必修二第七章第五節(jié)《探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式》學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”，初步了解彈性勢(shì)能特點(diǎn)及其決定因素，變力功的計(jì)算方法。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1.彈性勢(shì)能的定義：________________________
2.____________________________________叫重力勢(shì)能。重力勢(shì)能的表達(dá)式是________，當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí)，重力勢(shì)能與 _________成正比。
重力做功的特點(diǎn)_______________________________________________________________
3.在彈性限度內(nèi)，彈簧所受到的彈力跟_________成正比。用公式表示則為F=__________
4.彈力與重力的變化規(guī)律不同表現(xiàn)在哪方面？______________________
5.教材中彈性勢(shì)能與彈力的功有什么關(guān)系？與拉力的功呢？
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解彈性勢(shì)能的概念和物理意義。
2．學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法。
3．理解彈力的功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系。
4．知道彈性勢(shì)能具有相對(duì)性
二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
解決彈簧拉力做功時(shí)如何想到用過(guò)的分割、求和、逼近的微積分方法。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程
探究一：彈性勢(shì)能與哪些因素有關(guān)？
1.我們學(xué)過(guò)的重力勢(shì)能與哪些因素有關(guān)，什么關(guān)系？
2.重力勢(shì)能中的高度是如何確定的？
3.你能不能給彈性勢(shì)能下定義？
定義：發(fā)生_______形變的物體的各部分之間，由于 的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能。
4.彈簧被拉長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能的探究：彈性勢(shì)能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)？
閱讀教材、小組商量進(jìn)行猜測(cè)，可能與 有關(guān)。
5.重力勢(shì)能 物體被舉起的高度 ，彈性勢(shì)能是不是與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度 成正比？
答： ____________________
探究二：推導(dǎo)彈性勢(shì)能的表達(dá)式
1．我們?cè)鯓拥玫搅酥亓?shì)能的表達(dá)式？
2．我們能否借鑒同樣的思路，來(lái)分析彈力做功的情況呢？
3.彈簧的彈性勢(shì)能與彈力做功有什么關(guān)系？
被壓縮的彈簧彈出物體，彈簧對(duì)物體做功，物體的 能增加，彈簧的 減少
4．怎樣計(jì)算彈力做功？
思路點(diǎn)撥：設(shè)計(jì)一個(gè)緩慢的拉伸過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中拉力始終等于彈力，這樣，就可以用拉力的功來(lái)替代彈力的功（替代法）。
問(wèn)：緩慢拉彈簧過(guò)程中，每經(jīng)相等的位移，拉力做的功都相等嗎？ ，
經(jīng)相等的位移做的功是如何變化的？
5．我們?nèi)绾谓鉀Q這樣一個(gè)變力做功的問(wèn)題呢？
6.能不能用圖象來(lái)表示彈力做的功？（提示：以彈力F為縱坐標(biāo)，以位移X為橫坐標(biāo)，在圖象上標(biāo)出每一小段拉力做的功）
提示：在必修1中，為了導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，針對(duì)變速求位移我們?cè)?jīng)用過(guò)一種辦法……是什么辦法？怎樣用的？
師問(wèn)：我們能不能采用與求位移類(lèi)似的方法處理呢？
7.由圖象可得出拉力做功是____________，彈性勢(shì)能的表達(dá)式是Ep=___________
8.你認(rèn)為彈簧彈性勢(shì)能為零的位置在哪里？這個(gè)位置可以隨意規(guī)定嗎？
（三）反思總結(jié)
1．什么是彈性勢(shì)能？
2．彈簧彈性勢(shì)能的大小與什么因素有關(guān)？
3．彈簧彈性勢(shì)能與拉力做功有什么關(guān)系？
4．彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式是怎樣的？
(四)當(dāng)堂檢測(cè)
1.關(guān)于彈性勢(shì)能，以以下說(shuō)法正確的是 ( )
A．任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能
B．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能
C．外力對(duì)彈性物體做功，物體的彈性勢(shì)能就發(fā)生變化
D．彈簧的彈性勢(shì)能只由彈簧的形變量決定
2．關(guān)于彈力做功與彈性勢(shì)能的說(shuō)法正確的是 ( )
A．彈力對(duì)物體所做的功等于物體所具有的彈性勢(shì)能.
B．物體克服彈力所做的功等于物體所具有的彈性勢(shì)能.
C. 彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能的減少.
D. 物體克服彈力所做的功等于物體彈性勢(shì)能的增加.
3．別彈性勢(shì)能的表達(dá)式與以下那些量有關(guān) ( )
A．彈簧的長(zhǎng)度.B．彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度或縮短的長(zhǎng)度.
C．彈簧的勁度系數(shù).D．彈簧的質(zhì)量.
4.當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是：（ ）
A. 當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大
B. 當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減小
C. 若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為0，則其他長(zhǎng)度的勢(shì)能均為正值
D. 若選彈簧自然長(zhǎng)度的勢(shì)能為0，則伸長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為正值，壓縮時(shí)彈性勢(shì)能為負(fù)值
課后練習(xí)與提高
1．下列現(xiàn)象中，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能的是 （ ）
A．秋千在最高處蕩向最低處 B．張開(kāi)的弓把箭水平射出去
C．騎自行車(chē)勻速駛上斜坡 D．跳水運(yùn)動(dòng)員從跳板上跳起
2．一物體在豎直彈簧的上方h米處下落，然后又被彈簧彈回，則物體動(dòng)能最大時(shí)是（ ）
A．物體剛接觸彈簧時(shí) B．物體將彈簧壓縮至最短時(shí)
C．物體重力與彈力相等時(shí) D．彈簧等于原長(zhǎng)時(shí)
3．如圖所示，一個(gè)物體以速度v0沖向豎直墻壁，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是 （ ）
A．物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比
B．物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等
C．彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小
D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加
4． 如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧一端固定在地面上，彈簧豎直放置．將一小球從距彈簧自由端高度分別為h1、h2的地方先后由靜止釋放，h1>h2 ，小球落到彈簧后向下運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧．從開(kāi)始釋放小球到獲得最大速度的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的變化量ΔEp1與ΔEp2的關(guān)系是ΔEp1 ΔEp2 ，彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp1，與ΔEp2，的關(guān)系是ΔEp1， ΔEp2， (填“>”、“<”或“=”)．
5．如圖所示，一根彈簧一固定在墻上，另一端與物體接觸但不連接，物體與地面間的動(dòng)摩擦因素為μ，物體的質(zhì)量為m．現(xiàn)用力推物體m使之壓縮彈簧，放手后物體在彈力作用下沿地面運(yùn)動(dòng)距離x而停止（物體已與彈簧分離），彈簧被壓縮后具有的彈性勢(shì)能為多大？
6．如果取彈簧伸長(zhǎng)Δx時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則下列說(shuō)法中正確的
是 （ ）
A．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為正值
B．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為負(fù)值
C．當(dāng)彈簧的壓縮量為Δx時(shí)，彈性勢(shì)能的值為0
D．只要彈簧被壓縮，彈性勢(shì)能的值都為負(fù)值
7．如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩球，中間連一彈簧，A球固定，今用手拿住B球?qū)椈蓧嚎s一定距離，然后釋放B球，在B球向右運(yùn)動(dòng)到最大距離的過(guò)程中，B球的加速度將 ，B球的速度將 ，彈簧的彈性勢(shì)能將 ．
課后練習(xí)答案：1.A 2.C 3.BC 4.C
答案：1.BD 2.C 3.BD 4. > = 5. μmgx 6.BC 7.先變小后變大 先變大后變小 先減小后變大
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