1．(單選)關(guān)于豎直下拋運(yùn)動，下列說法不正確的是( )
A．豎直下拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，其加速度為重力加速度g
B．豎直向下投擲的悠悠球的運(yùn)動是豎直下拋運(yùn)動
C．豎直下拋運(yùn)動可以看成自由落體運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動
D．物體自由落體運(yùn)動一段時間后，物體的運(yùn)動可看成豎直下拋運(yùn)動
解析：選B.豎直下拋運(yùn)動只受重力作用，其加速度為重力加速度g，是勻變速直線運(yùn)動，故A正確．豎直向下投擲的悠悠球的運(yùn)動雖然具有向下的初速度，但由于有線繞在悠悠球上，悠悠球不只是受到重力作用，故B錯誤．豎直下拋運(yùn)動可以看做自由落體運(yùn)動和以初速度為速度的勻速直線運(yùn)動的兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動，故C正確．自由落體運(yùn)動一段時間后物體的運(yùn)動滿足豎直下拋運(yùn)動的條件，故D正確．
2．(雙選)關(guān)于豎直上拋運(yùn)動，下列說法正確的是( )
A．在最高點(diǎn)速度為零，加速度也為零
B．上升過程中速度向上，加速度向下
C．在最高點(diǎn)速度為零，物體處于平衡狀態(tài)
D．上升到某一高度時的速度與下降到此高度時的速度大小相等
解析：選BD.豎直上拋運(yùn)動，在最高點(diǎn)處速度為零，但加速度不為零．因?yàn)橹皇苤亓�，無論在上升過程中還是在下降過程中，加速度恒定為g，方向都是豎直向下，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確．在最高點(diǎn)速度為零，但物體受力并不平衡，選項(xiàng)C錯誤．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性，物體上升到某一高度時的速度與下降到此高度時的速度大小相等，故選項(xiàng)D正確．
3．(單選)(2010年高考上海卷)將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設(shè)物體在運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體( )
A．剛拋出時的速度最大
B．在最高點(diǎn)的加速度為零
C．上升時間大于下落時間
D．上升時的加速度等于下落時的加速度
解析：選A.物體上升過程中，受到阻力方向與重力方向相同，因此加速度a1較大；而下降過程中，受到阻力方向與重力方向相反，加速度a2較小，故D不正確．由02－v21＝2a1H，v22－02＝－2a2H，得v1＞v2，故A正確．由H＝v＋02t可知，t1＜t2，故C不正確，在最高點(diǎn)物體受力不為零，加速度不為零，故B不正確．
4．(雙選)從地面豎直上拋物體A，同時在某高度有一物體B自由下落，兩物體在空中相遇(并非相碰)時速率都是v，則( )
A．物體A的上拋初速度大小是相遇時速率的2倍
B．相遇時物體A上升的高度和物體B已下落的高度相同
C．物體A和B落地時間相同
D．物體A和B落地時速度相同
解析：選AD.由于相遇時A、B的速率相等，由v2＝2gh知A將到達(dá)B開始下落的位置，所以A、B落地時速度相同，故D正確；由對稱性知A從相遇到最高點(diǎn)的時間與B從開始下落到相遇的時間相同，也與A從拋出到相遇的時間相同，故有v＝gt，v′＝g2t，v′＝2v，故A正確；A上升階段相遇時刻是時間中點(diǎn)，相遇時，A上升的距離是物體B下降的距離的3倍，故B、C錯．
5．(2014年重慶模擬)在豎直的井底，將一物體以11 m/s的速度豎直向上拋出，物體沖過井口再落到井口時被人接�。诒蝗私幼∏�1 s內(nèi)物體的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：
(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；
(2)此豎直井的深度．
解析：(1)設(shè)人接住物體前1 s時刻速度為v，
則有h′＝vt′－12gt′2即4m＝v×1 m－12×10×12 m，
解得：v＝9 m/s，
則物體從拋出到接住所用總時間為
t＝v－v0－g＋t′＝9－11－10 s＋1 s＝1.2 s.
(2)豎直井的深度為
h＝v0t－12gt2＝11×1.2 m－12×10×1.22 m＝6 m.
