全卷滿分為150分，完卷時間為120分鐘
一、：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，請將答案填在題后指定位置)
1、已知集合 ， ， ，則 ( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
2、已知集合 ，若 是集合 到 的映射，則集合 可以是( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
3、指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像經(jīng)過點（2，16）則a的值是( )
(A) (B) (C)2 (D)4
4、下列各計算中，正確的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5、已知函數(shù) ，則 ( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
6、式子 的值為( ) (A)23 (B) 32 (C)2 (D)3
7、設 為定義在 上的奇函數(shù)，當 時， ，則 ( )(A) 2； (B) 1； (C) ； (D) ．
8、已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是（ ）
（A） (B)
(C) (D)
9、已知 ， ，則用 表示 的值為( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
10、已知指數(shù)函數(shù) 在 0， 上的最大值與最小值的和為3，則 的值為( )
(A)14 (B)12 (C)2 (D)4
11、定義兩種運算 ， ，則函數(shù) 為( )
(A)奇函數(shù) (B)偶函數(shù) (C)奇函數(shù)且為偶函數(shù) (D)非奇函數(shù)且非偶函數(shù)
12、給出下列四個命題： ①函數(shù) 與函數(shù) 表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù) 的圖像可由 的圖像向右平移1個單位得到；
④若函數(shù) 的定義域為 ，則函數(shù) 的定義域為 ；
⑤設函數(shù) 是在區(qū)間 上圖像連續(xù)的函數(shù)，且 ，則方程 在區(qū)間 上至少有一實根．其中正確命題的序號是 ( )。
(A) 1個； (B) 2個； (C) 3個； (D) 4個．
題號123456789101112
答案BDDCAADDBCAB
二、題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分 )
13、已知log2x=0 則x=____1___
14、當a＞0且a≠1時，函數(shù)f (x)=ax－2－3必過定點 ((2，－2) .
15、若 是奇函數(shù)， 是偶函數(shù)，且 ，則 ．
16、已知函數(shù) 在區(qū)間 上具有單調(diào)性，則實數(shù) 的取值范圍為 ．
三、解答題：(本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)
17、（本小題滿分12分）已知全集為 ，集合 ，集合 ，集合 ,求 ．
答案： ；
18、（本小題滿分12分）計算：
(1)
(2)log2.56.25＋lg ＋ln（ ）＋log2（log216）
答案： (1)原式=
=22×33+2 ? 7? 2? 1
=100
(2)原式=2-2+ =
19、（本小題滿分12分）已知函數(shù) ．
(I) 求函數(shù) 的定義域；
(II)用函數(shù)單調(diào)性定義證明 在 上是增函數(shù)．
答案：(I) 定義域 ；
20、（本小題滿分12分）已知函數(shù) ， 為一次函數(shù)，且一次項系數(shù)大于零，若 ，求 的表達式。
答案：解：
21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f (x)
（1）作出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最值，并求出此時x的值．
22、（本小題滿分14分）已知定義域為 的函數(shù) 是奇函數(shù)。
（1）求 的值；
（2）判斷函數(shù) 的單調(diào)性;
（3）若對任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范圍．
解：Ⅰ）因為 是奇函數(shù)，所以 =0，
即 ………………………..4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
設 則
因為函數(shù)y=2 在R上是增函數(shù)且 ∴ >0
又 >0 ∴ >0即
∴ 在 上為減函數(shù)。 ……………7分
（Ⅲ）因 是奇函數(shù)，從而不等式：
等價于 ，………….9分
因 為減函數(shù)，由上式推得： ．即對一切 有： ， ………………….12分
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