一、
1．三個(gè)數(shù)60.7,0.76，log0.76的大小順序是( )
A．0.76
[答案] D
[解析] 60.7>1>0.76>0>log0.76，故選D.
2．設(shè)log(a－1)(2x－1)>log(a－1)(x－1)，則( )
A．x>1，a>2B．x>1，a>1
C．x>0，a>2D．x<0,1
[解析] 要使不等式有意義，應(yīng)有x>1，否定C、D.
當(dāng)x>1時(shí)，2x－1>x－1，因此a－1>1，∴a>2，故選A.
3．若函數(shù)y＝log(a2－1)x在區(qū)間(0,1)內(nèi)的函數(shù)值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)>1B．a(chǎn)>2
C．a(chǎn)<2D．1
[解析] ∵0
A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)
C．(0,1)D．{1}
[答案] D
[解析] ∴x≥10
5．給出函數(shù)f(x)＝(12)x (當(dāng)x≥4時(shí))f(x＋1) (當(dāng)x<4時(shí))，則f(log23)＝( )
A．－238B.111
C.119D.124
[答案] D
[解析] ∵3×22<24<3×23，
∴2＋log23<4<3＋log23
f(log23)＝f(log23＋1)＝f(log26)＝f(log26＋1)
＝f(log212)＝f(log212＋1)＝f(log224)＝
＝124，故選D.
6．已知集合A＝{yy＝log2x，x>1}，B＝{yy＝(12)x，x>1}，則A∪B＝( )
A．{y0
C．?D．R
[答案] B
[解析] A＝{yy＝log2x，x>1}＝{yy>0}
B＝{yy＝(12)x，x>1}＝{y0
7．(2010?湖北文，5)函數(shù)y＝1log0.5(4x－3)的定義域?yàn)? )
A.34，1B.34，＋∞
C．(1，＋∞)D.34，1∪(1，＋∞)
[答案] A
[解析] log0.5(4x－3)>0＝log0.51，∴0<4x－3<1，
∴34
A．遞增且無(wú)最大值B．遞減且無(wú)最小值
C．遞增且有最大值D．遞減且有最小值
[答案] A
[解析] ∵當(dāng)0
∴當(dāng)x>1時(shí)，f(x)＝loga(x－1)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，且無(wú)最大值，故選A
9．(09?全國(guó)Ⅱ理)設(shè)a＝log3π，b＝log23，c＝log32，則( )
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．b>a>cD．b>c>a
[答案] A
[解析] a＝log3π>log33＝1，b＝log23＝lg3lg2＝12lg3lg2＝12log23>12log22＝12，
又12log23<12log24＝1，
c＝log32＝lg2lg3＝12lg2lg3＝12?log32<12log33＝12.
∴a>b>c.
10．(09?全國(guó)Ⅱ文)設(shè)a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，則( )
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．c>a>bD．c>b>a
[答案] B
[解析] ∵e>e，∴l(xiāng)ge>lge，∴a>c，
∵0
∴a>c>b.
二、題
11．(09?江蘇文)已知集合A＝{xlog2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝________.
[答案] 4
[解析] 由log2x≤2得0
12．若log0.2x>0，則x的取值范圍是________；若logx3<0，則x的取值范圍是________．
[答案] (0,1)，(0,1)
13．設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a,2a]上最大值與最小值之差為12，則a＝________.
[答案] 4
[解析] 由題意知，loga(2a)－logaa＝12，∴a＝4.
14．用“>”“<”：
(1)log3(x2＋4)________1；
(2)log12(x2＋2)________0；
(3)log56________log65；
(4)log34________43.
[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<
[解析] (1)∵x2≥0，∴x2＋4>3，
∴l(xiāng)og3(x2＋4)>1.
(2)同(1)知log12(x2＋2)<0.
(3)∵log56>log55＝1，
∴l(xiāng)og65<1，∴l(xiāng)og56>log65.
(4)∵43<34，∴4<343，因此log34<43.
三、解答題
15．求函數(shù)y＝log2(x2－6x＋5)的定義域和值域．
[解析] 由x2－6x＋5>0得x>5或x<1
因此y＝log2(x2－6x＋5)的定義域?yàn)?－∞，1)∪(5，＋∞)
設(shè)y＝log2t，t＝x2－6x＋5
∵x>5或x<1，∴t>0，∴y∈(－∞，＋∞)
因此y＝log2(x2－6x＋5)的值域?yàn)镽.
16．已知函數(shù)f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)討論f(x)的單調(diào)性；
(3)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.
[解析] (1)f(x)＝loga(ax－1)有意義，應(yīng)滿足ax－1>0即ax>1
當(dāng)a>1時(shí)，x>0，當(dāng)0
(3)a>1時(shí)f(x)>1即ax－1>a
∴ax>a＋1∴x>loga(a＋1)
0
[解析] ∵0<12<1，∴l(xiāng)og12t為減函數(shù)，∴要使y＝log12(x2－ax－a)在(－∞，1－3)上是增函數(shù)，應(yīng)有t＝x2－ax－a在(－∞，1－3)上為減函數(shù)且t＝x2－ax－a在(－∞，1－3)上恒大于0，因此滿足以下條件
a2>1－3(1－3)2－a(1－3)－a≥0，解得：a≥2－433.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/72190.html
相關(guān)閱讀：2019年高一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷[1]