答案：(1)1.2 s (2)6 m
一、單項(xiàng)選擇題
1．將物體以一定的初速度豎直下拋，其速度－時間圖象可能是( )
圖1－3－7
解析：選C.豎直下拋運(yùn)動是初速度不為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，在速度－時間圖象上反映為一條傾斜的直線，直線的斜率表示重力加速度g，又因?yàn)樨Q直下拋運(yùn)動有一定的初速度，所以截距為正，故正確選項(xiàng)為C.
2．做豎直上拋運(yùn)動的物體，取拋出時的速度方向?yàn)檎较�，則物體的v－t圖象是( )
圖1－3－8
解析：選D.取初速度方向?yàn)檎较�，物體在上升階段做末速度為0的勻減速直線運(yùn)動，下降階段沿負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以v－t圖象為圖D.
3．(2014年清遠(yuǎn)高一檢測)跳傘運(yùn)動員以5 m/s的速度豎直勻速降落，在離地面h＝10 m的地方掉了一顆扣子，跳傘運(yùn)動員比扣子晚著陸的時間為(扣子受到的空氣阻力可忽略，g取10 m/s2)( )
A．2 s B.2 s
C．1 s D．(2－2) s
解析：選C.跳傘運(yùn)動員掉下扣子后的著陸時間t1＝hv＝105 s＝2 s，扣子的著地時間設(shè)為t2，則有h＝v0t2＋12gt22，即10＝5t2＋5t22，解得t2＝1 s．故Δt＝1 s，C對．
4．以初速度v0豎直上拋一個小球，當(dāng)小球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為v03，那么A點(diǎn)的高度是最大高度的( )
A.89 B.19
C.23 D.13
解析：選A.物體能上升的最大高度為H＝v202g，A離最高點(diǎn)的距離h＝v0322g，所以hH＝19，A離拋出點(diǎn)的高度為H－h(huán)＝89H.
5．(2014年南京模擬)以初速度10 m/s豎直上拋物體甲的同時，物體乙從離地高h(yuǎn)處自由下落，已知兩物體能沿同一豎直線運(yùn)動，要使兩物體在空中相遇，高度h要滿足的條件是( )
A．不能大于5 m B．不能大于10 m
C．不能大于20 m D．不能大于30 m
解析：選C.物體甲在空中運(yùn)動的時間為t＝2v0g＝2 s，物體乙在空中運(yùn)動的時間為t′＝2hg，要使兩者在空中相遇，必須t′＜t＝2 s，解得h＜20 m.
6．一雜技演員，用一只手拋球、接球．他每隔0.40 s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除正在拋、接球的時刻外，空中總有四個球，將球的運(yùn)動近似看成是豎直方向的運(yùn)動，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋出點(diǎn)算起，取g＝10 m/s2)( )
A．1.6 m B．2.4 m
C．3.2 m D．4.0 m
解析：選C.根據(jù)題意，求得球上升到最大高度的時間，再求最大高度．當(dāng)手中正要拋球時，空中有三個球，一個在最高點(diǎn)，兩個處在等高處(一個上升、一個下落)，故每個球到達(dá)最高點(diǎn)的時間t＝0.40×2 s＝0.80 s，上升的最大高度h＝12gt2＝3.2 m，C正確．
二、雙項(xiàng)選擇題
7．下列說法正確的是( )
A．豎直下拋運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
B．豎直下拋運(yùn)動的加速度為重力加速度
C．豎直下拋運(yùn)動是初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動
D．豎直下拋運(yùn)動的速度與時間成正比
解析：選BC.豎直下拋運(yùn)動的初速度不為零，因此不是自由落體運(yùn)動，A錯誤；豎直下拋運(yùn)動只受重力作用，加速度為g且與速度同向，B、C正確；v＝v0＋gt，D錯誤．
8．關(guān)于豎直上拋運(yùn)動，下列說法正確的是( )
A．豎直上拋運(yùn)動先后兩次經(jīng)過同一點(diǎn)時速度相同
