第I卷 （60分）
注意事項
1．答題前，考生在答題紙和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級、姓名、考號填寫清楚。請認真核準考號、姓名和科目。
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。
3．本試卷共 12小題，每小題 5分，共 60 分。在每小題 給出的四個選項中，只有一項符合要求。
一、（ 共60 分，每小題 5分）
1. 若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上均有可能
2．三個平面把空間分成７部分時，它們的交線有
A.１條 B.２條 C.３條 D.１或２條
3．過點（1，0）且與直線 平行的直線方程是
A. B. C. D.
4. 設(shè) 、 是兩條不同的直線， 是一個平面，則下列命題正確的是
A. 若 ， ，則
B. 若 ， ，則
C. 若 ， ，則
D. 若 ， ，則
5．正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為( )
A. 2 B. 2 C. 12 D. 22
6. 邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將△ADC折起，若∠DAB＝60°，則二面角D―AC―B的大小為( )
A. 60° B. 90° C. 45° D. 30°
7. 在正方體ABCD―A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于( )
A. AC B. BD
C. A1D D. A1D
8．如果一條 直線垂直于一個平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是( )
A. ①③ B. ② C. ②④ D. ①②④
9．BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點D，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是( )
A. 8 B. 7
C. 6 D. 5
10．圓C：x2＋y2＋2x ＋4y－3=0上到直線 ：x＋y＋1=0的距離為 的點共有
Ａ.１個 Ｂ.２個 Ｃ.３個 Ｄ.４個
11. 求經(jīng)過點 的直線，且使 ， 到它的距離相等的直線方程．
A. B.
C. ，或 D. ，或
12. 當點P在圓x2＋y2＝1上變動時，它與定點Q (3,0) 相連，線段PQ的中點M的軌跡方程是( )
A. (x＋3)2＋y2＝4 B. (x－3)2＋y2＝1
C. (2x－3)2＋4y2＝1 D. (2x＋3)2＋4y2＝1
第Ⅱ卷
二、題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題卡的橫線上，填在試卷上的答案無效）
13. 經(jīng)過圓 的圓心，并且與直線 垂直的直線方程為___ __.
14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)為頂點的三角形形狀為 .
15. 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最小值為________.
16. 半徑為R的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為__ ____．
三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟.)
17.（本小題滿分10分）
過點 的直線 與 軸的正半軸、 軸的正半軸分別交于點 、 ， 為坐標原點， 的面積等于6，求直線 的方程.
18.（本小題滿分12分）
如圖， 垂直于⊙ 所在的平面， 是⊙ 的直徑， 是⊙ 上一點，過點 作 ，垂足為 .
求證： 平面
19.（本小題滿分12分）
如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF ∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
20.（本小題滿分12分）
已知圓C: ,直線L:
(1) 證明:無論 取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點；
( 2) 求直線被圓C截得的弦 長最小時直線L的斜截式方程.
21．（本小題滿分12分）
已知圓 與圓 (其中 ) 相外切，且直線 與圓 相切，求 的值.
22.（本小題滿分12分）
已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離的一半，求：
(1) 動點M的軌跡方程；
(2) 若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．
高一數(shù)學(xué)參考答案
18. 證明：因為 平面 所以
又因為 是⊙ 的直徑， 是⊙ 上一點，
所 以 所以 平面
而 平面 所以
又因為 ，所以 平面
19. 證明:（1）連結(jié)BD.
在正方體 中，對角線 .
又 E、F為棱AD、AB的中點，
. .
又B1D1 平面 ， 平面 ，
EF∥平面CB1D1.
（2） 在正方體 中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1 平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1.
又 在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1 平面CB1D1，
平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
21. 解：由已知， ，圓 的半徑 ； ，圓 的半徑 .
因為 圓 與圓 相外切，所以 .
整理，得 . 又因為 ，所以 .
因為直線 與圓 相切，所以 ，
即 .
兩邊平方后， 整理得 ，所以 或 .
22. 解：(1)設(shè)動點M(x，y)為軌跡上任意一點，則點M的 軌跡就是 集合P＝{MMA＝12MB}．
由兩點間距離公式，點M適合的條件可表示為
?x－2?2＋y2＝12?x－8?2＋y2.
平方后再整理，得x2＋y2＝16. 可以驗證，這就是動點M的軌跡方程．
(2)設(shè)動點N的坐標為(x，y)，M的坐標是(x1，y1)．
由于A(2,0)，且N為線段AM的中點，
所以x＝2＋x12，y＝0＋y12.
所以有x1＝2x－2，y1＝2y.①
由(1)知，M是圓x2＋y2＝16上的點，
所以M的坐標(x1，y1)滿足x21＋y21＝16.②x
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/71103.html
相關(guān)閱讀：2019年高一下冊數(shù)學(xué)期末試卷[1]