(guī)律（設(shè)a是一個(gè)實(shí)數(shù)，n是大于1的實(shí)數(shù)，如果數(shù)x滿足xn=a，則稱x是a的一個(gè)n次方根。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，對于每一個(gè)正實(shí)數(shù)a，都有兩個(gè)n次方根，它們互為相反數(shù)；對于每一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)a，沒有n次方根。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，每一個(gè)實(shí)數(shù)a，有一個(gè)n次方根。），如果直接引入n次方根的定義和規(guī)律，學(xué)生會覺得很抽象，很難理解。但如果聯(lián)系初中時(shí)學(xué)過的平方根的定義、規(guī)律（如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即滿足x2=a，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根。），立方根的定義和規(guī)律（如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即滿足x3=a，這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，每個(gè)實(shí)數(shù)都只有一個(gè)立方根），這時(shí)候，再讓學(xué)生理解后面的n次方根的定義、規(guī)律就簡單得多了。
(二) 高一教學(xué)要控制進(jìn)度,降低難度,注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。
根據(jù)這一階段的教學(xué)實(shí)踐,高一教學(xué)不宜太快、太急，要加強(qiáng)基本概念,基礎(chǔ)知識的教學(xué)。教學(xué)時(shí)要注意形象、直觀,通過實(shí)物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化方法使學(xué)生對抽象的概念形成鮮明的表象,減少學(xué)生理解過程中的障礙,要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù),從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,考試難度不能大。通過上述方法,降低教材難度,提高學(xué)生的可接受性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心,讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。
(三) 注意思維能力的訓(xùn)練。
高一是促進(jìn)形象思維向抽象思維過渡的重要時(shí)期，隨著學(xué)生思維能力的提高和抽象思維能力的形成,可以有步驟地增強(qiáng)思維材料的抽象性和辨證性,提高思維品質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在教材中是用集合語言給映射,函數(shù)下定義的,而集合語言本身就極其抽象,加上自變量,因變量之間對應(yīng)關(guān)系的內(nèi)涵比較隱晦,學(xué)生很難理解。對函數(shù)y=3x+1,y=1/x中x的取值范圍,y的取值范圍,先用集合表示,再給定義域,值域下定義,然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究這些函數(shù)在定義域,值域上建立了怎么樣的對立關(guān)系,進(jìn)而利用集合語言給函數(shù)下定義。這樣,學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),用已有的知識引出新知識,用特殊對象描述一般對象,就可以在已有的思維水平的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步和發(fā)展。
總之,如果教師能在處理教材時(shí)做到:抽象概念形象化,抽象結(jié)論具體化,抽象方法通俗化,給學(xué)生有一段適當(dāng)?shù)倪^渡適應(yīng)緩沖期,學(xué)生就可以很快形成良好的抽象思維能力,消除學(xué)習(xí)障礙。
(四)指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。
良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要,還會使學(xué)生終身受益。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn),幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。重點(diǎn)是會聽課和合理安排時(shí)間,聽課時(shí)要動腦、動筆、動口,參與知識形成的過程,而不是只記結(jié)論。
高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必然會存在這樣或那樣的障礙,但只要教師采取正確的措施,適當(dāng)?shù)靥幚斫虒W(xué)內(nèi)容,熱忱地幫助學(xué)生、鼓勵學(xué)生,學(xué)生一定可以變各種不利因素為有利因素,盡快地度過這段適應(yīng)期,為以后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。
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