B．豎直上拋運(yùn)動的物體從某點(diǎn)到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時間不相等
C．以初速度v0豎直上拋的物體上升的最大高度為h＝v202g
D．豎直上拋運(yùn)動可看成勻速直線運(yùn)動與自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動
解析：選CD.豎直上拋運(yùn)動上升階段與下降階段對稱，但經(jīng)過同一點(diǎn)的速度方向相反，因此A、B錯誤；由v20＝2gh得：h＝v202g，C正確；豎直上拋運(yùn)動可看成豎直向上的勻速直線運(yùn)動與自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動，D正確．
9．將甲、乙兩物體自地面同時豎直上拋，甲的質(zhì)量為m，初速度為v，乙的質(zhì)量為3 m，初速度為v2，若不計(jì)空氣阻力，則( )
A．甲比乙先到最高點(diǎn)
B．乙比甲先到達(dá)最高點(diǎn)
C．落回地面時甲用時間是乙用時間的2倍
D．甲上升的最大高度是乙的2倍
解析：選BC.甲到最高點(diǎn)的時間t甲＝vg，乙到最高點(diǎn)的時間t乙＝v2g，由此可知，乙先到最高點(diǎn)．由上升與下落所用時間相等可知，落回地面時甲用時間是乙用時間的2倍．甲上升的最大高度為h甲＝v22g，乙上升的最大高度為h乙＝v28g，所以甲上升高度為乙上升高度的4倍．
10．在同一高度處，分別以相等的速率豎直上拋物體甲、豎直下拋物體乙，最后都落到地面．那么( )
A．它們在空中運(yùn)動的時間t甲
C．它們的速度增量Δv甲＝Δv乙
D．它們的位移s甲＝s乙
解析：選BD.甲運(yùn)動一段時間后又回到拋出點(diǎn)時的速度等于乙拋出時的速度，以后的運(yùn)動與乙的運(yùn)動完全相同，所以A錯誤、B正確．由于初、末位置相同，則它們的位移相同，所以選項(xiàng)D正確．由于它們的末速度相同，而它們的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以選項(xiàng)C錯誤．
三、非選擇題
圖1－3－9
11．在一次跳水比賽中，某運(yùn)動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計(jì))，如圖1－3－9所示，從離開跳臺至手觸水面，該運(yùn)動員可用于完成空中動作的時間是________s．(計(jì)算時，可以把運(yùn)動員看做全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
解析：運(yùn)動員的跳水過程是一個很復(fù)雜的過程，主要是豎直方向的上下運(yùn)動，但也有水平方向的運(yùn)動，另外運(yùn)動員還要做各種動作．構(gòu)建運(yùn)動模型，解題時應(yīng)抓住主要因素．現(xiàn)在要討論的是運(yùn)動員在空中的運(yùn)動時間，這個時間從根本上講與運(yùn)動員所做的各種動作以及水平運(yùn)動無關(guān)，應(yīng)由豎直運(yùn)動決定，因此忽略運(yùn)動員的動作，把運(yùn)動員當(dāng)成一個質(zhì)點(diǎn)，同時忽略他的水平運(yùn)動．
由h＝12gt2得，運(yùn)動員躍起上升的時間
t1＝2hg＝2×0.4510 s＝0.3 s.
從最高點(diǎn)下落至手觸水面，所需的時間
t2＝2Hg＝2×10.4510 s＝1.4 s
所以運(yùn)動員在空中用于完成動作的時間是
t＝t1＋t2＝1.7 s
答案：1.7
12．在距地面2.4 m高處豎直下拋一物體，物體在最后0.3 s內(nèi)的位移為1.95 m，則物體的拋出速度多大？(g取10 m/s2)
解析：物體的運(yùn)動過程可用如圖表示，sAB＝1.95 m，時間tAB＝0.3 s，C點(diǎn)為AB段的中間時刻，由平均速度得
vC＝v＝sABtAB＝6.5 m/s
vB＝vC＋gtBC＝6.5 m/s＋10×0.15 m/s＝8 m/s.
由v2B－v20＝2gh，得
v0＝v2B－2gh＝82－2×10×2.4 m/s＝4 m/s，
即拋出速度為4 m/s.
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